達(dá)布 - 簡(jiǎn)介

法國(guó)數(shù)學(xué)家。1842年8月14日生于尼姆，1917 年2月 23日卒于巴黎。1861年考入巴黎高等師范學(xué)校，1864年畢業(yè)，1866年取得博士學(xué)位。1867年在中學(xué)任教，1872年在巴黎高等師范學(xué)校任教，1881年4月任巴黎大學(xué)理學(xué)院高等幾何學(xué)教授，1889～1903年任理學(xué)院院長(zhǎng)，后任名譽(yù)院長(zhǎng)。1872年創(chuàng)辦《 數(shù)學(xué)科學(xué)通報(bào) 》。 1884 年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士，1900年任科學(xué)院幾何學(xué)部終身秘書(shū)。

Darboux的主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)分析，微分幾何，微分方程等領(lǐng)域。

在數(shù)學(xué)分析方面，他給出了一個(gè)“病態(tài)函數(shù)”，當(dāng)自變量x=a 變到 x=b時(shí)，這個(gè)函數(shù)取遍了兩個(gè)給定值之間的一切中間值，但卻是不連續(xù)的。這使人們對(duì)連續(xù)的概念有了更深入的理解，因?yàn)楫?dāng)時(shí)對(duì)“連續(xù)性”還沒(méi)有給出嚴(yán)格定義。在定積分理論中，有以他的名字命名的“Darboux和”，上積分，下積分等概念。他的工作對(duì)Riemann積分論的發(fā)展起到了重要作用。在微分幾何方面的兩本專(zhuān)著：《曲面通論教程》（1887-1896）和《正交系與曲線坐標(biāo)》(1898).書(shū)中系統(tǒng)地介紹了近百年來(lái)微分幾何學(xué)方面的成就，其中包括了很多他自己的研究成果。在微分方程方面，他研究了微分方程的可積性及積分法等問(wèn)題�？偨Y(jié)了Laplace級(jí)數(shù)方法，并應(yīng)用于所有二階偏微分方程，還深入地研究了非線性方程的Monge方法，建立了Darboux方程。此外他在解析函數(shù)論，代數(shù)函數(shù)以及數(shù)學(xué)物理方程等方面都取得了重要成果。1870年他創(chuàng)辦了《數(shù)理科學(xué)通報(bào)》。

達(dá)布 - 經(jīng)歷

達(dá)布，J．G．(Darboux，Jean Gaston)1842年8月14日生于法國(guó)尼姆(Nimes)；1917年2月23日卒于巴黎．?dāng)?shù)學(xué)．

達(dá)布生于清寒之家，父親早亡，他早年在家鄉(xiāng)尼姆及蒙脫佩勒(Montpellier)讀完小學(xué)和中學(xué)，1861年秋，他以第一名的成績(jī)同時(shí)考取了巴黎高等師范學(xué)校和工科大學(xué)，但他選擇了前者．一個(gè)如此富有才華的人，竟放棄了將來(lái)可能成為國(guó)家級(jí)工程師職位的機(jī)會(huì)，而寧愿要一個(gè)教師職業(yè)，這是以往從未有過(guò)的，當(dāng)時(shí)著名的研究F．歌德(Goethe)的法國(guó)專(zhuān)家J．J．魏斯(Weiss)曾在當(dāng)年11月20日的報(bào)刊上發(fā)表文章，贊揚(yáng)達(dá)布的選擇具有久長(zhǎng)的價(jià)值和深遠(yuǎn)的意義，當(dāng)時(shí)達(dá)布年僅19歲，便小有名氣了．

1864年，達(dá)布還在巴黎高等師范學(xué)校作學(xué)生時(shí)，便發(fā)表了數(shù)學(xué)處女作，內(nèi)容是關(guān)于正交曲面(sur les sections du tore)的文章．同年畢業(yè)，在母校任助教，這為他開(kāi)展深入研究正交曲面提供了機(jī)會(huì)．1866年7月他在母校通過(guò)了博士論文，他的論文正是對(duì)正交曲面深入研究的成果．以后，他曾先后在家鄉(xiāng)尼姆公立中學(xué)、路易斯公立中學(xué)、法蘭西學(xué)院、巴黎大學(xué)、索邦大學(xué)任教．1872年他復(fù)受聘于母校再次任教，從1873年到1878年他接替J．劉維爾(Liouville)主講理論力學(xué)的課程，1878年他任導(dǎo)師M．沙勒(Chasles)的助教，1880年他正式接替了沙勒的工作，任高等幾何教授直至終身，該年他所任教的高等幾何榮獲了沙勒獎(jiǎng)．從1889年—1903年，他一直任理科部主任，1884年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士，1895年被選為彼得堡科學(xué)院通訊院士，1900年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院終身院士，1902年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員．曾應(yīng)聘為巴黎大學(xué)教授、巴黎大學(xué)理學(xué)院院長(zhǎng)等職，作為一個(gè)著名人士出現(xiàn)在科學(xué)與社會(huì)的各種組織中．他是許多科學(xué)學(xué)會(huì)、教育團(tuán)體、行政機(jī)構(gòu)的會(huì)員，以及許多高等院校和科研團(tuán)體等組織的榮譽(yù)成員，總計(jì)超過(guò)100個(gè)．他卒于巴黎馬札蘭宮官邸，時(shí)為巴黎科學(xué)院常務(wù)秘書(shū)．

19世紀(jì)60年代，法國(guó)的數(shù)學(xué)如同德國(guó)一樣，特別強(qiáng)調(diào)專(zhuān)門(mén)化．沙勒和C．埃爾米特(Hermite)正是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界杰出的代表人物：沙勒是地道的幾何學(xué)家，埃爾米特是純正的分析學(xué)家．而達(dá)布和C．約當(dāng)(Jordan)卻使這兩個(gè)方面與自己的思想方法有機(jī)地結(jié)合了起來(lái)，為年輕一代更獨(dú)立地探討數(shù)學(xué)科學(xué)鋪平了道路．1908年達(dá)布出席在羅馬召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，他在大會(huì)的報(bào)告中，對(duì)19世紀(jì)和20世紀(jì)數(shù)學(xué)的特性進(jìn)行了相互比較，他認(rèn)為20世紀(jì)以來(lái)數(shù)學(xué)研究已開(kāi)始進(jìn)入一個(gè)全新的階段，并且開(kāi)辟了完全未經(jīng)探索的新領(lǐng)域；他說(shuō)到20世紀(jì)那些勤奮而富有求知欲的英才，他們甚至敢于動(dòng)搖數(shù)學(xué)大廈的基柱，他們要求從根本上為哲學(xué)提供新的、而且是特別精確的數(shù)理文章，注意研究數(shù)學(xué)起源、自然規(guī)律和人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)與理解；他特別強(qiáng)調(diào)自己贊同年輕一代的這些傾向．

達(dá)布學(xué)識(shí)淵博，同時(shí)擅長(zhǎng)分析法與綜合法．他是天才的幾何學(xué)家，但他的研究一開(kāi)始就有盡最大可能與數(shù)學(xué)所有不同的領(lǐng)域密切結(jié)合的思想，他的幾何思想方法廣泛體現(xiàn)在分析學(xué)、理論力學(xué)、微分方程等學(xué)科中，特別是在微分幾何的研究中表現(xiàn)得最突出，所以達(dá)布研究的主要成就是在微分幾何和微分方程方面．

達(dá)布 - 主要學(xué)術(shù)成就

達(dá)布的研究思想方法和幾何學(xué)家C．蒙日(Monge)有所相似．但他青年時(shí)代的三篇論文卻不是純幾何性質(zhì)的：第一篇論文“偏導(dǎo)數(shù)方程式”(Sur Les équations aux dérivées Partielles，1870)，提出了二階線性偏微分方程積分法，今天已以達(dá)布的名字命名，該論文發(fā)表后立即受到M．S．李(Lie)的重視，這種積分法是蒙日-安培理論進(jìn)一步的發(fā)展；另兩篇論文是他研究G．F．B．黎曼(Riemann)三角級(jí)數(shù)的成果．所謂達(dá)布上下積分便首次出現(xiàn)在他的“間斷函數(shù)理論”(Sur la théorie des fonctions disco－ntinues)中，此文還包含實(shí)數(shù)函數(shù)理論的許多結(jié)果．這些文章的發(fā)表，對(duì)法國(guó)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性產(chǎn)生了決定性的影響，尤以第三篇論文“大數(shù)字函數(shù)近似法”(Sur Lápproximation des fonctions detrès grands nombres)最為典型，此論歸諸于P．S．拉普拉斯(Laplace)的某些研究，并將其與J．B．J．傅里葉(Fourier)級(jí)數(shù)結(jié)合起來(lái)：用已知的實(shí)數(shù)奇點(diǎn)，估計(jì)一實(shí)數(shù)解析函數(shù)的傅里葉系數(shù)，然后將結(jié)果運(yùn)用到多種多樣的、對(duì)應(yīng)用來(lái)說(shuō)有重要價(jià)值的特征函數(shù)．J．H．龐加萊(Poincaré)在估計(jì)擾動(dòng)函數(shù)的高項(xiàng)時(shí)也經(jīng)常使用達(dá)布的這一成果．

1873年，達(dá)布在論文“代數(shù)曲線與曲面虛數(shù)理論”(Sur uneclasse remarquable de courbes et surfaces algébriques et surla thèorie des imaginaires)中論述了五球坐標(biāo)(Pentasphericalcoordinates)．1873—1878年，他在巴黎大學(xué)講授力學(xué)，在此領(lǐng)域他同樣作了一系列研究，特別是關(guān)于力的平行四邊形公理及方向機(jī)械學(xué)的研究．

達(dá)布的主要成就，是對(duì)曲線和曲面理論的研究．正如其他幾何學(xué)家一樣，他也完全使用了解析式，尤其使用坐標(biāo)系統(tǒng)解析法．他將多年教學(xué)講義的精髓匯成兩本專(zhuān)著《曲面通論教程》(Leconssur Lathéorie générale des surfaces et les applications géométri－ques du calcul infinitésimal，1896)和《正交系與曲線坐標(biāo)》(Lecons sur Les systémes orthogonaux et Les Coordonnées Cu－rrilignes，1898)．在這兩本專(zhuān)著中，他對(duì)幾何學(xué)的擅長(zhǎng)和幾何性的思想方法有了淋漓盡致的表現(xiàn)，他詳細(xì)研究了曲面理論、曲線坐標(biāo)、曲線和曲面的變形、應(yīng)用、與其他許多數(shù)學(xué)分支間的聯(lián)系，不僅包括了他個(gè)人取得的許多重大研究成果，而且還系統(tǒng)地介紹和總結(jié)了一個(gè)世紀(jì)以來(lái)曲線和曲面微分幾何學(xué)方面所取得的成就．

特別是《曲面通論教程》，它不僅成為一部曲面理論的經(jīng)典著作，而且是一部研究力學(xué)、變分法、偏微分方程、極值理論等學(xué)科的工具書(shū)，這些學(xué)科之間的有機(jī)關(guān)聯(lián)從前沒(méi)有一個(gè)人比達(dá)布理解得更透徹、表達(dá)得更清楚．直到A．愛(ài)因斯坦(Einstein)發(fā)現(xiàn)引力論的時(shí)代才懂得充分估價(jià)如上研究的價(jià)值，從而導(dǎo)致他的這部專(zhuān)著幾乎成為每個(gè)數(shù)學(xué)家必備的手頭資料．

《曲面通論教程》的突出的特點(diǎn)，是運(yùn)用了移動(dòng)三維坐標(biāo)，即活動(dòng)標(biāo)架．在達(dá)布首創(chuàng)的活動(dòng)坐標(biāo)系中，有一種稱(chēng)為達(dá)布標(biāo)架，用此標(biāo)架可以展開(kāi)有趣的曲面論探討，而不需要簡(jiǎn)化到正規(guī)標(biāo)架，他把單參數(shù)標(biāo)架族的概念推廣到依賴(lài)多個(gè)參數(shù)的情形，從而使活動(dòng)標(biāo)架法與外微分結(jié)合，成為研究微分幾何學(xué)的有力工具．在他這一專(zhuān)題研究中，他以C．蒙日、K．F．高斯(Gauss)、C．杜班(Dupin)的古典結(jié)果為依據(jù)，又充分運(yùn)用了同時(shí)代人J．貝特朗(Bertrand)的結(jié)果．在這個(gè)領(lǐng)域里有許多概念是以他的名字命名的，如達(dá)布二次曲面、達(dá)布曲線、達(dá)布切線、達(dá)布方法、達(dá)布定理等．

《曲面通論教程》的主要內(nèi)容如下：(1)曲線及曲面理論，運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，構(gòu)建移動(dòng)三維坐標(biāo)，一剛體的一或二參數(shù)運(yùn)動(dòng)化為里卡特(Riccatischen)微分方程式積分．(2)五球坐標(biāo)理論及其在普通擺線理論中的應(yīng)用．(3)提出并證明了曲率線達(dá)布定理：設(shè)三函數(shù)x(u，v)，y(u，v)，z(u，v)為微分方程

的獨(dú)立解，并且x2＋y2+z2也是這個(gè)方程的一個(gè)解，則曲面r(u，v)=(x(u，v)，y(u，v)，z(u，v))的參數(shù)曲線是它的曲率線，而且其逆也真．他運(yùn)用這一定理在1872年證明了李定理：在反演群的作用下，曲面的曲率線仍變?yōu)榍�率線．這是對(duì)微型曲面理論所作的深入而細(xì)膩的描述，已將C．蒙日、K．T．W．魏爾斯特拉斯(Weierstrass)及H．A．施瓦茲(schwarz)的成果首次與李的思想進(jìn)行了有機(jī)的聯(lián)系．(4)直、曲線重合理論的研究，探討了拉普拉斯方程和變換的應(yīng)用．這些重合的焦點(diǎn)面與二階線性偏微分方程、拉普拉斯變換的關(guān)系以及方法的普遍化，黎曼已在研究聲波問(wèn)題時(shí)考慮到，而達(dá)布對(duì)此作出了深入的研究．(5)研究了變分計(jì)算的處理方法．(6)研究曲面上的最短距離，提出一批大地投影和大地曲率概念．(7)研究了E．貝爾特拉米(Beltrami)的微分參數(shù)以及魏因加滕定律、恒定負(fù)曲率的曲面幾何學(xué)．(8)研究了無(wú)限小變形、球面投影等．這些研究為后來(lái)用于共軛微分方程的格林定理的完全推廣提供了理論基礎(chǔ)，事實(shí)上格林定理不是G．格林(Green)所證明的，1915年達(dá)布證明并給出了現(xiàn)在通常所說(shuō)的格林定理．

在正交系與曲線理論研究中，達(dá)布引入了所謂的“四圓坐標(biāo)”(tetracyclic coordinates)和“五球坐標(biāo)”，對(duì)它們進(jìn)行了幾何和分析的探討，并將這些理論充分應(yīng)用在N．H．阿貝爾(Abel)代數(shù)整數(shù)定理關(guān)于n維正交系統(tǒng)的情形中，以及應(yīng)用于其他新型的正交系統(tǒng)中．特別是對(duì)于曲線論的研究，他一反常人思想，以精致的幾何直覺(jué)和對(duì)分析工具的熟練運(yùn)用，不采用普通的方法，而獨(dú)樹(shù)一幟地利用了運(yùn)動(dòng)學(xué)的簡(jiǎn)單原理：把曲線r(s)看作質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，把弧長(zhǎng)s看作時(shí)間，則當(dāng)s變化時(shí)，曲線在s點(diǎn)的活動(dòng)標(biāo)架一方面沿曲線作移動(dòng)，另一方面又繞s點(diǎn)作轉(zhuǎn)動(dòng)(見(jiàn)圖1)．轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬時(shí)角速度向量記為ω(s)，據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)中速度迭加原理，標(biāo)架向量T(s)的端點(diǎn)的瞬時(shí)速度是

　　
交角對(duì)s的變化率，表明c和a分別是曲線在s處的曲率和撓率，則角速方法，而向量ω(s)稱(chēng)為達(dá)布向量，它為曲線的整體性質(zhì)研究帶來(lái)了方便．關(guān)于測(cè)地線方面的研究，他更緊扣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的關(guān)系，獲得了求線方程，達(dá)布對(duì)此作了論證后也成為一條定理．達(dá)布還深入研究過(guò)極小曲面，他證明了(u)=(A＋Bi)u-2+ai(A，B，a為實(shí)數(shù))所對(duì)應(yīng)的曲面是渦線極小曲面，并從中找到了許多規(guī)律．例如f(u)

z=Re(3u2)，也就是r=(3ξ＋3ξη2-ξ3，η3-3η-3ξ2η，3(ξ2-η2))，這是一個(gè)九次六階的代數(shù)曲面，它的曲率線都是平面曲線，漸近曲線均為三次撓曲線．達(dá)布不但研究并證明了這個(gè)曲面是極小曲面，而且還提出了簡(jiǎn)便的作圖法，并據(jù)此引伸和歸納出一連串的規(guī)律：(1)這曲面是九次代數(shù)曲面，即它與任何一條直線有九個(gè)交點(diǎn)；(2)直線z=0，x=y與直線z=0，x=-y都在曲面上，而且是它的對(duì)稱(chēng)軸；(3)曲率線是曲線ξ=常數(shù)和η=常數(shù)，各曲率線是虧格為零的平面曲線，而且所在平面是x+ξz-3ξ-2ξ3=0，y+ηz＋3η＋2η3=0；(4)曲率線的球面象構(gòu)成兩系圓周，各圓周所在的平面都通過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，而且這兩個(gè)定點(diǎn)又落到球面在一點(diǎn)的兩條直交切線上；(5)漸近曲線的方程為ξ+η=常數(shù)，ξ-η=常數(shù)，而且都為三次撓曲線；(6)曲面與旋轉(zhuǎn)面互為變形；(7)原曲面的附屬極小曲面都與原曲面有同一形狀；(8)若已知二條拋物線(焦點(diǎn)拋物線)ρ1(ξ)=(4ξ，0，2ξ2-1)，ρ2(η)=(0，-4η，-2η2+1)，連接ρ1(ξ)的任何點(diǎn)ξ與ρ2(η)的任何點(diǎn)η，并作連接線段的垂直平分平面，則所有這些平面包絡(luò)成一個(gè)茵奈泊(Enneper)極小曲面．

在常微分方程方面，達(dá)布研究了一階方程、代數(shù)積分方程等，他與A．凱萊(Caylay)在1872年間，總結(jié)H．M．克雷洛夫(Крылов)、L．歐拉(Euler)、J．L．拉格朗日(Lagrange)等數(shù)學(xué)家在19世紀(jì)發(fā)展起來(lái)的微分方程奇解的理論，系統(tǒng)而完整地表達(dá)成為現(xiàn)代的形式；在全微分方程方面，他利用交錯(cuò)矩陣求秩適當(dāng)選取坐標(biāo)的方法，簡(jiǎn)明地解決了普法夫問(wèn)題(Pfaff’s problem)，亦稱(chēng)為達(dá)布定理；在偏微分方面，在對(duì)二階偏微分方程F(x，y，z，p，q，r，s，t)=0的研究中，他認(rèn)識(shí)到如果根據(jù)問(wèn)題的解中所含任意函數(shù)的數(shù)目來(lái)定義通解是不完全的，他為此重新給出了像現(xiàn)在所用的通解定義：若一個(gè)解適當(dāng)?shù)剡x取它所含有的任意函數(shù)及常數(shù)后，根據(jù)偏微分方程初值問(wèn)題的柯西存在定理可以判定它的存在，則這個(gè)解就稱(chēng)為一般偏微分方程的通解．他總結(jié)了拉普拉斯的級(jí)聯(lián)方法(series association method)，并將其應(yīng)用于所有二階偏微分方程中，他對(duì)用于非線性方程的蒙日方法作了比較精確的闡明，被稱(chēng)為達(dá)布方程．

事實(shí)上，達(dá)布在分析學(xué)理論方面也作過(guò)不少深入的研究，他探討了連續(xù)的概念，曾給出這樣的函數(shù)例子：當(dāng)從x=a變到x=b時(shí)，這個(gè)函數(shù)取遍兩個(gè)給定值之間的一切值，但它卻是不連續(xù)的函數(shù)，比如函數(shù) f(x)連續(xù)，這樣，連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)與保證函數(shù)連續(xù)性的條件便是兩回事，這對(duì)分析基礎(chǔ)嚴(yán)密性產(chǎn)生了積極的影響，它向人們提示了原先已被直觀地接受了的有關(guān)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，還必須對(duì)它們進(jìn)行嚴(yán)密的分析論證；在定積分理論研究中，他對(duì)閉區(qū)間上的有界函數(shù)可積性問(wèn)題進(jìn)行了仔細(xì)的研究，1875年他把黎曼提出但未給予證明的一個(gè)可積性條件闡述得十分完備，證明了有界函數(shù)f(x)在［a，b]上可積的充要條件，證明了推廣意義下可積函數(shù)的微積分基本定理的成立，得到“可測(cè)函數(shù)L可積的充要條件是測(cè)度為零”的定理，提出了所謂的高積分、低積分、上限和、下限和等許多后人以達(dá)布命名的概念．例如，1875年引入的所謂達(dá)布和：設(shè)f(x)是定義在區(qū)間［a，b]上的一元實(shí)函數(shù)，以任意方式在a和b之間插入一些分點(diǎn)a=x0＜x1＜x2＜…＜Xn=b，把整個(gè)區(qū)間分成若干小區(qū)間[xi-1，xi]，i=1，2，…，n．設(shè)函數(shù)f(x)在第i個(gè)小區(qū)間[xi-1，xi]上的下確界和上確界分別為mi和Mi，作出和數(shù)

其中△xi=xi-xi-1是小區(qū)間[xi-1，xi]的長(zhǎng)度，稱(chēng)s為下積分或小和；S為上積分或大和，大和與小和統(tǒng)稱(chēng)為達(dá)布和．由此獲得定積分學(xué)的達(dá)布定理：當(dāng)閉區(qū)間無(wú)限分細(xì)，且最大子區(qū)間的長(zhǎng)度趨于零時(shí)，S和s分別趨于Mi和mi，若Mi=mi，則有界函數(shù)在該閉區(qū)間上是可積的．他還進(jìn)一步證明了，一個(gè)有界函數(shù)f(x)在［a，b］上可積的充要條件是：f(x)的間斷點(diǎn)組成一個(gè)測(cè)度為零的集合．1875年他證明了不連續(xù)函數(shù)也可求定積分，而且不連續(xù)點(diǎn)可有無(wú)限多個(gè)，這些號(hào)稱(chēng)“病態(tài)函數(shù)”的例證破壞了18世紀(jì)以來(lái)古典數(shù)學(xué)“天堂般的優(yōu)美”，很快招致反對(duì)之聲，J．H．龐加萊(Poincaré)尤其批評(píng)這種理論，但是真理并不因權(quán)威的評(píng)判而改變，隨著科學(xué)的發(fā)展，以H．L．勒貝格(Lebesgue)為代表的數(shù)學(xué)家們進(jìn)行了一場(chǎng)積分革命，引出了可列可加測(cè)度理論，一門(mén)古典分析的延續(xù)學(xué)科——實(shí)變函數(shù)應(yīng)運(yùn)創(chuàng)立．從這種巨大的突破中，不難看出達(dá)布執(zhí)著追求的學(xué)風(fēng)和不畏險(xiǎn)阻、相信真理的品格．

達(dá)布在解析函數(shù)論方面也有重要的研究成果，他研究了球函數(shù)、正交函數(shù)、代數(shù)函數(shù)中包括K．G．J．雅可比(Jacobi)多項(xiàng)式的分解等問(wèn)題；在物理學(xué)方面，他成功地解決了運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、平衡、點(diǎn)系微振等各種問(wèn)題，像數(shù)學(xué)一樣，許多物理上的概念，如矢量、張量、線、面、束等，都是與他的名字分不開(kāi)的．1870年他還創(chuàng)辦了《數(shù)學(xué)科學(xué)通報(bào)》(Le Bulletin des Sciences Mathéma-tiques)．他對(duì)科學(xué)史的評(píng)論和關(guān)注，在許多文章中都有體現(xiàn)．

達(dá)布曾在新巴黎大學(xué)社會(huì)學(xué)系擔(dān)任系主任之職達(dá)10年之久，他在極端困難的情況下，領(lǐng)導(dǎo)并團(tuán)結(jié)了一大批學(xué)者，為該校的建設(shè)作了奉獻(xiàn)，并獲得公眾的愛(ài)戴．此外，他作為高等教育委員會(huì)成員，重新組織了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，C．F．克萊因(Klein)的許多想法和志向都來(lái)源于他的建議．他也滿(mǎn)腔熱情地、盡全力地從事科學(xué)院國(guó)際協(xié)會(huì)的工作．

19世紀(jì)中末期，在賦予法國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展特色的人物中，縱然龐加萊是一位非常杰出的人物，可是達(dá)布所起的領(lǐng)導(dǎo)作用不能低估，原因不僅是他具有大量的科學(xué)論著，他那出類(lèi)拔萃的成長(zhǎng)過(guò)程、他的組織才能、教學(xué)工作和整個(gè)品格都起著非常重要的作用．

達(dá)布 - 貢獻(xiàn)

達(dá)布的主要貢獻(xiàn)是曲面的微分幾何學(xué)。他早年研究三重正交系理論，后研究測(cè)地線、曲面的可映射性及曲面變形。他發(fā)展了活動(dòng)標(biāo)架法，使它成為以后的重要研究手段。他的主要成就總結(jié)于《曲面一般理論講義》（ 4卷）和《正交系講義》之中。他對(duì)微分幾何學(xué)的研究也導(dǎo)致一些偏微分方程和理論力學(xué)的結(jié)果。在一階偏微分方程的奇解理論上和黎曼積分理論的發(fā)展上也作出重大貢獻(xiàn)。

以達(dá)布命名的概念及定理

達(dá)布積分
達(dá)布函數(shù)
辛拓?fù)渲械倪_(dá)布定理

實(shí)分析中的達(dá)布定理，和中值定理相關(guān)
克里斯托費(fèi)爾－達(dá)布恒等式
克里斯托費(fèi)爾－達(dá)布公式

達(dá)布公式
達(dá)布向量
歐拉－達(dá)布方程
歐拉－泊松－達(dá)布方程  
達(dá)布三次式
達(dá)布或者Goursat問(wèn)題