葉彥謙 - 家庭背景
葉彥謙，祖籍浙江蘭溪，1923年11月，出生于浙江省開化縣。他排行第一，下有弟妹5人。祖父葉左文是清末舉人，抗日戰(zhàn)爭以前曾在北平圖書館編纂部工作多年，“冀察事變”后回衢州家居。解放后任浙江省文史館館員，1966年去世。葉左文畢生致力于研究宋史，現(xiàn)在浙江蘭溪縣和開化縣志都已為他列傳。父親葉伯敬是衢州著名的內(nèi)科中醫(yī)師，解放后曾任衢縣人民醫(yī)院副院長多年，1971年去世．現(xiàn)在衢縣縣志也已為他列傳。葉彥謙自幼身體羸弱，性情內(nèi)向，所受家庭教育極嚴(yán)。初中畢業(yè)時(shí)，他已養(yǎng)成為人正直、小心謹(jǐn)慎、用功讀書的習(xí)慣，并立志長大成為數(shù)學(xué)家。
葉彥謙 - 業(yè)余愛好
葉彥謙的業(yè)余愛好是中國古典文學(xué)。他說，由于不少漢字是用更簡單的部分拼合在一起而組成的，故其所蘊(yùn)含的信息量比拼音文字更多。加以漢字還有平仄和四聲，故而中國古典的詩、賦、詞、曲不但有文藝上的美，而且還有音韻上的美，有的更兼繪畫方面的美。他曾呼吁：“我不是專業(yè)文人，也不懂文藝?yán)碚�，但總覺得如果取消漢字而代以拼音文字，那么就可能會對我國的文化遺產(chǎn)造成無法估量的損失。我真誠地希望漢字能永遠(yuǎn)使用下去，不要成為古董�！�
葉彥謙 - 求學(xué)經(jīng)歷
1937年他就讀于衢州高中，時(shí)值抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，在鄉(xiāng)間住校求學(xué)三年。1940年他高中畢業(yè)時(shí)曾獲全省會考國文第一名，同年秋考入浙江大學(xué)龍泉分校數(shù)學(xué)系，至1942年夏讀完二年級。除英語外，各科成績都名列前茅。1942年秋，日寇打通浙贛鐵路，致使衢州、開化和龍泉被分隔開來，這使得使他有家難歸。葉彥謙則隨大批同學(xué)從龍泉經(jīng)閩、贛、粵、湘、桂等省趕赴貴州湄潭浙大本部。一路上，走走停停，住宿地不是未開學(xué)的中小學(xué)就是教堂。在到達(dá)福建南平后，大隊(duì)人馬分散而各尋出路。當(dāng)?shù)竭_(dá)目的地時(shí)，已花去了兩個(gè)多月的時(shí)間。
1942—1946年，他在湄潭求學(xué)和工作。那時(shí)數(shù)學(xué)系二、三四年級學(xué)生加上全體教師總共不足30人，除從事教學(xué)科研活動外，每年春秋兩季都要全體外出郊游一天。逢年過節(jié)，陳建功、蘇步青、徐瑞云、蔣碩民、盧慶駿等師長總是把全系的單身教師和學(xué)生分別請到他們家中共度佳節(jié)。
葉彥謙 - 主要經(jīng)歷
他在浙大期間，陳建功教授曾寄予厚望。四年級時(shí)，陳建功就把佩里(Paley)與Wiener關(guān)于富利葉變換的名著讓他在討論班上報(bào)告。畢業(yè)后，又指導(dǎo)他讀許多富利葉級數(shù)方面的論文，希望他能在這方面開展研究工作。1945年，日本投降后不久，陳建功與蘇步青一起去臺灣省參加接收臺灣大學(xué)的工作，因而中斷了對他的指導(dǎo)。他的第一篇論文研究的是可換群的子群。后經(jīng)陳建功轉(zhuǎn)請段學(xué)復(fù)教授審閱，推薦給美國 Bull.Amer．Math，于1948年刊出。1946年夏，葉彥謙隨浙大師生返浙。這年秋天、他在浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系繼續(xù)擔(dān)任助教，除了教外系微積分外，沒有開展科研工作。1947年秋，應(yīng)他的要求，陳建功介紹他進(jìn)入上海中央研究院數(shù)學(xué)所。在數(shù)學(xué)所，他是陳建功的助理員。不久陳去了美國Princeton研究院，于是他轉(zhuǎn)而參加陳省身教授主持的拓?fù)鋵W(xué)討論班，與十來個(gè)大學(xué)畢業(yè)不超過三年的青年人一道從頭學(xué)起。在數(shù)學(xué)所的一年半里，他神經(jīng)衰弱嚴(yán)重，工作效率極差。1947年，完成一篇小論文。當(dāng)時(shí)，陳省身對他也十分關(guān)心，親自為他修改題為《數(shù)之幾何》的論文，并為他把文稿寄給英國Manchester大學(xué)的馬樂(Mahler)教授，由后者推薦，1948年在Journ．Lond． Math．Soc．刊出。就在這一年，陳省身又主動推薦他申請英國文化基金，爭取去英國留學(xué)。可惜由于英語聽說能力欠佳而未能如愿。
大學(xué)畢業(yè)以后，1945年在湄潭時(shí)，他每周三次去旁聽德文教師——他極為尊敬的外籍教師德夢鐵先生為四年級學(xué)生開設(shè)的俄文課，達(dá)到能勉強(qiáng)閱讀俄文數(shù)學(xué)書籍的水平。
1949年初，原數(shù)學(xué)所遷往臺灣。他回衢縣家居三個(gè)月后，重返浙大，代替越民義的助教工作。暑假后受聘為講師。 1950年元旦，回衢州和詹友平結(jié)婚，隨即同赴杭州，直至1952年9月由浙江大學(xué)調(diào)至南京大學(xué)。中華人民共和國的成立，使他看到了國家和個(gè)人的光明前途，精神大為振奮。最初兩三年中，他忙于課務(wù)及政治運(yùn)動�；楹蠼舆B兩個(gè)兒子降生，又增添不少家務(wù)。但他仍參加了斯米爾諾夫著的《高等數(shù)學(xué)教程》的翻譯工作，為盡快把這部優(yōu)秀教材介紹給中國數(shù)學(xué)界作了貢獻(xiàn)。他的翻譯工作大部分是在寒暑假中的嚴(yán)冬和酷暑之夜完成的。張素誠教授從英國回來后，他又和金福臨參加了由張主持的拓?fù)鋵W(xué)討論班，讀了不少懷特海(J.H.C.Whitehead)和魏特尼(H.Whitney)的論文。
1952年秋，到南京大學(xué)以后，他受出版社委托，修改楊弢亮翻譯的菲赫金戈?duì)柶澰段⒎e分學(xué)教程》第一卷．費(fèi)時(shí)頗多。此外，還完成了其他譯校外文書籍三種。1954年后，他漸漸認(rèn)識到中國應(yīng)該有自己強(qiáng)大的數(shù)學(xué)研究隊(duì)伍，立志要為此出一把力。當(dāng)時(shí)，黃正中教授曾邀他參加幾何拓?fù)浣M。但他認(rèn)為自己的計(jì)算能力和抽象思維能力都不夠強(qiáng)，沒有信心在拓?fù)鋵W(xué)方面繼續(xù)鉆研。恰在此時(shí)，科學(xué)院數(shù)學(xué)所于1954年首次主辦暑假微分方程講習(xí)班，于是他就去北京參加聽講．在原數(shù)學(xué)所獲得的拓?fù)鋵W(xué)入門知識使他對常微分方程定性理論發(fā)生了濃厚的興趣。他下決心在此后要堅(jiān)持在一個(gè)領(lǐng)域深入下去。
幾年以后，他發(fā)現(xiàn)：雖然近代數(shù)學(xué)在許多方面發(fā)展極快，國內(nèi)外差距甚大，但常微定性理論卻是一片地廣人稀的沃土；特別是實(shí)多項(xiàng)式系統(tǒng)的定性理論更是很少有人問津。1955年，彼德羅夫斯基等人的論文激發(fā)了他對二次多項(xiàng)式系統(tǒng)的極大興趣。當(dāng)時(shí)雖然尚未發(fā)現(xiàn)該文的主要結(jié)論和證明都是錯(cuò)的，但他認(rèn)為：從認(rèn)識論的觀點(diǎn)看，平面實(shí)二次多項(xiàng)式系統(tǒng)是非線性微分方程的最簡單情況，理應(yīng)得到重視。從實(shí)用的觀點(diǎn)看，比希爾伯特(Hilbert)第16問題更為重要的是：對一般實(shí)二次系統(tǒng)作具體的考察，研究其間軌線的幾何性質(zhì)與相對位置，再把方程分類，逐一研究極限環(huán)的有無與個(gè)數(shù)，以及軌線的全局拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。上述工作一旦完成，則希爾伯特第16問題在n=2的情況也就自然地解決了。有趣的是，1979年中國三位學(xué)者對彼德羅夫斯基論文的結(jié)論都舉出了反例。而反例正是利用這種方法所獲得的許多重要成果之一。
1964年，葉彥謙的專著《極限環(huán)論》由上�？萍汲霭嫔绯霭�，被列入“現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書”之列。1982年，又由8位學(xué)者協(xié)助修改和補(bǔ)充，收進(jìn)了80年代以前的大部分重要成果，于 1984年再版。1986年，美國數(shù)學(xué)會委托魯志楊教授將此書譯成英文出版。1987年，美國Bull．Amer.Math．Soc．7月號刊出對該書的書評，作了很高的評價(jià)。
葉彥謙 - 主要貢獻(xiàn)
自1952年來南京大學(xué)起，他的教學(xué)、科研活動，大致可分為三個(gè)階段。1966年以前，為第一階段。這14年中雖然政治運(yùn)動頻繁，教學(xué)之外，他還可以多少擠出一些時(shí)間搞研究。這期間，除了對二次系統(tǒng)極限環(huán)的幾何性質(zhì)，相對位置，(Ⅰ)類方程的極限環(huán)的存在唯一性，和某一特殊(Ⅱ)類方程的全局分支曲線圖等方面做了一些最基本的工作以外， 1964年，他又與馬知恩把古典的環(huán)域定理推廣到有奇點(diǎn)和多連通域的情況去，同時(shí)還推廣了奇點(diǎn)的概念。但該文延遲至1977年才發(fā)表。
1966—1975年為第二階段。其中前五六年教學(xué)和科研工作完全停頓；后四五年中南京大學(xué)常微分方程討論班主要是讀國外的新文獻(xiàn)以縮小差距。在此期間，他曾和王現(xiàn)去南京電子管廠勞動鍛煉兼教工人大學(xué)，在實(shí)驗(yàn)室里發(fā)現(xiàn)工程雜志上有行波管電子注聚焦問題中所出現(xiàn)的非線性馬丟(Mathieu)方程。國外工程師、國內(nèi)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家對此方程都曾研究過。他與王現(xiàn)對該方程又進(jìn)一步作了深入細(xì)致的分析，得到了一些有趣的結(jié)果，整理成文于1982年發(fā)表在《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上。當(dāng)時(shí)并未被國內(nèi)外同行注意。1989年9月，他在巴黎電研究所講學(xué)時(shí)介紹了這一工作，聽講者卻很感興趣，并建議譯成英文再發(fā)表。
1976年以后，為第三階段�！八娜藥汀北淮虻购�，國內(nèi)形勢愈來愈好。他把數(shù)度改寫的《常微分方程講義》整理后交人民教育出版社，初版于1978年，后于 1982年再版�？蒲蟹矫�，除了恢復(fù)二次多項(xiàng)式系統(tǒng)方向外，1980年，又與羅定軍合作對環(huán)面線性多項(xiàng)式系統(tǒng)的定性理論作了初步研究，以后發(fā)展成為曲面定性理論討論班。1982年以后，研究生田景黃、陳一元、朱德明、韓茂安等人在他的指導(dǎo)下對曲面動力系統(tǒng)的一般定性理論開展了許多雖屬初等但卻是較為基本的研究工作。所得結(jié)果后由他總結(jié)成書，由科學(xué)出版社出版。
1990年以前的十年中，他所主持的二次系統(tǒng)討論班，除了發(fā)現(xiàn)極限環(huán)(1，3) 分布的例子這一重要貢獻(xiàn)以外，其他如二(三)階細(xì)焦點(diǎn)外圍極限環(huán)的唯一性或不存在性(在一定條件下)，兩個(gè)細(xì)焦點(diǎn)共存時(shí)的階數(shù)，全局分支曲線的唯一性，細(xì)鞍點(diǎn)的鞍點(diǎn)量公式，極限環(huán)(2，2)分布的不可能性等較重要的工作都在他的參與或指導(dǎo)下完成。之后他最感興趣的是：二次系統(tǒng)的極限環(huán)的某些分布的不可能性，二次系統(tǒng)的定性理論向三次乃至n次多項(xiàng)式系統(tǒng)的推廣以及多項(xiàng)式系統(tǒng)的奇點(diǎn)分布與積分曲線的幾何性質(zhì)的研究。他認(rèn)為，前者是解決希爾伯特第16問題的關(guān)鍵，后者則是在常微定性理論與代數(shù)曲線論之間建立聯(lián)系的橋梁。
葉彥謙 - 治學(xué)心得
葉彥謙在上課、作報(bào)告時(shí)，多次談到自己的學(xué)習(xí)心得及治學(xué)經(jīng)驗(yàn)�？偨Y(jié)起來，可概括為下列7點(diǎn)。(1)現(xiàn)代數(shù)學(xué)有眾多分支，各有其特點(diǎn)，恐怕只有極個(gè)別的天才數(shù)學(xué)家才能在一切分支中都做出驚人的成果。對大多數(shù)人而言，則應(yīng)按自己的性格與能力，取其所長，避其所短，選擇適當(dāng)?shù)姆较蜷_展研究工作，這樣才能獲得成功。
(2)要在數(shù)學(xué)研究工作中做出好的成果，一般說來，必須對某一兩個(gè)有重要意義的問題深入下去，而不宜將工作面鋪得廣而不深。待某一方面的工作有深入而系統(tǒng)的成果以后，當(dāng)然也可考慮向鄰近的數(shù)學(xué)分支延伸。此外，對所研究的問題的意義應(yīng)有明確的認(rèn)識，以堅(jiān)定決心，提高信心。經(jīng)過深入的探索和艱苦的工作(所謂 “衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”)以后，必定或是能解決前人所未能解決的問題，或是能提出新的思想或方法，開辟一個(gè)有廣闊前景的新的數(shù)學(xué)分支，讓后來人受用不盡
(3)數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，它和其他學(xué)科有密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)方法在本質(zhì)上是演繹的，但歸納的思維方法卻有助于數(shù)學(xué)不同分支的類比、滲透和推廣。他說，他搞了多年的多項(xiàng)式系統(tǒng)定性理論，近年來才感到有必要多學(xué)一點(diǎn)古典代數(shù)幾何，并將兩者加以比較和滲透。他還十分謙虛地說：“其實(shí)，希爾伯特第16問題本身早給人以啟發(fā)，但我過去不甚理解�！�
(4)幾何直觀是十分重要的(希爾伯特就主張嚴(yán)格與直觀并重)。事實(shí)上，他的一些較好的科研成果(見著作目錄)都是先有直觀猜測或想法，然后再嚴(yán)格論證。當(dāng)然正確的幾何直覺和猜測不是憑空產(chǎn)生的，需要以已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。
(5)在教學(xué)活動中應(yīng)堅(jiān)信“教學(xué)相長”這一自古以來的名言。教學(xué)認(rèn)真負(fù)責(zé)，有益于他人，也有益于自己。反之，則誤人子弟，浪費(fèi)大家的時(shí)間。
(6)為加強(qiáng)學(xué)術(shù)隊(duì)伍的建設(shè)，他對同事和學(xué)生的科研工作常提出建議。必要時(shí)，甚至提出批評。但若對別人的科研工作自己并不熟悉，則他從不妄加評論。他告誡說：對別人的研究工作中的酸甜苦辣如果你并不了解，就妄加評論，那么所說的多半是外行話，必將貽笑大方。
(7)科研工作中的設(shè)想、構(gòu)思，不要怕和別人交流。隨著數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，問題會愈來愈多，愈來愈深入，絕不會沒有問題可做。有一點(diǎn)好的想法卻秘而不宣，其實(shí)是害了自己，對別人也無好處。
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葉彥謙 - 參考資料
[1] 中國科學(xué)院學(xué)部與院士網(wǎng) http://www.casad.ac.cn/viewdept.asp?id=2
