明安圖(1692——1765) 清代蒙古族杰出數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。字靜庵。蒙古正白旗(今內(nèi)蒙古錫林郭勒盟正鑲白旗)人，為蒙古族人。康熙四十九年(1710)，被選入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)天文、歷象和數(shù)學(xué)。康熙五十一年(1712)，因才華出眾，成為得寵的官學(xué)生，并從康熙在皇宮聽(tīng)西方傳教士講授測(cè)量、天文、數(shù)學(xué)。初任欽天監(jiān)時(shí)憲科五官正。乾隆二十五年(1760)后，升任欽天監(jiān)監(jiān)正，執(zhí)掌欽天監(jiān)工作。                                                                                                   通過(guò)長(zhǎng)期科學(xué)實(shí)踐，成為我國(guó)杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家和地理測(cè)繪學(xué)家，乾隆二十一年(1756)、二十四年(1759)，兩次參加對(duì)新疆西北地區(qū)的地理測(cè)量工作，獲得大量科學(xué)資料，為繪制《乾隆內(nèi)府輿圖》和《皇輿西域圖志》提供了重要依據(jù)，在天文學(xué)工作中也成績(jī)卓著，對(duì)天文、歷法、氣象進(jìn)行實(shí)地觀測(cè)，進(jìn)行科學(xué)研究。在欽天監(jiān)任時(shí)憲科五官正時(shí)，每年將漢文本的《時(shí)憲書(shū)》譯成蒙文，呈清廷頒行，供蒙古使用。                                                    雍正八年(1730)，修訂編出《日躔月離表》，從乾隆二年至七年(1737——1742)，參加編成《歷象考成后編》十卷，反映了中西天文歷象科學(xué)的新成果，成為清代編制歷法的依據(jù)，從乾隆九年至十七年(1744一一1752)，參加《儀象考成》一書(shū)的推算工作。亦是杰出的數(shù)學(xué)家。以中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)，結(jié)合西方數(shù)學(xué)的成果，論證了三角函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式和圓周率的無(wú)窮級(jí)數(shù)表示式等九個(gè)公式，成功地解析了九個(gè)求圓周率的公式，寫(xiě)成《割圓密率捷法》一書(shū)。在清代數(shù)學(xué)界被譽(yù)為“明氏新法”，在我國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要地位。

　　明安圖，生活在清初康熙、雍正、乾隆年間，具體生年不詳，大約在乾隆三十年（公元1765年）前后逝世。是清代著名的科學(xué)家。

　　他青年時(shí)期曾經(jīng)在欽天監(jiān)以官學(xué)生的名義參加過(guò)著名天文算法巨著《律歷淵源》的編纂工作。這部書(shū)共有一百卷，包括歷法、數(shù)學(xué)和音律三大部分，花了近十年時(shí)間，于康熙六十年（公元1721年）完成。

　　明安圖在研究工作中運(yùn)用了嚴(yán)密的邏輯推理，思路清晰，方法嚴(yán)謹(jǐn)，在中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上是罕見(jiàn)的。他一共提出了九個(gè)基本方程，列出三角函數(shù)和反三角函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表達(dá)式，并且計(jì)算出展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，為三角函數(shù)和反三角函數(shù)的解析研究開(kāi)辟了新的途徑。明安圖在數(shù)學(xué)研究上的這一豐碩成果在中國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要地位，被清朝學(xué)者稱為“明氏新法”、“弧矢不祧之祖”。他在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)對(duì)中國(guó)近代數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

　　明安圖在欽天監(jiān)工作期間，除參加編纂《律歷淵源》之外，還參加過(guò)《歷象考成后編》、《儀象考成》和《日躔月離表》等天文歷書(shū)的編修工作，在天文學(xué)上也做出了一定的貢獻(xiàn)。

　　明安圖之所以能夠成為這樣一位既是蒙古少數(shù)民族又是中華民族的杰出科學(xué)家，并非是偶然的。除他自身主觀因素起了決定作用之外，當(dāng)時(shí)特定的歷史條件同他所得的成就也應(yīng)當(dāng)說(shuō)有著密切聯(lián)系的。

　　國(guó)家在政治上空前的統(tǒng)一，為出身于蒙古族的明安圖創(chuàng)造了加入先進(jìn)科學(xué)技術(shù)隊(duì)伍的條件。在這一時(shí)期里，清朝統(tǒng)治者，在國(guó)內(nèi)先后平定了“三藩”即吳三桂、尚之信、耿精忠的叛亂；平定了厄魯特蒙古準(zhǔn)噶爾部上層分裂勢(shì)力的叛亂；平定了西藏、青海大農(nóng)奴主和四川大、小金川土司的叛亂；平定了“回部”布那敦、霍集占集團(tuán)的叛亂；解決并統(tǒng)一了鄭氏孤懸海島的臺(tái)灣割據(jù)政權(quán)。對(duì)外則擊退了沙皇俄國(guó)對(duì)我國(guó)北部和西北部邊境的繼續(xù)蠶食；同時(shí)也制止了來(lái)自英國(guó)殖民主義者和羅馬教皇對(duì)我國(guó)內(nèi)政的干涉。從而在政治上出現(xiàn)了一個(gè)空前統(tǒng)一的局面，使我國(guó)統(tǒng)一多民族的封建國(guó)家，在過(guò)去發(fā)展的基礎(chǔ)之上，獲得了進(jìn)一步鞏固和發(fā)展。誠(chéng)然，這種封建性的統(tǒng)一，有著它鞏固封建統(tǒng)治和加強(qiáng)對(duì)人民剝削壓迫的一面。但是，這個(gè)統(tǒng)一局面，對(duì)于加強(qiáng)國(guó)內(nèi)各地區(qū)各民族間的聯(lián)系及進(jìn)一步發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)文化；對(duì)于維護(hù)國(guó)家的統(tǒng)一和鞏固祖國(guó)的邊疆；對(duì)于防御西方資本主義國(guó)家的侵略保衛(wèi)領(lǐng)土完全整，毫無(wú)疑義都是起到了積極作用的。

　　對(duì)于上述統(tǒng)一局面所產(chǎn)生的積極意義，此處不擬作全面的論述，想就其中一點(diǎn)稍加說(shuō)明，即這種政治上空前統(tǒng)一的局面對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展所起的作用，說(shuō)明的目的在于導(dǎo)出它為少數(shù)民族科學(xué)技術(shù)人才的成長(zhǎng)所提供的前提條件。關(guān)于這個(gè)方面的道理，是顯而易見(jiàn)的。眾所周知，在我國(guó)清代所以能夠出現(xiàn)這樣政治上空前統(tǒng)一的局面，它自然是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)積極的政治后果，而作為這種政治后果的空前統(tǒng)一局面，也必然進(jìn)一步促進(jìn)國(guó)內(nèi)各地區(qū)各民族間的經(jīng)濟(jì)、文化聯(lián)系和交流。                                                                                                                        在這種經(jīng)濟(jì)、文化聯(lián)系和交流的不斷擴(kuò)大和深入之中，也就促進(jìn)了整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的更進(jìn)一步發(fā)展，其中包括對(duì)邊疆地區(qū)的開(kāi)發(fā)。在這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展的要求之下，自然會(huì)加強(qiáng)各地區(qū)各民族之間在科學(xué)技術(shù)上的相互學(xué)習(xí)、相互吸收和相互滲透的歷史趨勢(shì)，尤其是漢族的先進(jìn)科學(xué)技術(shù)對(duì)邊疆地區(qū)少數(shù)民族的影響會(huì)更迅速地加強(qiáng)起來(lái)。在這種社會(huì)歷史條件之下，自然會(huì)擴(kuò)大少數(shù)民族成員參與科學(xué)技術(shù)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和條件，因而也就使一些少數(shù)民族的優(yōu)秀青少年在這個(gè)統(tǒng)一的國(guó)家里有條件有可能把自己鍛煉成為一代出色的科學(xué)家。歷史事實(shí)正是這樣，由于時(shí)代所惠于少數(shù)民族的這一不可忽視的社會(huì)環(huán)境，確實(shí)使在當(dāng)時(shí)的少數(shù)民族之中，涌現(xiàn)出一些有成就的科學(xué)家，如滿族水利工具家麟慶、數(shù)學(xué)家博啟等。明安圖就是當(dāng)中的杰出者之一。

　　前行的科學(xué)研究成就，為明安圖提供了較高的科學(xué)研究的起點(diǎn)。在這一時(shí)期里，從世界上看，歐洲一些先進(jìn)國(guó)家的歷史發(fā)展，已經(jīng)走到了封建社會(huì)的盡頭，開(kāi)始進(jìn)入資本原始積累階段，并逐步向資本主義社會(huì)飛躍。當(dāng)時(shí)中國(guó)的歷史條件的特殊性，業(yè)已發(fā)展兩千余年的封建制度卻仍然頑固地統(tǒng)治著古老的中國(guó)。資本主義萌芽雖然于明代中葉以后就已經(jīng)產(chǎn)生，但它的發(fā)展極為緩慢，這一新萌發(fā)的社會(huì)力量，尚不足以突破舊封建制度的桎桔而使中國(guó)社會(huì)發(fā)生質(zhì)變。在當(dāng)時(shí)的那種社會(huì)歷史條件之下，清朝統(tǒng)治者從社會(huì)實(shí)際條件出發(fā)，采取了諸如“更名地”、“墾荒令”、“地丁制”和廢除“賤民”籍及匠籍等一些調(diào)整生產(chǎn)關(guān)系的措施。同時(shí)還采取了諸如興修水利，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)工具和推廣高產(chǎn)農(nóng)作物等一些發(fā)展生產(chǎn)的措施。這樣，就在一定程度上促進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，也促進(jìn)了商品經(jīng)濟(jì)和資本主義萌芽的某些發(fā)展。在農(nóng)業(yè)、紡織業(yè)、礦冶業(yè)、陶瓷業(yè)等許多生產(chǎn)部門的生產(chǎn)，都比過(guò)去有所發(fā)展。這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，自然要求不斷地進(jìn)行總結(jié)和提高生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)技術(shù)的水平。盡管當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展仍然受到封建制度的嚴(yán)重束縛，它的發(fā)展呈現(xiàn)著一種緩慢的狀態(tài)。但在這一時(shí)期里，科學(xué)技術(shù)畢竟在前代的基礎(chǔ)之上仍有一些新的發(fā)展。如在天文學(xué)、數(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)、水利學(xué)、醫(yī)學(xué)等許多科學(xué)領(lǐng)域里，都相對(duì)地取得一些新成就。這種科學(xué)有所發(fā)展的形勢(shì)，它就為從事進(jìn)一步科學(xué)技術(shù)研究活動(dòng)的一些科學(xué)家們，積累和準(zhǔn)備了可作為進(jìn)一步研究起點(diǎn)的科學(xué)成果與資料，并為之提供了必要的物質(zhì)的和技術(shù)的條件。從而也就促使了科學(xué)技術(shù)在前代發(fā)展的基礎(chǔ)之上有所前進(jìn)。同時(shí)在這種科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過(guò)程之中，一些科學(xué)家在揚(yáng)棄前行科學(xué)成果的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步取得新成就，而使自己成長(zhǎng)起來(lái)。如王錫闡、梅文鼎等。明安圖也正是在前行科學(xué)成就為其提供較高的科學(xué)研究起點(diǎn)之上發(fā)揚(yáng)光大的。

　　西學(xué)傳入中國(guó)，為明安圖中西兼學(xué)采長(zhǎng)補(bǔ)短，能以在科學(xué)技術(shù)上獲得新突破提供了條件。在這一時(shí)期里，東西交往日臻頻繁。隨著這一交往的日益擴(kuò)大，繼之而來(lái)的是西方進(jìn)步的科學(xué)技術(shù)，通過(guò)西方傳教士斷續(xù)地傳到中國(guó)。自耶穌會(huì)教士意大利人利馬竇在明代來(lái)到中國(guó)后西方傳教士接踵而來(lái)。他們不遺余力地宣傳耶穌教的教義并廣為吸收教徒。為了打開(kāi)中國(guó)大門，他們傳播科學(xué)技術(shù)作為敲門磚。雖然他們傳播科學(xué)技術(shù)的主觀目的是為了侵略，但在客觀上卻使中國(guó)人擴(kuò)大了眼界，同時(shí)也沖擊了中國(guó)傳統(tǒng)的科學(xué)技術(shù)的保守性。當(dāng)時(shí)就有某些先進(jìn)人物主動(dòng)地去了解世界，開(kāi)始向西方學(xué)習(xí)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，因而出現(xiàn)一些以中國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)為主，中西兼學(xué)、采長(zhǎng)補(bǔ)短的科學(xué)家。明安圖就是在當(dāng)時(shí)的那種形勢(shì)下，在精通中國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)之上，勇于學(xué)習(xí)和探索西方科學(xué)技術(shù)，從而進(jìn)一步做出成績(jī)的一個(gè)人。

　　清統(tǒng)治者提倡發(fā)展科學(xué)的政策，為明安圖創(chuàng)造了良好的機(jī)遇。在這一時(shí)期里，中國(guó)的統(tǒng)治者是康熙、雍正、乾隆，他們?cè)谥袊?guó)歷史上都是較有作為的皇帝�？滴趸实郾容^開(kāi)明而且有些遠(yuǎn)見(jiàn)。他一方面重視中國(guó)的傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)，同時(shí)也頗熱心于學(xué)習(xí)和運(yùn)用西方的科學(xué)技術(shù)�？滴趸实鬯�推行的提倡科學(xué)技術(shù)的政策，盡管不及同一時(shí)代俄國(guó)彼得大帝改革的那樣全面和徹底，因?yàn)楦饔凶约旱牟煌瑖?guó)情。但他的政策，在中國(guó)的具體歷史條件之下，確實(shí)為發(fā)展當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)創(chuàng)造了較為良好的條件，并為其前進(jìn)奠定了一定的基礎(chǔ)。康熙皇帝經(jīng)常召集在中國(guó)的一些西方傳教士，如徐日升、張誠(chéng)、白晉、安多等到皇宮里輪班講解一些自然科學(xué)。當(dāng)時(shí)所晉講的科目，有數(shù)學(xué)、天文學(xué)、人體解剖、物理學(xué)、機(jī)械學(xué)、地理測(cè)繪學(xué)以及制炮術(shù)等。與此同時(shí)，西方傳教士也經(jīng)常為康熙皇帝作些實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行一定規(guī)模的實(shí)地演習(xí)�？滴趸实垡差H注意科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。自己也常常進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)。即使在每次外出巡狩的時(shí)候，也總在自己的身邊帶著一些精通科學(xué)技術(shù)的官員，備作顧問(wèn)，隨時(shí)咨詢，以及時(shí)地解決他所遇到的科學(xué)技術(shù)上的問(wèn)題�？滴趸实塾葹橹匾暸嘤�科學(xué)技術(shù)人才。他曾多次下令，挑選漢人及八旗優(yōu)秀子弟送到國(guó)子監(jiān)學(xué)習(xí)，同時(shí)也送一些到欽天監(jiān)去學(xué)習(xí)算學(xué)和天文學(xué)等自然科學(xué)。國(guó)家的最高統(tǒng)治者多次頒發(fā)選拔培育科學(xué)技術(shù)人才的敕令，這就為漢族同時(shí)也為滿、蒙古等少數(shù)民族青少年提供了學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的機(jī)會(huì)和條件。明安圖就是于康熙年間，在康熙皇帝所頒發(fā)的在八旗子弟中選拔天文生的敕令之下，使他能夠獲得一個(gè)機(jī)會(huì)走進(jìn)欽天監(jiān)里學(xué)習(xí)天文歷法的。

　　在這里特別指出的是，作為少數(shù)民族出身的科學(xué)家明安圖，若非時(shí)代沖破了民族地區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)上的閉塞，他勢(shì)將被排斥在科學(xué)研究隊(duì)伍之外。因此，上述時(shí)代所給予他的種種條件和機(jī)遇，毫無(wú)疑義，是他所以能夠成長(zhǎng)為一名杰出科學(xué)家的重要客觀因素。

　　明安圖自康熙四十八年至五十二年（公元1709～1713年）在欽天監(jiān)里學(xué)習(xí)，在這一學(xué)習(xí)期間，由于自己的勤學(xué)苦練，而成為一名成績(jī)優(yōu)異的天文生。

　　關(guān)于明安圖的家世出身的問(wèn)題，至今仍不得詳考。我們?cè)O(shè)想如果他出身于蒙古王公顯宦家庭的話，對(duì)他的門第當(dāng)會(huì)有不少歌功頌德的記錄，史家對(duì)此也一定是會(huì)多揮灑一些筆墨的。從他身世記載的簡(jiǎn)略，可以推知，他大概出身于一般家庭，不過(guò)是一名普通的蒙古族子弟。如果是這樣，他就得不到父祖輩的余蔭，也不會(huì)得到什么貴戚親友的抻攜。他所以在青少年時(shí)期，能夠得到良好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，并在學(xué)習(xí)上不斷有所長(zhǎng)進(jìn)，這完全是來(lái)自他自身的刻苦學(xué)習(xí)。

　　明安圖在少年時(shí)期，由于自己的勤奮苦學(xué)，通過(guò)“院試”一級(jí)的考試，使自己以得了生員 （俗稱秀才）的資格。他所取得的這個(gè)生員資格，顯然和那些由恩蔭、捐納得來(lái)的什么恩監(jiān)生、蔭監(jiān)生和例監(jiān)生是有所不同的，他是需要花費(fèi)許多力氣，使自己學(xué)識(shí)達(dá)到一定水平時(shí)才可以取得的。根據(jù)清朝的考試制度，首先是童生參加縣級(jí)的考試，在縣級(jí)考試合格之后，參加府級(jí)考試，只有通過(guò)縣、府兩級(jí)考試合格，才有資格參加院試。通過(guò)院試合格之后，稱為“入學(xué)”，合格的童生就為生員。取得生員資格之后則由國(guó)家發(fā)放一定的“祿俸”，這時(shí)就居為國(guó)家所養(yǎng)的士人了�？梢�(jiàn)明安圖在取得生員資格之前，顯然是經(jīng)過(guò)了縣、府兩級(jí)考試合格的。至于明安圖之所以能夠被選入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)，也應(yīng)當(dāng)是在他院試合格之后，在“歲考”中成績(jī)優(yōu)秀被選為貢生，然后以貢生的資格才將其送入國(guó)子監(jiān)學(xué)習(xí)的。看來(lái)，明安圖能進(jìn)入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)，并不是一件容易的事情。他自18歲起來(lái)到了欽天監(jiān)學(xué)習(xí)，從此他就作為一名天文生開(kāi)始專門攻讀天文歷法。

　　欽大監(jiān)是清政府專門管理和研究天文歷法的中央機(jī)構(gòu)，也是培養(yǎng)天文歷法人才的學(xué)校。監(jiān)里是天文歷法人才薈萃的地方，其中有著名的中國(guó)天文歷法家，也有掌握近代科學(xué)知識(shí)的西方傳教士在那里任職；監(jiān)里收藏著豐富的天文歷法以及數(shù)學(xué)等圖書(shū)和資料；還設(shè)有當(dāng)時(shí)國(guó)家水平的各種天文儀器。這些就為明安圖在從事天文歷法的學(xué)習(xí)和研究時(shí)，提供了豐富的圖書(shū)資料和作為觀測(cè)的儀器，并可直接向監(jiān)內(nèi)的西方傳教士學(xué)習(xí)近代科學(xué)知識(shí)。這種環(huán)境對(duì)明安圖的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是非常有利的。明安圖就是在這樣一個(gè)環(huán)境中，以強(qiáng)烈的求知欲望和堅(jiān)韌不拔的毅力，把書(shū)本知識(shí)和對(duì)天象的實(shí)地觀測(cè)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行了學(xué)習(xí)和研究，使自己學(xué)業(yè)日有所進(jìn)。

　　當(dāng)時(shí)康熙皇帝熱心學(xué)習(xí)西方科學(xué)技術(shù)。常在宮廷中開(kāi)設(shè)西方自然科學(xué)的專題講筵。明安圖又經(jīng)常以官學(xué)生的身份到皇宮里去聽(tīng)講。對(duì)此，明安圖的弟子陳際新在回憶他的師長(zhǎng)時(shí)曾說(shuō)：“明靜庵先生自童年親受數(shù)學(xué)于圣祖仁皇帝，至老不倦”�？梢�(jiàn)他親自得到過(guò)康熙皇帝的教誨。

　　由于明安圖在欽天監(jiān)學(xué)習(xí)成績(jī)十分突出，深得康熙皇帝的賞識(shí)�？滴跷迨�一年（公元1712年），康熙帝曾陪同皇太后去熱河避暑山莊。在臨行時(shí)組織了一個(gè)隨行隊(duì)伍，其中包括著名歷算學(xué)家，如梅文鼎之子梅觳成，蘇州府教授陳厚耀，欽天監(jiān)五官正何君錫之子何國(guó)柱、何國(guó)宗，欽天監(jiān)監(jiān)副成德等人。當(dāng)時(shí)明安圖也在隨行人員之中。在那個(gè)隊(duì)伍當(dāng)中，只有他是一個(gè)無(wú)名小輩，是僅有的一名官學(xué)生。可見(jiàn)當(dāng)時(shí)他在欽天監(jiān)中，無(wú)疑是一位出類拔萃的高材生了。

　　當(dāng)時(shí)人們稱道明安圖的學(xué)識(shí)，“精奧異人”。正因如此，在康熙五十二年 （公元1713年），當(dāng)他22歲學(xué)習(xí)期滿時(shí)，就被留在欽天監(jiān)任職了。

　　明安圖自康熙五十二年至乾隆二十八年一直在欽天監(jiān)任職。他熱心于本職工作，認(rèn)真觀測(cè)天象和編制《時(shí)憲書(shū)》，使自己的科學(xué)技術(shù)水平與日俱增。在天文歷法的實(shí)踐和理論研究上，都取得了突出的成就。

　　明安圖在欽天監(jiān)任職整整51個(gè)春秋。其間前47年里一直是任欽天監(jiān)時(shí)憲科的五官正。直到乾隆二十四年（公元一七五九年），他已經(jīng)是68歲了，由于赴新疆測(cè)繪任務(wù)的需要，才被破格提升為欽天監(jiān)的監(jiān)正。此后，他僅作了為時(shí)5年的本監(jiān)長(zhǎng)官，就因?yàn)椴‰x職了。乾隆三十年（公元1765年），不幸與世長(zhǎng)辭。

　　欽天監(jiān)設(shè)有監(jiān)正和監(jiān)副為本監(jiān)的長(zhǎng)官，統(tǒng)轄和管理監(jiān)內(nèi)的政務(wù)和技術(shù)工作。在監(jiān)內(nèi)設(shè)有時(shí)憲科、天文科、漏刻科、主簿廳等部門機(jī)構(gòu)，分別掌管監(jiān)內(nèi)的各種業(yè)務(wù)和行政管理工作。時(shí)憲科掌：編制《時(shí)憲書(shū)》，推算日月食，選擇祭祀的吉日；天文科掌：觀測(cè)天象，測(cè)量日月五星的形體，匯錄紀(jì)注晴雨風(fēng)雷和流星；漏刻科掌：用漏刻報(bào)時(shí)報(bào)更，選擇各項(xiàng)典禮的吉日，選擇營(yíng)建都邑、宮室的地形；主簿廳掌：欽天監(jiān)的奏章、文移、頒發(fā)各項(xiàng)應(yīng)用物品，保管圖書(shū)，大文生的升補(bǔ)，吏員的任用和工役的管理等。在科、廳之中，根據(jù)職掌不同，分別設(shè)有五官、靈臺(tái)郎、保章正、挈壺正、司晨博士等職。

　　當(dāng)年明安圖是在欽天監(jiān)時(shí)憲科里任職。他所擔(dān)任的五官正一職，工作內(nèi)容是非常繁重和復(fù)雜的。明安圖以勤奮的工作態(tài)度，淵博的學(xué)識(shí)和高超的技藝，幾十年如一日，年復(fù)一年地出色地完成自己的本職工作。在晚年被提升為監(jiān)正的五年當(dāng)中，他除了負(fù)責(zé)監(jiān)內(nèi)全面工作作為一名精通專業(yè)技術(shù)的本部門長(zhǎng)官之外，其所從事的科學(xué)技術(shù)活動(dòng)，大體仍是他任五官正時(shí)的那些工作內(nèi)容。

　　明安圖經(jīng)常性的本職工作，可以把它概括為三個(gè)方面：（一）參與一年一度刊出的《時(shí)憲書(shū)》的編制工作�！稌r(shí)憲書(shū)》是一種歷書(shū)，俗稱黃歷、也叫皇歷。其中著重記入有關(guān)天文歷法和農(nóng)時(shí)節(jié)氣等，這些對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)特別是農(nóng)事有著重要意義；書(shū)中宣揚(yáng)皇恩浩蕩及封建道德等忠孝思想。其外，還有迷信的“宜忌”、“宜迎”等，如某日忌出行，某日宜祭祀，某日某時(shí)在何方迎財(cái)神或喜神等。當(dāng)時(shí)，對(duì) 《時(shí)憲書(shū)》的制定，皇帝是非常重視的。欽天監(jiān)首先要把所制定出的《時(shí)憲書(shū)》樣式晉呈給皇帝審批，經(jīng)過(guò)皇帝審批之后，正式定稿印刷，然后將正式出版的《時(shí)憲書(shū)》頒行全國(guó)。明安圖從事這項(xiàng)工作的最早記載，是在《大清康熙六十一年時(shí)憲法》上，有“食員外郎俸五官正明安圖”的字樣。在這以前的《時(shí)憲書(shū)》上都沒(méi)有他的署名。這很可能是因?yàn)樗�在欽天監(jiān)任職的最初幾年，即奉命參加了編寫(xiě)《律歷淵源》一書(shū)，似乎在那段時(shí)間里他還沒(méi)有參與這一編制 《時(shí)憲書(shū)》的工作。其后，在歷年的《時(shí)憲書(shū)》上，幾乎都有他的署名，直至他離監(jiān)那年所編成的《大清乾隆二十九年歲次甲申時(shí)憲書(shū)》上，也還有他的名字�？梢�(jiàn)編制《時(shí)憲書(shū)》一事，是他一生當(dāng)中的一項(xiàng)經(jīng)常性的工作。（二）明安圖參與匯制題本的工作。明安圖要經(jīng)常參與把他們觀測(cè)的各種天文現(xiàn)象的結(jié)果匯制成為題本進(jìn)呈給朝廷。這也是他經(jīng)常性的業(yè)務(wù)活動(dòng)的內(nèi)容。在這些題本中，除進(jìn)呈上述《時(shí)憲書(shū)》樣式的題本之外，大量是預(yù)報(bào)“日月食”或“觀候事”的題本。這類題本上呈的次數(shù)很多，有時(shí)進(jìn)呈之頻，一年之中竟是月連月，甚至一月之內(nèi)日連日。這項(xiàng)工作既是瑣碎又是科學(xué)性很強(qiáng)的，稍有不慎就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。要做好它，非勤奮精明之人，是難以勝任的。就預(yù)報(bào)日月食來(lái)說(shuō)，在當(dāng)時(shí)科學(xué)技術(shù)的條件下，能夠把這種預(yù)報(bào)作得準(zhǔn)確無(wú)誤，確實(shí)是一件非常不易的事情。特別是在當(dāng)時(shí)君主專制的下面，要擔(dān)負(fù)著很大風(fēng)險(xiǎn)。雍正七年正月十七日（公元1729年2月14日），發(fā)生了月食。在這次月食發(fā)生之前，在監(jiān)正明安圖的主持下，共同進(jìn)呈了兩次預(yù)報(bào)月食的題本。在題本中，預(yù)報(bào)了這次月食在北京地區(qū)的初虧和復(fù)圓的時(shí)刻，同時(shí)繪制了在北京地區(qū)月食的起復(fù)方位圖像，還預(yù)報(bào)了在各省月食初虧先后的不同時(shí)刻�？梢�(jiàn)要準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)一次月食，其中涉及到許多科學(xué)性和技術(shù)性的問(wèn)題，它是要花費(fèi)很多精力的。明安圖就是這樣一次又一次的預(yù)報(bào)了日、月食以及其他一些天文現(xiàn)象的。由于他技術(shù)純熟和工作細(xì)心謹(jǐn)慎，幾十年中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)什么大的錯(cuò)誤，大都出色的完成了任務(wù)。（三）明安圖另外還參與將《時(shí)憲書(shū)》翻譯成蒙古文的工作。我國(guó)是個(gè)一多民族的國(guó)家，所制定的《時(shí)憲書(shū)》是面向全國(guó)的，漢文版之外，還要翻印成幾種民族文字的版本，頒發(fā)到少數(shù)民族地區(qū)。明安圖出身于蒙古族，將 《時(shí)憲書(shū)》翻譯成蒙古文的任務(wù)，就成為他責(zé)無(wú)旁貸的一件事。由于明安圖對(duì)這項(xiàng)翻譯工作做得出色，乾隆皇帝曾賜他“翻譯進(jìn)士出身”的榮譽(yù)。

　　明安圖一生的時(shí)光和精力，幾乎全部都是在欽天監(jiān)里度過(guò)和耗盡的。其間雖然有幾次奉命調(diào)出參與編書(shū)和測(cè)繪地圖，盡管在這些方面所做出的成績(jī)甚至超越了他的本職工作，然而那些工作對(duì)他來(lái)講畢竟是暫時(shí)性的工作。明安圖常年在欽天監(jiān)里孜孜不倦的埋頭于本職工作，是一名勤于本職工作的天文官。雖然關(guān)于他在理論建樹(shù)方面不見(jiàn)記載，但從實(shí)踐角度上看，他在天文歷法方面所從事的活動(dòng)，確實(shí)為當(dāng)時(shí)社會(huì)生產(chǎn)和生活的實(shí)際需要，一次又一次地作出自己的貢獻(xiàn)，他在這一方面的功績(jī)是不可磨滅的。

　　明安圖在本職工作之外，還參與了康、雍時(shí)期所編的《律歷淵源》和乾隆時(shí)期所編的《歷象考成后編》、《儀象考成》等幾部大型天文歷法著作的集體編纂工作。在編書(shū)當(dāng)中，他一方面積極工作，對(duì)編書(shū)作出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。同時(shí)認(rèn)真學(xué)習(xí)使自己的科學(xué)技術(shù)水平不斷向高峰邁進(jìn)。

　　（一）《律歷淵源》的編寫(xiě)。它是在康熙皇帝敕令之下，由集體編纂的一部官修的、內(nèi)容以天文歷法為主的巨作。當(dāng)時(shí)所以要編這部書(shū)，其原因很多，主要是出于當(dāng)時(shí)天文歷法實(shí)踐的需要。在清初，依照《崇禎歷書(shū)》和《西洋歷法新書(shū)》兩部天文歷法書(shū)中的理論，指導(dǎo)當(dāng)時(shí)的天文歷法的實(shí)踐�！冻绲潥v書(shū)》，是在明末由徐光啟等人，將西方傳入的一些天文、數(shù)學(xué)等書(shū)籍進(jìn)行翻譯和編纂而成的一部書(shū)。隨著科學(xué)的進(jìn)步，到這時(shí)它已顯得陳舊了，例如：對(duì)黃道和赤道的交角，是采取了過(guò)時(shí)的丹麥天文學(xué)家地谷的23°31u203230u2033的數(shù)據(jù)。《西洋歷法新書(shū)》是清初在《崇禎歷書(shū)》的基礎(chǔ)之上改寫(xiě)的一部書(shū)。它雖然比原書(shū)有些進(jìn)步，其所介紹的內(nèi)容也并不是先進(jìn)的。例如：書(shū)中沒(méi)有介紹著名的意大利天文學(xué)家伽利略的《天文對(duì)話》、《力學(xué)對(duì)話》的內(nèi)容，甚至連他的名字也未曾提及；書(shū)中也沒(méi)有介紹波蘭偉大天文學(xué)家哥白尼先進(jìn)的“日心說(shuō)”，其中只介紹了陳舊的丹麥天文學(xué)家地谷的“地心說(shuō)”。由于這兩部天文歷法書(shū)，都已不能適應(yīng)當(dāng)時(shí)天文歷法實(shí)踐和日常生活的需要，所以才有編寫(xiě)《律歷淵源》一書(shū)之舉。

　　《律歷淵源》全書(shū)包括三大部：《歷象考成》、《數(shù)量精蘊(yùn)》、《律呂正義》，計(jì)100卷�！稓v象考成》，是專講天文歷法的；《數(shù)理精蘊(yùn)》，是專講數(shù)學(xué)的；《律呂正義》，是專講樂(lè)律理論的。這部大型的以天文歷法為主要內(nèi)容的書(shū)，從康熙五十二年著手編寫(xiě)，至雍正元年（公元1723年）止，歷時(shí)11年，才修纂完畢。

　　在《律歷淵源》編寫(xiě)的過(guò)程中，對(duì)全書(shū)的編寫(xiě)工作，做了比較嚴(yán)密的分工； （1）總纂，由和碩莊親王允祿及和碩誠(chéng)親王允祉充任；（2）匯編，由日講官起居注詹事府少詹事兼翰林院持講學(xué)士何國(guó)宗及翰林院編修梅觳成擔(dān)任；（3）分校，由原任湖南巡撫都察院右副都御史魏廷珍、編修王蘭生、原進(jìn)士方苞擔(dān)任；（4）考測(cè)，會(huì)考府郎中成德、參領(lǐng)阿齊圖、原任吏部員外郎顧琮、工部員外郎加一級(jí)照海、食員外郎俸欽天監(jiān)五官正明安圖、兵部主事加一級(jí)平安等人擔(dān)任；（5）校標(biāo)，由兵部郎中兼管欽天監(jiān)右監(jiān)副事加二級(jí)何國(guó)柱等人擔(dān)任；（6）校錄，由翰林院侍讀吳孝澄等人擔(dān)任。

　　編寫(xiě)這部《律歷淵源》巨著的工作，早在明安圖于欽天監(jiān)畢業(yè)之前就已經(jīng)開(kāi)始了。明安圖在學(xué)生時(shí)期是否參加了這項(xiàng)工作，應(yīng)當(dāng)是無(wú)疑的。到全書(shū)編完的時(shí)候，他已經(jīng)是33歲了。在編書(shū)期間，他雖然任職于欽天監(jiān)，但主要是在從事這項(xiàng)編書(shū)工作�！堵蓺v淵源》中的《歷象考成》一書(shū)，是全套書(shū)中的重要組成部分。在這部書(shū)中載入了許多新的實(shí)驗(yàn)資料和新的數(shù)據(jù)，使這部書(shū)有了新的進(jìn)步。例如：黃道與赤道交角，在《崇禎歷書(shū)》中，采用地谷的23°31u203230u2033，這部書(shū)將通過(guò)實(shí)地觀測(cè)的23°29u203230u2033新數(shù)據(jù)寫(xiě)入其中，這個(gè)數(shù)據(jù)就比過(guò)去精確了。另外，在觀測(cè)方法上，雖然仍廣泛地使用我國(guó)傳統(tǒng)的天文觀測(cè)方法，如測(cè)量?jī)芍粒ㄏ闹�、冬至）和兩分（春分、秋分）時(shí)的太陽(yáng)高度時(shí)，依舊采用立桿日影的方法求其數(shù)據(jù)，但這時(shí)已經(jīng)開(kāi)始采用西方的觀測(cè)方法了�？傆^全書(shū)固然有很大進(jìn)步，但它仍然沒(méi)跳出 《西洋立法新書(shū)》的窠臼。書(shū)中還是沒(méi)有采用先進(jìn)的“日心說(shuō)”。這部書(shū)在編寫(xiě)當(dāng)中之所以有這樣的進(jìn)步，在很大程度上，是由于參加編書(shū)人員作了大量的觀測(cè)，并將其觀測(cè)所得的新資料新數(shù)據(jù)寫(xiě)進(jìn)書(shū)內(nèi)的一個(gè)結(jié)果。明安圖所分擔(dān)的考測(cè)工作，就是對(duì)天象進(jìn)行各種實(shí)地觀測(cè)索求新數(shù)據(jù)的工作，正由明安圖等人所作的大量觀測(cè)為編書(shū)提供了許多素材，因而保證了編書(shū)的質(zhì)量。明安圖參加為時(shí)11年的編書(shū)工作，就其個(gè)人來(lái)說(shuō)是剛從欽天監(jiān)畢業(yè)的年輕人，也是破天荒的第一次參加編書(shū)工作的。他除自己努力工作對(duì)編書(shū)作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)之外，同時(shí)也是他難得的一個(gè)學(xué)習(xí)和鍛煉機(jī)會(huì)。所以，這次編書(shū)實(shí)踐，就為他以后從事科學(xué)研究，打下了大踏步前進(jìn)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

　�。ǘ�）《歷象考成后編》與《日躔月離表》的編寫(xiě)。當(dāng)時(shí)所以要編寫(xiě)，是由于《歷象考成》一書(shū)的缺點(diǎn)隨著實(shí)踐的發(fā)展而日益擴(kuò)大。該書(shū)編寫(xiě)時(shí)雖是按照西法制定的，但當(dāng)時(shí)存在著微差，經(jīng)過(guò)十年的實(shí)踐，所謂積微差漸成分秒。由于這種時(shí)差的增長(zhǎng)，就與天體實(shí)際運(yùn)行不相符合了。同時(shí)書(shū)中“圖與表不合，而解多隱晦難曉”。由于有了這些情況的變化，它就不適合于歷法實(shí)踐的需要了。于是欽天監(jiān)于雍正八年（公元1730年）上書(shū)皇帝，請(qǐng)求編制《日躔月離表》和全面修訂《歷象考成》一書(shū)。在得到皇帝批準(zhǔn)之后，便著手進(jìn)行了編制。

　　《日躔月離表》，就是太陽(yáng)和月亮運(yùn)行的天文表。這次編表，是在西洋人戴進(jìn)賢主持下進(jìn)行的。明安圖是否參加此表的編寫(xiě)，沒(méi)有確切記載，但卻有關(guān)于他能夠使用這個(gè)表的記載。據(jù)記載說(shuō)：當(dāng)時(shí)能夠使用這個(gè)表的人，除監(jiān)正戴進(jìn)賢和監(jiān)副徐懋德二人外，中國(guó)人只有五官正明安圖會(huì)使用它，可能明安圖參與了這項(xiàng)制表工作。即使沒(méi)有參加，也說(shuō)明他已達(dá)到了能夠編制此表的科學(xué)水平了。

　　《歷象考成后編》，是自乾隆二年（公元1737年）顧琮上書(shū)請(qǐng)編此書(shū)開(kāi)始，至乾隆七年止，歷時(shí)4年編寫(xiě)完畢。這部書(shū)由明安圖擔(dān)任副總裁。他和總裁戴進(jìn)賢、副總裁徐懋德共同主持了這部書(shū)的編纂工作。他把全部精力都傾注于編寫(xiě)的工作之中�！稓v象考成后編》，是在《歷象考成》的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)了編者“盡心考驗(yàn)，增補(bǔ)圖說(shuō)”精心編制成功的。它比前編的《歷象考成》，有許多提高。最主要的進(jìn)步，是書(shū)中寫(xiě)進(jìn)了刻卜勒的定律。雖然刻卜勒定律早已傳入中國(guó)，但在歷法書(shū)并未采用，而是采用地谷的學(xué)說(shuō)。這次是首次將其寫(xiě)入歷法書(shū)中。之所以如此，是因?yàn)榻?jīng)過(guò)了長(zhǎng)期實(shí)地觀測(cè)天象，在從地谷和刻卜勒的計(jì)算方法的比較中，發(fā)現(xiàn)刻卜勒的定律更為正確些。最明顯的例證，是在雍正八年（公元1730年）的日食當(dāng)中，天文工作者用地谷方法計(jì)算日食的食分為　u20329 22u2033，用刻卜勒方法計(jì)算為8u203210u2033，兩者相比，用刻卜勒方法求得的數(shù)據(jù)和實(shí)際更為密合，因此才確定把刻卜勒定律寫(xiě)入《歷象考成后編》之中。這是我國(guó)歷法史上第一次正式采用刻卜勒定律，也是這次編書(shū)中的一項(xiàng)突出的成就。但是書(shū)中沒(méi)有采用刻卜勒的地球在橢圓軌道上運(yùn)行，太陽(yáng)在橢圓的焦點(diǎn)上的新體系，仍然繼續(xù)采用太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，地球在橢圓焦點(diǎn)上的舊體系。其中只采用了刻卜勒三個(gè)定律中的第二定律。這不能說(shuō)不是這部書(shū)的缺點(diǎn)。但其進(jìn)步還是應(yīng)當(dāng)肯定的。

　�。ㄈ�）《儀象考成》的編寫(xiě)。之所以要編寫(xiě)這部書(shū)，正如記載所說(shuō)：“近年來(lái)，累加測(cè)驗(yàn)，星官度數(shù)，《儀象志》尚多未合；又星之次第多不順序，亦宜厘正，于是逐星測(cè)量，推其度，觀其形象，序其次第，著之于圖�！逼渲兴�指出的原因是很明顯的。就是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的天文實(shí)踐，過(guò)去由西洋人南懷仁主持下所制造的幾件天文儀器及對(duì)它所撰寫(xiě)的說(shuō)明書(shū)——《靈臺(tái)儀象志》，上面所記入的數(shù)據(jù)已經(jīng)和實(shí)際發(fā)生了很大出入。同時(shí)在天文實(shí)踐中對(duì)天體的認(rèn)識(shí)不斷加深并進(jìn)一步積累了一些新資料。為此欽天監(jiān)倡修《儀象考成》一書(shū)，以便糾正前書(shū)的錯(cuò)誤和補(bǔ)充新的內(nèi)容。

　　這部書(shū)是從乾隆九年 （公元1744年）至十七年 （公元1752年），經(jīng)歷了8年的時(shí)間將書(shū)編成的。全書(shū)共32卷。書(shū)中有一些篇章是為了說(shuō)明天文儀器而撰寫(xiě)的，其余大量篇幅是各種星表。在這次測(cè)量的前后，英國(guó)和德國(guó)也都進(jìn)行了同樣的測(cè)量，中國(guó)所進(jìn)行的這次測(cè)量，在時(shí)間上正處于西歐兩國(guó)之間，它是當(dāng)時(shí)世界上對(duì)恒星所進(jìn)行的三次在規(guī)模測(cè)量中的一次。就《儀象考成》所載星表中的星數(shù)來(lái)看，它多于英、法兩國(guó)星表中的星數(shù)，是當(dāng)時(shí)世界載入星數(shù)最多的星表�？梢�(jiàn)這次編寫(xiě)《儀象考成》一書(shū)，所進(jìn)行的實(shí)地測(cè)量工作，其浩繁程度，可以說(shuō)是空前的。明安圖參加了這部書(shū)的編寫(xiě)和測(cè)量工作，記載中說(shuō)，這部書(shū)是在西洋人劉松令、鮑友管的主持之下，“率同監(jiān)員明安圖等詳加測(cè)算，著之于圖”的。那進(jìn)明安圖已是61歲了，他的學(xué)識(shí)更加淵博，經(jīng)驗(yàn)更加豐富，這次編書(shū)所進(jìn)行的大量測(cè)量和計(jì)算以及繪制星表的工作毫無(wú)疑義，明安圖是投入了很大精力的。

　　明安圖在上述編寫(xiě)工作中，作了大量的實(shí)地測(cè)量、計(jì)算和編繪工作。盡心盡職，作出了自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。與此同時(shí)，他自己的科學(xué)技術(shù)水平隨著編書(shū)的實(shí)踐而不斷獲得提高和深化。他在天文歷法方面，從實(shí)際工作到理論闡發(fā)，都做出了重要的貢獻(xiàn)。

　　明安圖除參加上述大型天文歷法書(shū)的編寫(xiě)之外，他還奉命參加了康、乾時(shí)期的三次測(cè)量地貌、繪制地圖的工作。在地理測(cè)繪學(xué)方面，也做出了巨大的貢獻(xiàn)。

　�。ㄒ唬┛滴鯇�(duì)全國(guó)性的地貌勘測(cè)與地圖繪制工作。清政府從康熙四十七年 （公元1708年）開(kāi)始。至康熙五十五年 （公元1716年），進(jìn)行了一次全國(guó)性大規(guī)模的地貌測(cè)量和地圖繪制工作。

　　清政府所以要開(kāi)展這項(xiàng)工作，原因之一，是中國(guó)古代雖然有多次繪制地圖之舉，但由于受到歷史和技術(shù)條件的局限，所編制的地圖存在著嚴(yán)重的缺點(diǎn)，尤其在西方近代地圖測(cè)繪法傳入中國(guó)之后，其缺點(diǎn)就更顯得突出；其二，中國(guó)長(zhǎng)期存在的封建割據(jù)，呈現(xiàn)著交通不便和邊疆地區(qū)閉塞的狀況。中央政府所制定的地圖，未能實(shí)際測(cè)量，一些地名、地形、氣候傳聞，所繪地圖，常有誤謬失真之處。因此，為了采用西方繪圖法并進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，以便編出一幅比較確切和科學(xué)的全國(guó)地圖，康熙下令進(jìn)行一次全國(guó)性的地貌測(cè)量和地圖繪制工作。

　　在這次測(cè)繪之中，全國(guó)測(cè)定了600余處經(jīng)緯點(diǎn)，其規(guī)模之大，是世界各國(guó)所不能與之比擬的。這次勘測(cè)和繪制工作，是任用西洋人采用西法進(jìn)行的。采用了“三角法”進(jìn)行測(cè)量；還采用經(jīng)緯圖梯形投影以及比例尺（1∶1400000）等新法。圖中內(nèi)地各省地名用漢字標(biāo)記，滿、蒙地名用滿文標(biāo)記。最后，將這次實(shí)地考察的成果，繪制成為 《皇輿全圖》。它是我國(guó)運(yùn)用近代科學(xué)測(cè)量法繪制的第一幅全國(guó)地圖。但這次勘察的地區(qū)，仍有局限，因?yàn)楫?dāng)時(shí)新疆地區(qū)，正處在厄魯特蒙古上層分裂勢(shì)力的叛亂之中，所以那里只勘察到哈密，其西部地區(qū)未得進(jìn)行。

　　明安圖是否參加了這次地貌勘測(cè)和地圖繪制工作，缺乏明確記載。據(jù)朱希祖在 《乾隆內(nèi)府輿圖?序》中所寫(xiě)：“康熙地圖似全賴西土費(fèi)隱、雷孝思等九人之功，而費(fèi)、雷二人竟道歷全國(guó)，始終其事，其功尤巨，然吾國(guó)之明天算者，如何國(guó)宗、國(guó)棟兄弟，亦嘗預(yù)于其事；穆克登且任復(fù)勘之役。惜乎教會(huì)所記僅顯揚(yáng)西方教士之功，不載中土董率之人。蓋以乾隆時(shí)代測(cè)繪之例觀之，則康熙時(shí)亦必有如何國(guó)宗、明安圖等明天算者董率前往，無(wú)可疑也，中土既失記載，遂令斯事全歸于教士，一若中土無(wú)一人預(yù)于斯役者，雖有何國(guó)宗，穆克登等零星記載，亦隱約而弗彰，此吾所以特表而出之也。”根據(jù)他的推測(cè)，明安圖可能是參加了這次全國(guó)性的測(cè)繪工作的。這一項(xiàng)工作，是從康熙四十七年開(kāi)始的，第二年明安圖進(jìn)入欽天監(jiān)學(xué)習(xí)，至康熙五十二年他從欽天監(jiān)畢業(yè)后留在欽天監(jiān)任職，至康熙五十五年，這次測(cè)繪才基本完成。在開(kāi)展這項(xiàng)測(cè)繪工作期間，基本上是和明安圖在欽天監(jiān)學(xué)習(xí)和初期的任職時(shí)期相平行的。由于這項(xiàng)工作任務(wù)極其復(fù)雜和艱巨，它不是一兩個(gè)西洋人所能完成的。從當(dāng)時(shí)欽天監(jiān)所處的地位來(lái)看，當(dāng)有許多飲天監(jiān)的科學(xué)技術(shù)人員參與這項(xiàng)工作。明安圖也可能參加了一些具體的測(cè)量、計(jì)算和編繪等工作。

　　其后，明安圖在乾隆時(shí)期，前后參加了按照乾隆皇帝指令所組成的勘測(cè)隊(duì)，兩次前往新疆，測(cè)量當(dāng)?shù)氐牡孛埠屠L制地圖。

　　（二）第一次新疆之行。乾隆二十年（公元1755年），由乾隆皇帝下令組成勘測(cè)隊(duì)，前往疆西北部勘測(cè)該地的地貌和繪制地圖，以進(jìn)一步完成其祖父康熙在測(cè)繪地圖上的未竟之業(yè)。第二年便組成了以何國(guó)宗為禮部侍郎、左都御史，為了這次工作上的方便，也表示對(duì)這項(xiàng)工作的重視，乾隆皇帝特給何國(guó)宗在原官之上加授了尚書(shū)銜。一反過(guò)去以西洋人為主的狀況，這次除有個(gè)別西洋人參加之外，大都是本國(guó)技術(shù)人員，明安圖參加了這次的勘測(cè)工作，他是僅次于何國(guó)宗的一名重要科學(xué)技術(shù)官員。另外，還有那海、努三、富德等人，擔(dān)任隊(duì)務(wù)和保安工作。

　　這次新疆測(cè)量地貌的主要目的，一是填補(bǔ)《后輿全圖》缺載的新疆部分；二是測(cè)量氣象。乾隆皇帝指令勘測(cè)隊(duì)，測(cè)出新疆地方二十四節(jié)太陽(yáng)出沒(méi)的時(shí)刻，為編制《時(shí)憲書(shū)》提供資料。為了達(dá)到上述目的，提出實(shí)測(cè)的具體要求：

　�。�1）測(cè)量“北極高度，東西偏度”，也就是測(cè)量各地點(diǎn)的經(jīng)度和緯度；（2）測(cè)量方位的距離；（3）測(cè)定各地晝夜長(zhǎng)短和二十四節(jié)的日出日沒(méi)的時(shí)刻；（4）采訪當(dāng)?shù)仫L(fēng)土地貌。

　　勘測(cè)隊(duì)于乾隆二十一年 （公元1756年）春天從北京出發(fā)。

　　他們到達(dá)新疆之后，在巴里坤開(kāi)始分南北兩路前進(jìn)：南路由何國(guó)宗等人率領(lǐng)，越托東嶺進(jìn)入吐魯番盆地；北路由努三等人率領(lǐng)，沿天山山脈北麓至伊犁一帶，勘測(cè)范圍達(dá)數(shù)千里。在這數(shù)千里內(nèi)，測(cè)定了許多地點(diǎn)的經(jīng)緯度以及每個(gè)地點(diǎn)的二十四節(jié)氣以及太陽(yáng)出沒(méi)的時(shí)刻。

　　勘測(cè)工作，經(jīng)過(guò)了夏、秋兩季，大約進(jìn)行了半年的時(shí)間。在當(dāng)年的冬天踏上歸途，于次年 （乾隆二十二年）正月，回到北京。由于當(dāng)時(shí)在天山山脈南麓的廣大地區(qū)里，清政府正處在用兵平定厄魯特蒙古分裂勢(shì)力阿睦爾撒納叛亂的戰(zhàn)爭(zhēng)之中，對(duì)許多地方都難于進(jìn)行勘測(cè)，結(jié)果只完成了天山北麓的勘測(cè)工作，天山南麓勘測(cè)工作只好待日后完成。

　　（三）第二次新疆之行。乾隆二十四年（公元1759年），乾隆皇帝再次下令派人赴新疆，繼續(xù)完成因戰(zhàn)爭(zhēng)耽誤的天山南麓的勘測(cè)工作。

　　這次赴新疆的勘測(cè)隊(duì)，是以明安圖為首以傅作霖為副組成的。乾隆皇帝所以任命明安圖擔(dān)任這次勘測(cè)隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)官員，首先是由于明安圖有優(yōu)越的個(gè)人條件。明安圖前次曾參加過(guò)三部大型天文歷法巨著的編寫(xiě)，又前后兩次參加地貌測(cè)量和地圖繪制工作。他在這幾次編書(shū)的測(cè)繪的工作中，都能勤奮工作，做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)，關(guān)在其中不斷增長(zhǎng)了學(xué)識(shí)和才干。這時(shí)他已具有高超的科學(xué)技術(shù)水平和豐富的工作經(jīng)驗(yàn)。正因?yàn)槿绱�，他深得同僚和乾隆皇帝的信任；其次，天文歷法學(xué)老將何國(guó)宗，當(dāng)時(shí)正受到其弟何國(guó)棟貪污一案的牽連，不便再委其前往新疆。這種情況使得明安圖自然成為這次領(lǐng)隊(duì)官的合適的人選了。

　　在勘測(cè)隊(duì)臨行之前，為了更好地發(fā)揮明安圖領(lǐng)隊(duì)的指揮作用，乾隆皇帝特破格提升他為欽天監(jiān)的監(jiān)正。參加之次勘測(cè)隊(duì)的成員，從西洋人看，除欽天監(jiān)監(jiān)副傅作霖作為明安圖副手前往之外，還有西洋人高慎思。在清朝政府中，則派出了二等侍衛(wèi)什長(zhǎng)烏林太、乾清門行走藍(lán)翎侍衛(wèi)德保等。

　　這次對(duì)新疆的勘測(cè)，所進(jìn)行的測(cè)繪點(diǎn)，分布是比較廣泛的。大體從哈喇沙爾以西開(kāi)始，沿著塔克拉瑪干大沙漠西北、西、西南部邊緣有人煙的地帶，經(jīng)庫(kù)車、阿克蘇、喀什以達(dá)和闐，又折而西向，測(cè)繪了當(dāng)時(shí)屬我國(guó)、今日屬俄羅斯的一些地點(diǎn)。在這次測(cè)量之中，廣泛地應(yīng)用了“三角法”的近代測(cè)量方法，它在我國(guó)測(cè)繪史上，繼康熙以后的又一次應(yīng)用。這次勘測(cè)，把實(shí)地測(cè)量工作時(shí)間和往返行程所用的時(shí)間加在一起，大約經(jīng)歷了一年的時(shí)間�？睖y(cè)隊(duì)于乾隆二十五年（公元1760年）三、四月間，在領(lǐng)隊(duì)官明安圖率領(lǐng)之下回到了北京。

　　這次勘測(cè)工作和以往幾次一樣，也做出了重要貢獻(xiàn)。（1）通過(guò)這次測(cè)量補(bǔ)全了過(guò)去未測(cè)完的地方，填充了康熙時(shí)所編的 《皇輿全圖》的空白，并在其基礎(chǔ)上，進(jìn)一步編成了《乾隆內(nèi)府輿地全圖》；（2）為編制《時(shí)憲書(shū)》準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)資料和新的數(shù)據(jù)。將其所測(cè)量的26個(gè)經(jīng)緯點(diǎn)，寫(xiě)入了乾隆二十六年

　　（公元1767年）的《時(shí)憲書(shū)》中；（3）通過(guò)實(shí)際勘測(cè)，改正了過(guò)去由傳聞產(chǎn)生的錯(cuò)誤，使地形、地名以及各地的二十四節(jié)更加與實(shí)際相切合。

　　明安圖參加了上述三次勘測(cè)地貌和繪制地圖的工作，他所起的作用是一次比一次更大的。在康熙主持第一次全國(guó)性勘測(cè)工作時(shí)，明安圖還很年輕，僅做了許多具體的測(cè)量工作，在工作中提高了學(xué)識(shí)，增長(zhǎng)了才干；第二次，他首赴新疆勘測(cè)時(shí)，已經(jīng)65歲了，科學(xué)技術(shù)水平業(yè)已非常高超，因而他成為這次勘測(cè)的重要成員；第三次他再赴新疆時(shí)，已經(jīng)69歲高齡，是作為領(lǐng)隊(duì)官員參與此行的，對(duì)測(cè)繪工作的完成起了重要作用。

　　明安圖在歷次測(cè)繪的實(shí)踐之中，能和其他勘測(cè)人員在中國(guó)傳統(tǒng)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)之上，注意吸收西方的科學(xué)技術(shù)和科學(xué)方法，作出了自己的卓越貢獻(xiàn)。所取得的新成就，為中國(guó)地理測(cè)繪學(xué)開(kāi)辟了新的蹊徑，使中國(guó)地理測(cè)繪學(xué)的面目為之一新。因此，這幾次勘測(cè)和繪制地圖工作，在中國(guó)地圖繪制史上具有劃時(shí)代意義。

　　明安圖以六、七十歲的高齡，兩次奉命前往新疆測(cè)繪地圖。在數(shù)千里的廣大地區(qū)里進(jìn)行了野外的測(cè)量工作，任務(wù)是非常艱巨的。在此期間，他歷盡了千辛萬(wàn)苦，奔忙在數(shù)千里的地面之上，攀越了為數(shù)不盡的高山和狹谷。充分表現(xiàn)了中國(guó)科學(xué)家的那種為真理、為科學(xué)而獻(xiàn)身的高貴品質(zhì)。

　　天文學(xué)研究的基礎(chǔ)學(xué)科是數(shù)學(xué)，明安圖在這方面取得了更為突出的成就。他結(jié)合本職工作對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了長(zhǎng)期深入的研究，創(chuàng)立了割圓術(shù)。這一大放異彩的科學(xué)研究成果，由其弟子最后整理編成為《割圓密率捷法》一書(shū)。這部書(shū)在我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上，占有重要的地位，并產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

　　明安圖進(jìn)行深入鉆研和探討數(shù)學(xué)，大約是從雍正五年（公元1727年）開(kāi)始的。他所以要發(fā)奮深研數(shù)學(xué)，是有其具體原因的。首先是他所從事的天文歷法工作是和數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系的。數(shù)學(xué)是進(jìn)行天文歷法工作和研究的工具。諸如觀測(cè)天體和星象；計(jì)算星球間的距離；計(jì)算星球的面積和體積以及測(cè)量太陽(yáng)的高度等等，都是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的。為把天文歷法工作搞得更好，研究得更深，就必須對(duì)數(shù)學(xué)有高深的修養(yǎng)。就這樣，明安圖在運(yùn)用數(shù)學(xué)不斷解決天文歷法問(wèn)題的時(shí)候，自然對(duì)數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生興趣，終于成為他所最酷愛(ài)的一門科學(xué)。此外還有一個(gè)重要因素，那就是他為了國(guó)家民族的尊嚴(yán)。正當(dāng)明安圖參與編寫(xiě)《律歷淵源》一書(shū)的時(shí)候，由法國(guó)傳教士杜德美將歐洲數(shù)學(xué)中的三個(gè)無(wú)窮極數(shù)傳入中國(guó)，并由當(dāng)時(shí)我國(guó)數(shù)學(xué)家梅觳成譯成中文，稱為“西士杜德美法”。這個(gè)方法實(shí)際上是格列高里和牛頓發(fā)現(xiàn)的，并不是杜德美所發(fā)現(xiàn)，僅僅是由他將其傳入中國(guó)而已。當(dāng)時(shí)只傳來(lái)公式的證明。據(jù)說(shuō)是杜德美有意“藏匿根數(shù)，秘而不宣”，“故作繁難，以炫異欺愚”的。明安圖面對(duì)西洋人的這種故弄玄虛蔑視中國(guó)人的齷齪行為，感到極大的憤慨。決心以自己的研究成果來(lái)還擊杜德美的挑戰(zhàn)。

　　明安圖深入鉆研數(shù)學(xué)，是從探討這三個(gè)無(wú)窮極數(shù)的根數(shù)開(kāi)始的。他“欲自立一法，以觀異同”。明安圖以驚人的毅力堅(jiān)持了對(duì)數(shù)學(xué)的研究。他不論嚴(yán)寒和酷暑，在京師還是在外地，在白日還是夜晚，年復(fù)一年地進(jìn)行了持久的鉆研和探索。就連他奉命到新疆測(cè)繪地圖的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)的研究也從未間斷過(guò)。就這樣經(jīng)過(guò)他自己“積思三十余年”，終于取得了前人所未曾取到的新成果。

　　明安圖首先自己獨(dú)立地論證了杜德美秘而不宣的“圓徑求周”；“弧背求正弦”；“弧背求正矢”三個(gè)公式的“立法之原”，從而揭示了杜德美所

　　“藏匿”的根數(shù)。他在鉆研這三個(gè)公式的同時(shí)，自己又發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)立了超越當(dāng)時(shí)世界科學(xué)水平的六個(gè)新公式：即弧背求通弦；弧背求矢；通弦求弧背；正矢求弧背；矢求弧背。將原杜德美的三個(gè)公式和他新發(fā)現(xiàn)的六個(gè)公式相加起來(lái)，共為九個(gè)公式，后人通稱為“九術(shù)”。明安圖自豪地說(shuō)：“以上九法，皆至精至密”。實(shí)際上這些公式都不外是弧、弦和正弦之間的相互關(guān)系的問(wèn)題。由于在證明上述九個(gè)公式的過(guò)程中，在數(shù)的計(jì)算上極為繁瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算的程序，進(jìn)而采取了三角變換的方法，由此又創(chuàng)出四個(gè)公式：即余弧求正弦正矢；余弦余矢求本�。唤杌”城笳�弦余弦；借正弦余弦求弧背�？偡Q割圓十三術(shù)。

　　明安圖的割圓木，是采用連比例的歸納方法來(lái)證明的。所謂割圓連比例方法，就是使用若干相聯(lián)的等腰相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系，連續(xù)采用比例三角形進(jìn)行推算的。由此推算就可得：十分弧，百分弧，千分弧，萬(wàn)分弧，以至“析之至于無(wú)窮”。他這種無(wú)窮求和的思想，用公式表示：

　　當(dāng)n→+∞時(shí)，

　　如果以2a表示全弧BC 的長(zhǎng)度

　　則為 2a=lim（n　 當(dāng)n分弦數(shù)無(wú)限增大時(shí)，BC上n　 這種以直線求圓線，以圓線求直線的思想，很明顯是和西方微積分有同等意義的。他所發(fā)現(xiàn)的無(wú)窮極數(shù)和收斂極數(shù)的數(shù)學(xué)思想，是在世界數(shù)學(xué)史上一次較早的記錄。明安圖的這樁數(shù)學(xué)成就，幾乎和瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（公元1707～1783年）同時(shí)出現(xiàn)。其可貴之處，在于他所得的結(jié)果，完全是由自己獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的。他的這種收斂極數(shù)思想，在歐洲也才剛剛開(kāi)始出現(xiàn)，就當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)很先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想。

　　明安圖在數(shù)學(xué)上所取得的成就，得到了人們的很高評(píng)價(jià)。當(dāng)代就有人說(shuō)他的數(shù)學(xué)成就，可以和漢代杰出的數(shù)學(xué)家劉徽和南朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之父子相媲美。他的割圓術(shù)被清代學(xué)者譽(yù)為“明氏新法”，是“弧矢不祧之宗”。日本數(shù)學(xué)史家三上義夫和英國(guó)科技史家李約瑟都曾對(duì)他做過(guò)很高的評(píng)價(jià)。

　　令人遺憾的是，如此巨大的研究成果明安圖生前只寫(xiě)出了《割圓密律捷法》的草稿，未及將書(shū)定稿就逝世了。在他臨終的時(shí)候，將手稿交予他的弟子陳際新并囑托他“續(xù)而成之”。陳際新與明安圖之子明新以及明安圖的另一弟子張良亭等，共同將書(shū)續(xù)寫(xiě)完成。

　　《割圓密率捷法》，全書(shū)共四卷，第一卷為“步法”；第二卷為“用法”；第三卷為“解法”上；第四卷為“解法”下。書(shū)中的一、二卷是明安圖自己的遺稿，三、四卷是陳際新、明新、張良亭等人“輯共解，并述其意”。這部書(shū)共有四種版本：首先是以抄本流傳，直到道光十年（公元1839年）岑建功根據(jù)傳抄本刊印出版；同年羅士琳將此書(shū)收入自己編寫(xiě)的《觀我生室匯稿》中；次年有陳氏刊本問(wèn)世；清末劉鐸編纂《古今算學(xué)叢書(shū)》時(shí)，也將其收入他的叢書(shū)之中。

　　明安圖的數(shù)學(xué)成就，在中國(guó)數(shù)學(xué)史上產(chǎn)生了巨大的影響。（1）他的三角函數(shù)和反三角函數(shù)為我國(guó)解析研究開(kāi)辟了新的途徑；（2）為19世紀(jì)初我國(guó)著名數(shù)學(xué)家項(xiàng)名達(dá)的以割圓連比例求橢圓周長(zhǎng)法提供了前行思想；（3）其數(shù)學(xué)方法，也被廣泛地運(yùn)用到天文推步和地理測(cè)繪方面，對(duì)我國(guó)天文學(xué)、地理測(cè)繪學(xué)的發(fā)展起到了一定推動(dòng)作用。明安圖的這一數(shù)學(xué)成就，大放異彩，在我國(guó)近代數(shù)學(xué)史上，是具有劃時(shí)代意義的。

　　明安圖將他的畢生精力，全部貢獻(xiàn)給了祖國(guó)的科學(xué)事業(yè)，對(duì)祖國(guó)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。

　　明安圖在學(xué)習(xí)上的恒心和堅(jiān)強(qiáng)的毅力；在治學(xué)方法上的嚴(yán)謹(jǐn)；在工作態(tài)度上的勤奮和耐心；尤其是年近古稀，進(jìn)入暮年，尚能壯心不減，仍不斷地攻堅(jiān)，力求進(jìn)��；他所表現(xiàn)的這種精神，為我們后代人樹(shù)立了可資效法的榜樣。

　　明安圖妻子為南氏，其后人改漢姓白，三子明新一支也可能改了別的姓。