吳在淵 - 生平簡介

吳在淵，

貧寒的家境，雖使吳在淵失去了就學(xué)的機會，但也鑄就了其立志自強的恒心和鍥而不舍的毅力。15歲時，寄人籬下的吳在淵被親戚家貼有“諸親好友概不借閱”條幅的書房吸引住了。當他表兄偷偷將房中一些數(shù)理書借給他時，他如魚得水，日夜攻讀，并用蠅頭小楷密密麻麻抄錄一遍。天才和勤奮使其學(xué)業(yè)大有長進。有一次縣試，其中兩數(shù)學(xué)題無人會解。命題人頗為得意，令人懸賞征解。吳在淵見題目中有些名詞術(shù)語自己不懂，便借來當時所有能夠借到的數(shù)學(xué)書，從頭學(xué)起。窮二日之力，豁然解出。19歲時，隨周彣甫入某書院供錄寫役。工余之暇，便借閱周之數(shù)學(xué)書籍，尋繹其旨。周之藏書多系日文原版，對從來與日文無緣的吳在淵說來，又增加了一重困難。然吳在淵求知心切，硬是靠半部日漢辭典，日夕鉆研。被舊絮，秉孤燈，竟夜不寐，終于無師自通，掌握了代數(shù)、幾何和微積分知識，數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有長進。每遇學(xué)生來請教數(shù)學(xué)問題而周先生又恰巧不在時，他便代為解答，清徹異常，令學(xué)生折服。

大約從1904年起，任教北京高等農(nóng)業(yè)學(xué)校。此后又歷任北京高等實業(yè)學(xué)校、清華學(xué)校等處講席。一個沒有進過學(xué)堂的貧家子弟，歷經(jīng)艱辛，刻苦自學(xué)，終于登上了高等學(xué)堂的講臺。

1911年旨在興辦教育事業(yè)的學(xué)術(shù)團體——立達學(xué)社在北京成立。11位成員都是北京地區(qū)的教師，吳在淵是其中之一。辛亥革命后，立達學(xué)社成員多南遷至滬，1912年3月19日在上海肇周路南陽里賃屋創(chuàng)辦大同學(xué)院（1922年改名大同大學(xué)），由馬相伯、蔡元培、范源濂等組成校董事會，胡敦復(fù)任院長。開辦時設(shè)普通科（高、初中）和預(yù)科（文、理科及英文、數(shù)理兩專修科）。本因材施教之義，率先實行學(xué)科制及選科制。學(xué)校開辦時條件極其困難，開辦費僅228元。然而大家興辦教育的熱情十分高漲，相約人人為大同出力，一年以內(nèi)，即凍餒亦不可離，教員薪金全數(shù)捐納。以后幾年，學(xué)校有所發(fā)展，在滬杭車站北首購地興建新校舍，增設(shè)商科及教育科。1928年分設(shè)文、理、商3個學(xué)院，成為一所綜合大學(xué)。吳在淵積極參預(yù)了大同大學(xué)的創(chuàng)建工作，擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任。當時生活條件十分困頓，有時每月薪金僅能支四成，甚至僅發(fā)生活費，勉強過活。雖窮巷陋室，家徒四壁，木箱當桌，食鹽代菜，然吳在淵卻日則教書，夜則譯著，仍不勝其樂，有重金他聘者，亦婉言謝絕。其幼子患病，無錢持續(xù)就醫(yī)，斷藥早逝，吳在淵強忍悲痛仍堅守大同。吳在淵將畢生精力獻給了大同大學(xué)，任教24年，著譯甚豐，成為全國知名的數(shù)學(xué)教授。

吳在淵身體魁梧，自幼亦曾練習(xí)武術(shù)，可謂身強力壯。但自從入大同20余年間，年甫五旬，便傴僂龍鐘如老翁。52歲時便咯血致死。一代師表，鞠躬盡瘁，死而后已。

吳在淵 - 培育人材

中華民國初期，中國現(xiàn)代教育有了較大發(fā)展。1912年在蔡元培主持下制定了《學(xué)校系統(tǒng)》（壬子學(xué)制），新的學(xué)校體系逐漸形成。中小學(xué)實行七四制，大學(xué)除本科外，還設(shè)預(yù)科和專科。20年代初中國教育體制又有一次較大改革，中小學(xué)改為六三三制，規(guī)定大學(xué)年限為四至六年。這樣便逐步完成了中國教育由封建教育向美國化的資產(chǎn)階級教育的過渡。滿足了中國資產(chǎn)階級企圖借鑒美國的教育制度和方法來培養(yǎng)和造就科技人員，以適應(yīng)當時經(jīng)濟和政治發(fā)展的要求。

就數(shù)學(xué)教育而言，從清末開始陸續(xù)有人出國學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，辛亥革命后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)留學(xué)生人數(shù)有所增加。當這批學(xué)子學(xué)成歸國后，對中國數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)研究起了很大促進作用。如鄭之蕃、胡明復(fù)、姜立夫、陳建功、蘇步青、湯璪真、陳藎民、何魯?shù)榷加型怀鲐暙I。同時也出現(xiàn)了一批國內(nèi)成材的數(shù)學(xué)家，王錫恩、吳在淵為其中之佼佼者。自北京大學(xué)1912年成立數(shù)學(xué)系（當時叫數(shù)學(xué)門，1919年改為數(shù)學(xué)系）后，南開、廈門、中山、四川、清華、浙江等大學(xué)陸續(xù)開辦數(shù)學(xué)系，中國數(shù)學(xué)高等教育漸具規(guī)模。從20年代起中國已能自己培養(yǎng)較高級的數(shù)學(xué)人材。

大同大學(xué)在極其艱難的條件下逐漸成長起來，成為一所綜合大學(xué)。吳在淵一手創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)系，并擔(dān)任系主任。雖然數(shù)學(xué)系教師不過3人，但辛勤的耕耘，終于培養(yǎng)出不少數(shù)學(xué)人材。他曾這樣說：“中國興辦教育已20余年矣，全國鴻儒于此根本之端未嘗少一商榷。一時心醉于東，則群譯東籍；一時目迷于美，則又競販美書。不求心得而俯仰隨人，以此而言教育，其效恐無幾矣�！彼�十分重視基礎(chǔ)知識和基本技能的教育，并很重視實踐能力的培養(yǎng)。他主張“做教員者不但要使學(xué)生清楚，并當以豐富的教材供給學(xué)生，養(yǎng)成學(xué)生處理難題的能力，及登高眺遠全景在望的眼光，以此為鵠，然后腳踏實地，一步步做去，漸入高深”。為此，教學(xué)內(nèi)容必須根據(jù)培養(yǎng)目標嚴格選取，做到內(nèi)容豐富而不龐雜，脈絡(luò)清晰而不空講理論。他常說：“培養(yǎng)知識，猶之培養(yǎng)身體，稀湯薄粥，亦能保住性命，然毫無滋養(yǎng)，如何能望肌肉發(fā)達，筋骨強��？”因此，吳在淵在教學(xué)工作上，首先是抓教材建設(shè)。當時大同大學(xué)數(shù)學(xué)教科書有一部分是借鑒英美教材。對于這些教科書吳在淵決不照本宣科，講課時常常是邊講邊譯，更不時穿插講述自己搜集之材料，以補充教本之不足。

隨著經(jīng)驗的積累，吳在淵結(jié)合學(xué)校實際開始自編講義。他在大同大學(xué)教學(xué)20余年，先后編寫數(shù)學(xué)講義達數(shù)十種。主要有《微積分學(xué)綱要》、《微積分學(xué)及題解》、《微積分應(yīng)用問題》、《代數(shù)學(xué)講義》、《高等代數(shù)學(xué)》、《順列論》、《不等式》、《不定解析論》、《級數(shù)論》（不全）、《幾何學(xué)講義》、《平面立體幾何學(xué)》、《初等解析幾何學(xué)》、《高等幾何學(xué)》（未完）、《微分幾何學(xué)初步》（未完）、《射影幾何學(xué)》（不全）、《平面三角法》、《球面三角法》（不全）等。吳在淵的這些講義對中國數(shù)學(xué)高等教育和中等教育的發(fā)展起過一定的促進作用。

中華民國初年，數(shù)學(xué)教學(xué)大多采用注入式，其弊端尚不為廣大教育工作者所重視。吳在淵是最早反對注入式、提倡啟發(fā)式的學(xué)者之一。他說：“授課者但宜引學(xué)者入能樂之途，而不宜導(dǎo)學(xué)者至避難之境。一有避難之心，則教者學(xué)者將日務(wù)相遁之法，漸進，則甚易者亦將視為至難，而學(xué)問二字不能言矣”他主張“學(xué)者宜為已，常存探源之決心；教者宜化人，俾發(fā)自動之能力；繼之以不畏難，不欲速，不蹈虛，不盜名，庶有豸乎”。他在教學(xué)中十分注意啟迪學(xué)生思維，發(fā)揮學(xué)生的主動性。這從其《高斯（Gauss）氏等分圓周定理之證法提示》、《Feuerbach定理之證明五則》等文可窺一斑。吳在淵數(shù)學(xué)造詣很高，又頗有文才，喜為長短句，工技擊，任俠仗義，性格開朗。課堂語言流暢，詼諧風(fēng)趣，富有啟發(fā)性，把被一般人視為玄、高、枯的數(shù)學(xué)講得有聲有色，成為深受學(xué)生歡迎的教師。

吳在淵 - 翻譯著作

19世紀后期，洋務(wù)運動和維新變法促進了中國教育制度的大變革，廢除八股，改革科舉制度，興辦學(xué)堂，學(xué)習(xí)西方科學(xué)技術(shù)。為適應(yīng)數(shù)學(xué)教育的需要，這時期編譯了不少歐美教科書，如《筆算數(shù)學(xué)》（1892）、《代數(shù)學(xué)》（1859）、《代數(shù)備旨》（1891）、《形學(xué)備旨》（1859）、《八線備旨》（1893）、《代形合參》（1893）、《代微積拾級》（1859）等。這些用文言文編譯的線裝書，數(shù)學(xué)符號與排版形式與西方數(shù)學(xué)書的慣例大不相同，都是以從右向左為序，豎行上下為文。用天干地支及天、地、人、物代替26個英文字母。分別用彳，禾作為微分、積分符號。這種由中算向西算逐步過渡的教科書常使初學(xué)者望而生畏，成為教學(xué)上的一大障礙。

中華民國初期，中國教育工作者開始自行編纂中小學(xué)教科書，翻譯的數(shù)學(xué)教科書也有改進。但高中和大學(xué)數(shù)學(xué)教本仍多用英文原版，教師課堂講授時常常不得不先逐句解釋英文語義。除教科書外其他數(shù)學(xué)書譯本尚很少。吳在淵認為，若長此下去，不通外語者無讀科技書之條件，社會上大多數(shù)人將感到科學(xué)的饑荒；已進學(xué)有志獻身于科學(xué)事業(yè)者，因語言障礙學(xué)習(xí)亦有不便。且一離英文中國便無科技書籍，中國學(xué)術(shù)安能獨立？他主張先翻譯一些外國著作，以為借鑒。對持不同意見者他反駁道：“學(xué)科學(xué)者重質(zhì)不重文，即有西文原本，然譯本取價廉而閱讀便，能讀原本者，亦何必固執(zhí)必用原本？況且傳播科學(xué)，是先進者的義務(wù)。能讀西文原本者固多，不能讀原本而有志科學(xué)者亦不在少數(shù)。對于如此的人，先進者應(yīng)當盡心為他們設(shè)法呢，還是高舉西書，對他們說：‘外國人早已著好了書，供給你們研究，只怪你們自己沒能力’呢？”吳在淵決心在執(zhí)教的同時，編譯外國數(shù)學(xué)書籍。他說：“既然外國歸來的鴻儒博士無暇編著，無暇翻譯，而中國學(xué)術(shù)饑荒如此其甚，那么只能讓我蹩腳人負起這個責(zé)任了。我雖不能有所發(fā)明，然而傳播科學(xué)的能力，自信有的。發(fā)明家固然重要，傳播者也未必不重要，尤其在科學(xué)落后的中國�！�

一位自學(xué)成材的學(xué)者，通過艱苦的努力，翻譯出大量數(shù)學(xué)書籍，可惜由于歷史條件的限制，這些譯作未能正式出版，但仍產(chǎn)生了相當大的影響。主要譯著有L．E．迪克森（Dickson）《代數(shù)方程式論入門》、M．J．M．希爾（Hill）《比例論》、歐幾里得（Euclid）《幾何原本》（13卷，不全）、瑞特森（Reterson）《幾何作圖題解法及原理》、《微分積分學(xué)》（作者不詳）、P．J．科恩（Cohen）《微分方程式》、F．H．默里（Murray）《微分方程式》、貝贊特（Besant）《滑線滾線論》等。

歐幾里得《幾何原本》是世界數(shù)學(xué)史上的巨著。1607年M．利瑪竇（Ricci）和徐光啟曾將其前6卷譯成中文，1857年A．偉烈亞力（Wylie）和李善蘭續(xù)譯后9卷。到了1858年中國出版了《幾何原本》全譯本。由于譯本為文言文，術(shù)語譯名與今相距甚遠，內(nèi)容且有欠確切之處，吳在淵深感有重譯之必要，便動手翻譯，可惜未能完卷。這件工作至80年代才由近人完成。

中國古代數(shù)學(xué)有其獨特理論體系，配有一套與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)名詞術(shù)語。16世紀西方數(shù)學(xué)傳入以后，特別是到20世紀初期，數(shù)學(xué)名詞術(shù)語的譯名極不統(tǒng)一，極需整理。為此中國科學(xué)社委托胡明復(fù)、姜立夫主持擬訂《算學(xué)名詞》。1923年完成初審稿，每一術(shù)語列有英、法、德、日名和舊譯名，最后是漢譯定名。1938年《算學(xué)名詞匯編》正式出版，為中國數(shù)學(xué)事業(yè)做了一件重要的基礎(chǔ)工作。吳在淵參加了這一工作，并以特請專家的身份參加了審查工作。

吳在淵 - 勤奮耕耘

1912年中華民國成立不久，頒布新學(xué)制。從此中國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育有了統(tǒng)一課程標準。中國自編的數(shù)學(xué)教科書開始有計劃有系統(tǒng)地出版，主要有共和國教科書、民國新教科書等。數(shù)學(xué)教科書主要編纂人有秦沅、秦汾、壽孝天、駱師曾、黃元、吳在淵等人。

為了傳播數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)下一代，為中國學(xué)術(shù)自立創(chuàng)造條件，他在進行大學(xué)教育同時，又嘔心瀝血編纂中學(xué)教科書。吳在淵最早編纂的教科書是《近世初等代數(shù)學(xué)》和《近世初等幾何學(xué)》（大同大學(xué)叢書，1922）。兩書曾多次再版，是中國早期自編中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中影響較大的兩本�！督�世初等代數(shù)》主要內(nèi)容為代數(shù)式、一次二次方程、無理數(shù)及虛數(shù)、冪及冪根、級數(shù)、錯列及配合、二項式定理、對數(shù)、雜算法等。編排體系上仍借鑒霍爾（Hall）及S．R．奈特（Knight）之教科書，從中可看出歐美教育對中國教育之影響。該書編寫頗具特色，如方程章，“方程式為代數(shù)學(xué)之主體。學(xué)者欲得代數(shù)學(xué)之驪珠，必當于是三致意焉。故本書于方程式，陳述再四，進之以漸；于普通解法之外，少加理論，著立法之源；略附探討，養(yǎng)推理之力；舉偏曲以窺其全；窮變化以明其體；時分類以助記憶；多舉例以資會通；欲學(xué)者漸入解析之門，備學(xué)高深之用也”�！督�世初等幾何學(xué)》主要內(nèi)容是平面幾何，作者在基本概念的闡述上是頗費斟酌的。

1922年11月中國學(xué)制改革，中小學(xué)實行六三三制。為此擬訂了初高中算學(xué)“課程綱要”。規(guī)定初中數(shù)學(xué)課程采用混合法講授，以代數(shù)和幾何為主，算術(shù)和三角為輔，合一爐而冶。按此綱要商務(wù)印書館出版《新學(xué)制混合算學(xué)教科書》（段育華編）。由于這種混合講授頗遭非議，不少學(xué)校堅持分科教學(xué)，商務(wù)印書館又出版分科的“現(xiàn)代初中教科書”，包括《算術(shù)》、《代數(shù)學(xué)》、《幾何》和《三角術(shù)》，其中《代數(shù)學(xué)》兩冊（1924）由吳在淵編寫。同時，吳在淵還參與中華書局“新中學(xué)教科書”的編寫，先后有《新中學(xué)算術(shù)》（與胡敦復(fù)合編，1921）、《新中學(xué)幾何學(xué)》（與胡敦復(fù)合編，1923）、《新中學(xué)初級幾何學(xué)》（1924）和《新中學(xué)高級幾何學(xué)》（與胡敦復(fù)合編，1927）。

1928年中國開始制訂“中小學(xué)課程標準”。先公布了暫行標準，修訂后1933年正式標準頒布。這是中國中小學(xué)教育事業(yè)發(fā)展中有意義的一件工作。吳在淵在此做出了自己的貢獻，他是初中算學(xué)課程標準起草、整理及審查人員之一，又是正式課程標準編訂委員會委員。

根據(jù)課程標準，吳在淵又編寫了《高中幾何學(xué)教科書》（1934，二冊）。該書影響較大，直到1946年該書經(jīng)修訂后還在出版。與此同時，吳在淵還為上海中國科學(xué)圖書儀器公司編寫“中國初中教科書”，包括《初中算術(shù)》、《初中代數(shù)》、《初中幾何》和《初中三角》（1932）。

自中華民國成立到抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)前的20余年間，經(jīng)過許多數(shù)學(xué)教育專家學(xué)者和教師的共同努力，中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育逐漸形成一完整體系，在教材建設(shè)上也取得顯著成果，形成了初中開設(shè)算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角，高中開設(shè)代數(shù)、立體幾何和解析幾何，按所謂單元制方法編制教科書的體制。這種格局基本上沿用至今。在創(chuàng)建中國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系，編寫中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的歷史過程中，吳在淵有著重要的地位和貢獻。

吳在淵 - 普及數(shù)學(xué)

吳在淵撰有不少著作和文章，或介紹西方近代數(shù)學(xué)知識，或講述個人研究心得，為數(shù)學(xué)普及工作嘔心瀝血�，F(xiàn)能見到的書籍有《數(shù)論初步》（1931）、《高等教育代數(shù)學(xué)》（刊于中華民國成立前）；文章有《初等幾何學(xué)軌跡探討法》、《初等幾何學(xué)作圖題探討法》、《聯(lián)立一次方程式解法及討論》、《初等三角法及三角函數(shù)》（以上刊于《學(xué)生雜志》）、《代數(shù)基本定理》、《幾何叢存》（刊于《中等算學(xué)月刊》）等。此外尚有《初等幾何學(xué)軌跡》、《幾何圓錐曲線法》（大同學(xué)院刊本）以及大量未發(fā)表之論著。

數(shù)論是中國古代數(shù)學(xué)家研究頗有成就的一個學(xué)科，“大衍求一術(shù)”、“百雞術(shù)”早已名揚世界。而對西方近代數(shù)論較全面的介紹，吳在淵的《數(shù)論初步》是第一本。作者在序中說：“本書編輯之目的，即在以整數(shù)論初步介紹于青年，力以平易為主。凡理論之接近高中數(shù)學(xué)程度者，盡量采用之。其較高部分，如代數(shù)數(shù)、等分圓周問題、伽羅瓦（Galois）氏虛數(shù)、……概從割愛�！比珪�共5章55節(jié)。主要內(nèi)容為整數(shù)之初等性質(zhì)（其中有素數(shù)、素數(shù)之分布、歐拉（Euler）函數(shù)、完全數(shù)等），等余之理論，等余式解法，平方剩余和不定方程式。該書對數(shù)論知識在中國的傳播和普及曾起過相當大的作用。

吳在淵的數(shù)學(xué)科普文章對于普及數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)青年學(xué)習(xí)和鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)在歷史上曾起過相當?shù)淖饔�，就是在今天也不失其價值。如其《代數(shù)基本定理》一文，概括介紹了該定理的研究歷史，論述了該定理普通證法和歐拉證法之缺陷，介紹了高斯的四種證法（特別是第一、第三種證法），是一篇至今仍有參考價值的數(shù)學(xué)科普論文。

吳在淵生前常說：“我的成績不算什么。我希望后來者居上，一代勝如一代，社會才有進步。我現(xiàn)在不過是地下的基石，泥土中的種子，我希望將來有摩云的高屋造起來，參天的大樹長起來。”他確實是一塊基石，一粒種子，沒有顯赫的地位，沒有華麗的桂冠，只有一顆金子般的心，默默地耕耘，鞠躬盡瘁，為祖國的數(shù)學(xué)教育事業(yè)獻出了一切。他的業(yè)績將永留史冊。

吳在淵 - 個人簡歷

1884年出生于江蘇省武進縣。

1904—1911年自學(xué)成材，歷任北京高等農(nóng)業(yè)學(xué)校、北京高等實業(yè)學(xué)校、清華學(xué)校教師。

1911年參加創(chuàng)建立達學(xué)社。

1912年隨立達學(xué)社遷滬，參預(yù)創(chuàng)建大同學(xué)院（后改為大同大學(xué)）。

1912—1935年任大同大學(xué)教授，數(shù)學(xué)系主任。

1935年7月21日病逝于上海。

吳在淵 - 主要論著

1吳在淵．近世初等代數(shù)學(xué)（大同大學(xué)叢書之一）．上海：商務(wù)印書館，1922．

2吳在淵．近世初等幾何學(xué)（上、下）（大同大學(xué)叢書之一）．上海：商務(wù)印書館，1925．

3吳在淵．現(xiàn)代初中教科書——代數(shù)學(xué)（上、下）．上海：商務(wù)印書館，1924．

4吳在淵．新中學(xué)教科書——初級幾何學(xué)．上海：中華書局，1924．

5吳在淵，胡敦復(fù)．新中學(xué)教科書——高級幾何學(xué)．上海：中華書局，1925．

6吳在淵．高級中學(xué)幾何學(xué)教科書（上、下）．上海：中華書局，1934．

7吳在淵．中國初中教科書——算術(shù)、代數(shù)、幾何學(xué)、三角．上海：中國科學(xué)圖書儀器公司，1932－1933．

8吳在淵．數(shù)論初步（大同大學(xué)叢書之一）．上海：商務(wù)印書館，1931．

9吳在淵．初等幾何學(xué)——軌跡．大同學(xué)院刊本，1917．

10吳在淵．幾何圓錐曲線法．大同學(xué)院刊本，1917．

11吳在淵．代數(shù)基本定理．中等算學(xué)月刊，1935，3（9－10）．

12吳在淵．整數(shù)之一性質(zhì)．中等算學(xué)月刊，1935，3（9－10）．

13吳在淵．Gauss氏等分圓周定理之證法提示．中等算學(xué)月刊，1935，3（9－10）．

14吳在淵．Feuerbach定理之證明五則．中等算學(xué)月刊，1935，3（9—10）．

15吳在淵．一個難證的逆定理．中等算學(xué)月刊，1935，3（9－10）．