1893年9月8日，陳建功出生于浙江紹興府城里（今浙江省紹興市）。父親陳心齋是城中慈善機(jī)構(gòu)同善局里的一名小職員，月薪僅兩塊大洋。陳建功是長(zhǎng)子，有6個(gè)妹妹，家里生活十分清苦。母親魯氏夫人賢淑勤儉，常為成衣鋪?zhàn)骰�，幫助維持生計(jì)。陳老先生為人忠厚老實(shí)，供職20余年，潔身自好，從無(wú)銀錢(qián)上的差錯(cuò)，這不僅為人們所稱(chēng)道，也給子女以身教。陳建功幼時(shí)，家貧無(wú)力延師。

1898年，5歲時(shí)開(kāi)始附讀于鄰家私塾。他聰穎好學(xué)，幾年后就進(jìn)了紹興有名的蕺山書(shū)院。

1909年，考入紹興府中學(xué)堂，魯迅先生當(dāng)年就在那里執(zhí)教。

1910年，進(jìn)入杭州兩級(jí)師范的高級(jí)師范求學(xué)。3年中他最喜歡的課程是數(shù)學(xué)。

1913年畢業(yè)后，陳建功為了以科學(xué)富國(guó)強(qiáng)民，選擇東渡日本深造的道路。

1914年，陳建功取得官費(fèi)待遇考入日本東京高等工業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)染色工藝，然其數(shù)學(xué)志趣不減，故同時(shí)又考進(jìn)了一所夜�！�—東京物理學(xué)校。于是，他白天學(xué)化工，晚上念數(shù)學(xué)、物理，日以繼夜地在兩校辛勤學(xué)習(xí)。5年中，他不僅學(xué)業(yè)突飛猛進(jìn)，為以后打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而且養(yǎng)成了珍惜時(shí)間的習(xí)慣。

1918年，他畢業(yè)于高等工業(yè)學(xué)校，翌年春天又畢業(yè)于物理學(xué)校，滿(mǎn)載學(xué)習(xí)成果回到祖國(guó)，任教于浙江甲種工業(yè)學(xué)校。雖然教學(xué)任務(wù)繁重，但陳建功對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好有增無(wú)減；教學(xué)之余，全用力鉆研數(shù)學(xué)，并指導(dǎo)著一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組。

1920年，陳建功再度赴日求學(xué)。他告別新婚之妻李國(guó)英（寧波人，1930年病故），來(lái)到日本仙臺(tái)，考入東北帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系，從此他開(kāi)始了近代數(shù)學(xué)的研究。

1921年，陳建功的第一篇論文《Some theorems on infinite products》在《東北數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表了。這是我國(guó)學(xué)者在國(guó)外最早發(fā)表的一批數(shù)學(xué)論文之一。

1923年，陳建功在東北帝國(guó)大學(xué)畢業(yè)后，回國(guó)任教于浙江工業(yè)專(zhuān)門(mén)學(xué)校，次年應(yīng)聘為國(guó)立武昌大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，從此開(kāi)始了他的大學(xué)教學(xué)生涯。

1926年，陳建功第三次東渡，考入東北帝國(guó)大學(xué)研究生院攻讀博士學(xué)位，導(dǎo)師藤原松三郎先生指導(dǎo)他專(zhuān)攻三角級(jí)數(shù)論。當(dāng)時(shí)，作為傅里葉（Fourier）分析主要部分的三角級(jí)數(shù)論，在國(guó)際上處于全盛時(shí)期。陳建功在兩年多的研究中獲得許多創(chuàng)造性成果。

1929年，他通過(guò)答辯取得在日本極為難得的理學(xué)博士學(xué)位，這是在日本獲得此殊榮的第一個(gè)外國(guó)學(xué)者。日本各報(bào)紙都在首版刊登了這一新聞。為感謝恩師的教誨，陳建功在自己研究工作的基礎(chǔ)上，綜合當(dāng)時(shí)國(guó)際上最新成果，用日文撰寫(xiě)了專(zhuān)著《三角級(jí)數(shù)論》，著名的巖波書(shū)店出版了這本書(shū)。該書(shū)不僅內(nèi)容豐富，而且許多數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)之日文表達(dá)均屬首創(chuàng)，數(shù)十年后仍被列為日本基礎(chǔ)數(shù)學(xué)之參考文獻(xiàn)。

1929年，陳建功婉言謝絕了導(dǎo)師留他在日本工作的美意，回到朝思暮想的祖國(guó)，眾多大學(xué)爭(zhēng)相延聘。浙江大學(xué)邵裴之校長(zhǎng)請(qǐng)到了這位雄才，并委以數(shù)學(xué)系主任之職。

1931年，在陳建功建議下校長(zhǎng)請(qǐng)來(lái)了中國(guó)的第二位日本理學(xué)博士蘇步青，接著又請(qǐng)?zhí)K步青擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任。從此兩位教授密切合作積20余年，為國(guó)家培養(yǎng)了大批人才，形成了國(guó)際上廣為稱(chēng)道的“浙大學(xué)派”。

1937年，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，浙江大學(xué)從杭州出發(fā)，不斷西遷，歷經(jīng)浙江建德，江西吉安、泰和，廣西宜山，輾轉(zhuǎn)跋涉五千里，于1940年2月先后抵達(dá)貴州遵義、湄潭，并在兩地分別建立起浙江大學(xué)工學(xué)院與浙江大學(xué)理學(xué)院。陳建功把家眷送往紹興老家，自己只身隨校西行，沿途日機(jī)轟炸，生活極端困苦，但他的數(shù)學(xué)研究與教學(xué)仍然弦歌不輟。他表示“決不留在淪陷區(qū)”，“一定要把數(shù)學(xué)系辦下去，不使其中斷”。

1945年，抗戰(zhàn)勝利，浙江大學(xué)遷回杭州。生物學(xué)家羅宗洛邀請(qǐng)陳建功同去接收臺(tái)灣大學(xué)，臨行前陳建功對(duì)同事說(shuō)：“我們是臨時(shí)去的�！贝文甏禾欤�他果然辭去臺(tái)灣大學(xué)代理校長(zhǎng)兼教務(wù)長(zhǎng)之職，又回到浙江大學(xué)任教，并在當(dāng)時(shí)由陳省身教授主持的中央研究院數(shù)學(xué)研究所兼任研究員。

1947年，他應(yīng)邀去美國(guó)普林斯頓研究所任研究員。美國(guó)優(yōu)越的科研條件并沒(méi)有打動(dòng)他的心，一年后他又回到浙江大學(xué)。杭州一解放，陳建功便意識(shí)到與蘇聯(lián)的學(xué)術(shù)交流將日益頻繁，當(dāng)年夏天便率先學(xué)習(xí)俄文，不久即帶領(lǐng)學(xué)生深入對(duì)蘇聯(lián)數(shù)學(xué)之研究。正當(dāng)他全力為新中國(guó)培養(yǎng)第一批研究生時(shí)，朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，為了保衛(wèi)祖國(guó)，他毅然送子參軍，社會(huì)為之轟動(dòng)，人們爭(zhēng)相學(xué)習(xí)。

1952年，院系調(diào)整，浙江大學(xué)文、理學(xué)院并入復(fù)旦大學(xué)，陳建功、蘇步青等教授都調(diào)至上海。復(fù)旦校長(zhǎng)陳望道特別器重他們，為之安排了較好的工作條件，從此浙江大學(xué)學(xué)風(fēng)在復(fù)旦大學(xué)弘揚(yáng)。年過(guò)花甲的陳建功的工作量仍然大得驚人，他常常同時(shí)指導(dǎo)三個(gè)年級(jí)的十多位研究生，還給大學(xué)生上基礎(chǔ)課，而且科研成果和專(zhuān)著不斷問(wèn)世。為便于國(guó)人學(xué)習(xí)蘇聯(lián)，他又翻譯了Γ．M．戈盧津（Γoлyзин）的《單葉函數(shù)論的一些問(wèn)題》和《復(fù)變函數(shù)的幾何理論》，以及《復(fù)變函數(shù)論——30年來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)》。在他本人多年研究與教學(xué)積累的基礎(chǔ)上寫(xiě)成的專(zhuān)著《直交函數(shù)級(jí)數(shù)的和》，《Summation of the Fourier series of orthogona1 functions》，以及《實(shí)函數(shù)論》也相繼出版。

1956年5月，陳建功和程民德、吳文俊代表中國(guó)出席羅馬尼亞“國(guó)際函數(shù)論”會(huì)議。

1958年，浙江新建杭州大學(xué)，請(qǐng)陳建功擔(dān)任副校長(zhǎng)。杭州大學(xué)是一所綜合大學(xué)，行政工作極為繁忙，但陳建功依然不知疲倦地從事教學(xué)與科學(xué)研究工作，還兼任復(fù)旦大學(xué)教授，同時(shí)在兩校指導(dǎo)研究生。在他指導(dǎo)下，杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系有了長(zhǎng)足的發(fā)展，函數(shù)逼近論與三角級(jí)數(shù)論等方面的研究隊(duì)伍也在迅速成長(zhǎng)。古稀之年的陳建功還應(yīng)上�？萍汲霭嫔缰�約，將自己數(shù)十年在三角級(jí)數(shù)方面的研究成果結(jié)合國(guó)際上之最高成就，寫(xiě)成巨著《三角級(jí)數(shù)論》，1964年12月該書(shū)的上冊(cè)出版。正當(dāng)陳建功送出《三角級(jí)數(shù)論》下冊(cè)手稿時(shí)，“文化大革命”開(kāi)始了，專(zhuān)家學(xué)者在劫難逃。陳建功這位公認(rèn)的學(xué)術(shù)權(quán)威首當(dāng)其沖，卓越的貢獻(xiàn)也無(wú)法使他幸免于難，身心受到嚴(yán)重摧殘。

1962年，他參加了廣州會(huì)議，當(dāng)他聽(tīng)到黨和國(guó)家的領(lǐng)導(dǎo)人肯定他不是資產(chǎn)階級(jí)知識(shí)分子時(shí)，非常高興。他申請(qǐng)加入中國(guó)共產(chǎn)黨。

1963年，杭州大學(xué)黨委認(rèn)為他歷史清白，事業(yè)心強(qiáng)，應(yīng)該吸收他為黨員，省委也表示同意。次年支部大會(huì)通過(guò)了他的申請(qǐng)，上級(jí)黨委也批準(zhǔn)了，后來(lái)又不知何故被擱置了下來(lái)，但他一如既往，嘔心瀝血為國(guó)家培養(yǎng)新一代數(shù)學(xué)家。

1971年初，陳建功的身體狀況每況愈下，胃出血嚴(yán)重，心肺等方面的并發(fā)癥同時(shí)出現(xiàn)……1971年4月11日20時(shí)28分，一代學(xué)者陳建功教授與世長(zhǎng)辭，享年78歲。

三角級(jí)數(shù)論

本世紀(jì)20到40年代，陳建功的研究工作主要是在三角級(jí)數(shù)論方面。早在20年代，由于在三角級(jí)數(shù)論方面的卓越貢獻(xiàn)，他已譽(yù)滿(mǎn)東瀛。19世紀(jì)開(kāi)始發(fā)展起來(lái)的傅里葉分析，起源于對(duì)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的研究。到了本世紀(jì)20年代，傅里葉分析的主要部分——三角級(jí)數(shù)論的研究進(jìn)入了全盛時(shí)期。從那時(shí)開(kāi)始，陳建功就抓住這一當(dāng)代分析數(shù)學(xué)發(fā)展的主流，從多方面進(jìn)行探討，在三角級(jí)數(shù)的收斂，絕對(duì)收斂，求和，絕對(duì)求和等問(wèn)題上作出了很多重要貢獻(xiàn)。值得指出的是，對(duì)于傅里葉分析的研究是經(jīng)久不息的，至今還有許多重要的研究結(jié)果出現(xiàn)，特別是對(duì)于R上的情況，人們還知之不多。至于傅里葉分析與Hр空間，鞅論，多復(fù)變函數(shù)以及函數(shù)逼近論的結(jié)合，仍然是在繼續(xù)發(fā)展的方向。因此，我們可以說(shuō)，陳建功早年所從事的研究課題，如今仍是個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支。

在傅里葉分析的發(fā)展史上，一開(kāi)始就對(duì)于函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性有極大的爭(zhēng)論。傅里葉本人在形式地得到函數(shù)的三角級(jí)數(shù)展開(kāi)（現(xiàn)在稱(chēng)為傅里葉級(jí)數(shù)）后，曾認(rèn)為這個(gè)級(jí)數(shù)總是收斂到函數(shù)本身的。19世紀(jì)初葉的人，大都相信，連續(xù)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)是到處收斂的。但到了1876年，杜布瓦－雷蒙（du Bois－Reymond）證明這個(gè)結(jié)論不真。引入勒貝格（Lebesgue）積分理論之后，可積分函數(shù)完全可以在一個(gè)零測(cè)度集上不加規(guī)定，于是傅里葉級(jí)數(shù)的概（即幾乎處處）收斂問(wèn)題便油然而生，并引起了不少數(shù)學(xué)家的關(guān)注。1913年，H．H．盧津（Лyзин）提出了一個(gè)著名的猜測(cè)：平方可積分函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)是概收斂的。當(dāng)時(shí)，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有這樣的連續(xù)函數(shù)，其傅里葉級(jí)數(shù)在一個(gè)到處稠密的集上發(fā)散，當(dāng)然這個(gè)稠密集是零測(cè)度的。1926年，A．H．柯?tīng)柲�哥洛夫（колмогоров）又給出一個(gè)可積函數(shù)，其傅里葉級(jí)數(shù)處處發(fā)散，然而此函數(shù)并不屬于Lр（p>1）。直至1946年，盡管在正反兩個(gè)方面都有不少進(jìn)展，然而對(duì)于這個(gè)猜測(cè)究竟是肯定還是否定，仍然是個(gè)懸案。當(dāng)年，在美國(guó)普林斯頓大學(xué)成立200周年國(guó)際學(xué)術(shù)討論會(huì)上，還是否定的看法占優(yōu)勢(shì)。又過(guò)了20年，瑞典的數(shù)學(xué)家L．卡爾森（Carleson）才給出了肯定的回答。這一問(wèn)題的深刻性是世所公認(rèn)的。

陳建功的研究工作始終是致力于肯定盧津猜測(cè)的，并在這方面作出了不少極其重要的貢獻(xiàn)。三角級(jí)數(shù)是正交函數(shù)的特殊情況。關(guān)于一般的正交系{?n（x）}，1922年，H．拉德馬赫爾（Rademacher）證明：若∑Cn2（lnln）2<∞，則∑Cn?n（x）概收斂。1925年，д．E．緬紹夫（Mеньщов）證明：若∑Cn2（lnlnn）2<∞，則∑Cn?n（x）的算術(shù)平均概收斂。1927年，S．波爾根（Bor－gen）和S．喀茨馬茨（Kaczmarz）各自獨(dú)立證明：若∑Cn2（ln1nn）2<∞，則∑Cn?n（x）的部分和之子列Sk2（x）概收斂。1928年，陳建功證明：上述三個(gè)結(jié)論是等價(jià)的。這種等價(jià)性說(shuō)明了正交函數(shù)級(jí)數(shù)的概收斂問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為級(jí)數(shù)的求和以及部分和子列的概收斂問(wèn)題。從而把相當(dāng)多的研究?jī)?nèi)容緊密聯(lián)系在盧津猜測(cè)這一核心問(wèn)題上。1927年，A．濟(jì)格蒙德（Zygmund）在關(guān)于里斯（Riesz）典型平均問(wèn)題的一篇論文中給出的一個(gè)結(jié)論，從某種意義上看，是在于否定盧津猜測(cè)的。然而，陳建功在1929年的一篇論文中指出，此結(jié)論一般并不成立。

1922年，拉德馬赫爾證明ρn（x）=O（√n（lnn）3/2+ε）關(guān)于x幾乎處處成立，當(dāng)時(shí)E．希爾勃（Hilbert）與O．沙思（Szasz）的數(shù)學(xué)百科全書(shū)中已經(jīng)認(rèn)為這個(gè)結(jié)果不能再改進(jìn)，但陳建功給出了更好的估計(jì)，從而為傅里葉級(jí)數(shù)的收斂提供了一個(gè)新估計(jì)。還應(yīng)提到，在陳建功的遺稿中，還發(fā)現(xiàn)一篇對(duì)肯定盧津猜測(cè)作出積極貢獻(xiàn)的未定稿，時(shí)間是1949年。

在三角級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與絕對(duì)求和方面，陳建功也作出了卓越的貢獻(xiàn)。早在1928年，他就證明：三角級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的充要條件是它為楊氏（Young）連續(xù)函數(shù)之傅里葉級(jí)數(shù)。

同年，G．H．哈代（Hardy）與J．E．利特爾伍德（Littlewood）于德國(guó)數(shù)學(xué)時(shí)報(bào)（Math．Zeits．）上也發(fā)表了同一結(jié)論，因后者發(fā)行廣泛，世人常稱(chēng)之為哈代－利特爾伍德定理。還其本源，此定理當(dāng)稱(chēng)為陳－哈代－利特爾伍德定理。陳建功在三角級(jí)數(shù)的收斂與求和方面還有許多貢獻(xiàn)，難以一一列舉，但必須指出，他1944年的（C，a）求和的結(jié)果推進(jìn)了哈代－利特爾伍德的定理。

本世紀(jì)50年代，隨著國(guó)際上復(fù)變函數(shù)論研究的發(fā)展，陳建功在我國(guó)也相繼開(kāi)拓了單葉函數(shù)論、復(fù)變函數(shù)逼近論以及擬似共形映照等3個(gè)新的研究方向，在復(fù)旦大學(xué)培育了一支復(fù)變函數(shù)論的研究隊(duì)伍。

單葉函數(shù)論

單葉函數(shù)論的中心問(wèn)題之一是系數(shù)的估值。假設(shè)

f（z）=z十a(chǎn)2z2十a(chǎn)3z3十…是單位圓內(nèi)的單葉解析函數(shù)，記這種函數(shù)的全體為S。1916年，L．比伯巴赫（Bieberbach）提出如下的猜想：若f∈S，則|an|≤n，等號(hào)成立限于克貝（Koebe）函數(shù)K（z）=z（1－z）－2及其旋轉(zhuǎn)e－?（ei?）。當(dāng)年，L．比伯巴赫本人僅證得|a2|≤2。此后不少人從事這個(gè)猜想的研究，然而一直未成，它已成為幾何函數(shù)論中著名的難題。直到1984年L．de布朗基（Branges）才徹底解決，他證實(shí)比伯巴赫的猜想是正確的，一時(shí)震動(dòng)了全球數(shù)學(xué)界。在長(zhǎng)達(dá)68年的歲月中，數(shù)學(xué)家們?yōu)樽C實(shí)這個(gè)猜想，想了種種辦法，有些人曾給函數(shù)以某種限制后再研究系數(shù)。

40年代末，國(guó)際上有關(guān)單葉函數(shù)論的文獻(xiàn)很多，系數(shù)問(wèn)題也有不少進(jìn)展，陳建功為了在國(guó)內(nèi)開(kāi)展單葉函數(shù)論的研究，于1950年發(fā)表了題為《單位圓中單葉函數(shù)之系數(shù)》的論文，全面評(píng)述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于此問(wèn)題的進(jìn)展。此后，他又在浙江大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)組織了這方面的研究。國(guó)內(nèi)關(guān)于單葉函數(shù)論的研究成果與日俱增。1955年和1956年，陳建功又相繼發(fā)表了《單葉函數(shù)論在中國(guó)》與《復(fù)旦大學(xué)函數(shù)論教研組一年來(lái)關(guān)于函數(shù)論方面的研究》的綜合性論文，介紹和評(píng)述了我國(guó)學(xué)者的研究成果，推動(dòng)了我國(guó)學(xué)者在這方面的研究。

復(fù)變函數(shù)逼近論

復(fù)變函數(shù)逼近論從其發(fā)展歷史來(lái)看，可以追溯到1885年的C．龍格（Runge）定理：復(fù)平面上其余集是含有無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的區(qū)域的閉集上之解析函數(shù)，可以用多項(xiàng)式來(lái)一致逼近。由于復(fù)平面上集合的復(fù)雜性，復(fù)變函數(shù)類(lèi)的多樣性，給研究帶來(lái)種種困難。本世紀(jì)50年代，經(jīng)C．H．梅爾捷良（Mергелян）等人的研究，使它發(fā)展成為函數(shù)論的一個(gè)重要分支。在這樣的情況下，陳建功在1956年開(kāi)始了復(fù)變函數(shù)逼近論的研究。對(duì)于具有極光滑的境界曲線之區(qū)域上的解析函數(shù)，他用費(fèi)伯（Faber）級(jí)數(shù)之切薩羅（Cesaro）平均來(lái)一致逼近它。在一定條件下，逼近偏差可以為函數(shù)的連續(xù)模所控制，從而推進(jìn)了C．я．阿爾佩爾（Aльnер）1955年關(guān)于復(fù)變函數(shù)逼近中的定量理論。1957年，陳建功對(duì)于用ρ級(jí)整函數(shù)逼近無(wú)界區(qū)域上的函數(shù)取得相當(dāng)廣泛的結(jié)果，僅這一結(jié)果在ρ=1時(shí)的特例，就已改進(jìn)了H．柯伯（Kober）關(guān)于帶形域的相應(yīng)定理。1958年，陳建功又拓廣了閔科夫斯基（Minkowski）不等式，然后把上述逼近定理推廣到平均逼近方面去。應(yīng)該提到，陳建功在自己研究復(fù)變函數(shù)逼近論的同時(shí)，還培養(yǎng)了一批函數(shù)逼近論的研究生，這批研究生也取得了不少成果。

擬似共形映照

50年代末，根據(jù)當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展的形勢(shì)與國(guó)家的需要，陳建功又在我國(guó)率先開(kāi)拓了擬似共形映照方向的研究，這是與一階橢圓型偏微分方程組的研究密切相關(guān)的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。這個(gè)分支是由德國(guó)的H．格勒奇（Grotzsch）于1928年開(kāi)創(chuàng)的。擬似共形映照有著幾何與分析兩種獨(dú)立的定義，在近乎30年的歲月中，這兩種意義的擬似共形映照的理論彼此獨(dú)立地發(fā)展著。直到1957年才為L(zhǎng)．伯斯（Bers）等人統(tǒng)一起來(lái)，從而使擬似共形映照的理論進(jìn)入新的階段，引起了國(guó)際上的重視。有鑒于此，陳建功立即大力倡導(dǎo)，組織研究。1959年和1960年，他連續(xù)發(fā)表了關(guān)于擬似共形映照函數(shù)的赫爾德（Holder）連續(xù)性論文，發(fā)展了R．法因（Finn）與J．塞林（Serrin）于1958年所得到的成果。他還對(duì)于線性橢圓型偏微分方程組的解的赫爾德連續(xù)性，作出有價(jià)值的結(jié)論。在陳建功的指導(dǎo)下，復(fù)旦大學(xué)與杭州大學(xué)擬似共形映照的研究隊(duì)伍也逐步形成。

在這短短的10年中，陳建功為發(fā)展新中國(guó)的科學(xué)事業(yè)，毫不囿于自己熟悉的研究領(lǐng)域，三次開(kāi)拓新的研究方向，既出了成果又出了人才。

1 《陳建功文集》編輯小組．陳建功文集．北京：科學(xué)出版社，1981．

2 陳建功．三角級(jí)數(shù)論．日本東京：巖波書(shū)店，1930．

3 陳建功．直交函數(shù)級(jí)數(shù)的和．北京：中國(guó)科學(xué)院，1954．

4 K．K．Chen．Summati on of the Fourier series of orthogona1 functions．北京：科學(xué)出版社，1957．

5 陳建功．實(shí)函數(shù)論．北京：科學(xué)出版社，1958．

6 陳建功．三角級(jí)數(shù)論（上冊(cè)）．上海：上海科技出版社，1964．

7 陳建功．三角級(jí)數(shù)論（下冊(cè)）．上海：上�？萍汲霭嫔�，1979．

8 陳建功譯．單葉函數(shù)論中的一些問(wèn)題．北京：科學(xué)出版社，1956．

9 陳建功譯．復(fù)變函數(shù)的幾何理論．北京：科學(xué)出版社，1956．

10 陳建功譯．復(fù)變函數(shù)論——三十年來(lái)的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)．北京：科學(xué)出版社，1957

11 陳建功．單位圓中單葉函數(shù)的系數(shù)．中國(guó)科學(xué)，1950，1（1）：7—26．

12 陳建功．復(fù)旦大學(xué)函數(shù)論教研組一年來(lái)關(guān)于函數(shù)論方面的研究．復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），1956（1）：51—88．

13 陳建功．具有極光滑的境界曲線之區(qū)域上的解析函數(shù)用它的法巴級(jí)數(shù)的蔡查羅平均數(shù)均勻地來(lái)迫近它．復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），1956（2）：89－124．

14 陳建功．線性橢圓型偏微分方程組的一般解之赫耳竇連續(xù)性質(zhì)．杭州大學(xué)學(xué)報(bào)，1960（2）：1－22．

15 陳建功．直交多項(xiàng)式級(jí)數(shù)的求和．科學(xué)記錄，新輯，1959（3）：44－48．

16 陳建功．傅里葉級(jí)數(shù)蔡查羅絕對(duì)求和的一些結(jié)果．杭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1964，1（4）：1－28．

兒子：陳翰馥，自動(dòng)控制理論專(zhuān)家，中國(guó)科學(xué)院院士，第三世界科學(xué)院院士，國(guó)際系統(tǒng)與控制科學(xué)院院士。

陳建功熱愛(ài)祖國(guó)，有著崇高的民族氣節(jié)。他熱愛(ài)共產(chǎn)黨，熱愛(ài)社會(huì)主義，常說(shuō)：“共產(chǎn)黨的主張我贊成�！彼�雖然經(jīng)歷了多次政治運(yùn)動(dòng)，受到?jīng)_擊，但并沒(méi)有動(dòng)搖他對(duì)共產(chǎn)黨、對(duì)社會(huì)主義的信念。

正如蘇步青教授所說(shuō)：“長(zhǎng)期被外國(guó)人污蔑為劣等人種的中華民族，竟然出了陳建功這樣一個(gè)數(shù)學(xué)家，無(wú)怪乎當(dāng)時(shí)舉世贊嘆與驚奇�！睂�(dǎo)師藤原先生在祝賀會(huì)上說(shuō)：“我一生以教書(shū)為業(yè)，沒(méi)有多大成就。不過(guò)我有一個(gè)中國(guó)學(xué)生，名叫陳建功，這是我一生之最大光榮�！�

陳建功一貫襟懷坦白，剛正不阿，肯講真話，也敢講真話。在數(shù)學(xué)界，幾次否定基礎(chǔ)理論之必要性的潮流沖擊到他，他都能理直氣壯地反駁。他認(rèn)為掌握理論能使人站得高，看得遠(yuǎn)。實(shí)踐很重要，理論也不可缺少。他認(rèn)為不能簡(jiǎn)單地講基礎(chǔ)理論沒(méi)有用，有的基礎(chǔ)理論可能暫時(shí)沒(méi)有用上，但可能數(shù)十年以后用得上。例如，虛數(shù)剛出現(xiàn)的時(shí)候似乎沒(méi)有什么用處，受到一些人的非議，上百年之后，它在力學(xué)上有了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)年，他對(duì)社會(huì)上的大躍進(jìn)不拍手叫好，制訂紅專(zhuān)規(guī)劃時(shí)，他就是不寫(xiě)“只專(zhuān)不紅”這句套話�！拔幕�大革命”中，他憂慮中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)的前途，曾寫(xiě)信給周建人先生，打聽(tīng)數(shù)學(xué)的前途，渴望著有生之年為國(guó)家再做貢獻(xiàn)。他一生淡泊名利，虛懷若谷，每提及同行，總以己之短比人之長(zhǎng)，常以“虛己者進(jìn)德之基”的話來(lái)要求學(xué)生。

陳建功是位卓有成效的教育家，始終主張教學(xué)與科研要相輔相成，互相促進(jìn)。他常說(shuō)，要教好書(shū)，必須靠搞科研來(lái)提高；反過(guò)來(lái)，不教書(shū)，就培養(yǎng)不出人才，科研也就無(wú)法開(kāi)展。他的一生就是根據(jù)這條原則身體力行的。他非常重視教學(xué)，每年都編新的講稿。他還說(shuō)，上課像打仗一樣，要充分準(zhǔn)備，每講一個(gè)新內(nèi)容，總要講清問(wèn)題之來(lái)龍去脈；在介紹文獻(xiàn)時(shí)，還常提出一些值得研究的問(wèn)題。在指導(dǎo)研究生時(shí)，他總讓學(xué)生掌握最新文獻(xiàn)，盡快接近學(xué)科的最前沿。這樣的培養(yǎng)方法是行之有效的。受業(yè)于他的學(xué)生很多，直接受他指導(dǎo)的研究生就有40多位，他們大多成為數(shù)學(xué)教授，有的稱(chēng)著于世界。陳建功一生刻苦勤奮，不斷進(jìn)取與創(chuàng)新，在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上先后發(fā)表數(shù)學(xué)論文60多篇，專(zhuān)著譯著9部，為發(fā)展中國(guó)的數(shù)學(xué)研究作出了不朽的貢獻(xiàn)。

陳建功，杰出數(shù)學(xué)家，著名數(shù)學(xué)教育家。早年在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系任教20余年，解放后，他入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系執(zhí)教，與蘇步青一起把復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)成我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域教學(xué)與研究的中心，后曾任杭州大學(xué)副校長(zhǎng)。研究領(lǐng)域涉及正交函數(shù)，三角級(jí)數(shù)，函數(shù)逼近，單葉函數(shù)與共形映照等。是我國(guó)函數(shù)論研究的開(kāi)拓者之一。陳建功的一生是燃燒自己照亮別人的一生，無(wú)論做學(xué)問(wèn)還是做人，都為后人樹(shù)立了楷模，人們記著他，尊敬他。他是我國(guó)近代數(shù)學(xué)的奠基人之一。