學(xué)術(shù)生涯
童年時江澤涵進(jìn)過私塾，后又上過鄉(xiāng)村小學(xué)。
1919年初，他的堂姐夫、著名學(xué)者胡適回鄉(xiāng)探親，他遂跟胡適來到北方求學(xué)。夏天考入天津南開中學(xué)二年級，用了三年時間就修完了中學(xué)的全部課程。
1922年，江澤涵升入南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，開始了他漫長的數(shù)學(xué)生涯。在南開大學(xué)，遇中國近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)，著名數(shù)學(xué)家和教育家姜立夫教授，并從此師從姜立夫先生。
1926年大學(xué)畢業(yè)后，姜立夫帶他去廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，讓他當(dāng)自己的助教。姜老先生的言傳身教，使江澤涵在做學(xué)問、教學(xué)、辦學(xué)以至為人等諸多方面都得益匪淺。
在姜立夫的鼓勵和督促下，江澤涵參加了1927年夏清華大學(xué)留美�？粕目荚�，考取了唯一的名額赴美，在哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位。1928年贏得了哈佛研究院數(shù)學(xué)系“約翰·哈佛學(xué)侶”的榮譽(yù)稱號。他的博士論文導(dǎo)師是著名數(shù)學(xué)家H·M·莫爾斯（Morse），那時，莫爾斯的臨界點理論剛問世不久，該理論揭示了拓?fù)鋵W(xué)在分析學(xué)中的重要作用，引起江澤涵對拓?fù)鋵W(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，從此他專心致力于這門新興的學(xué)科。1930年他獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位，隨后到普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系，做S·萊夫謝茨（Lefschetz）的研究助教，跟這位著名拓?fù)鋵W(xué)大師研究不動點理論。
1931年，北京大學(xué)理學(xué)院新任院長劉樹杞經(jīng)姜立夫推薦，邀請江澤涵到北京大學(xué)任教。當(dāng)時，萊夫謝茨也曾勸他留下來繼續(xù)做研究助教，但他決定學(xué)習(xí)姜立夫?qū)W成回國的榜樣，婉言謝絕了萊夫謝茨的挽留，對他說：“現(xiàn)在國內(nèi)需要我回去教學(xué)，我不能再留下了。”當(dāng)年夏天他回國，到北京大學(xué)任數(shù)學(xué)系教授。1934年起，他擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任。
1936年，他第二次去美國，在普林斯頓高等研究所進(jìn)修一年。1937年他回國時，抗日戰(zhàn)爭已經(jīng)爆發(fā)，北京大學(xué)已遷往昆明，與清華大學(xué)、南開大學(xué)兩校組成西南聯(lián)合大學(xué)。江澤涵也舉家輾轉(zhuǎn)來到昆明，在西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，還兼任過西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。1941年，國立中央研究院設(shè)立數(shù)學(xué)研究所籌備處，附設(shè)在西南聯(lián)合大學(xué)校內(nèi)。江澤涵被聘為兼任研究員。
1946年夏，江澤涵又隨北京大學(xué)遷回北平。北京大學(xué)理學(xué)院院長饒毓泰教授出國訪問，江澤涵擔(dān)任了一年代理院長。不久，他也被教育部選派出國進(jìn)修。本擬再去普林斯頓高等研究所，1947年夏臨行前在姜立夫和陳省身的勸說下，他改去了瑞士蘇黎世高等工業(yè)學(xué)院，跟著名代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)家H·霍普夫（Hopf）教授進(jìn)修了兩年。
1949年，人民解放事業(yè)的迅猛發(fā)展使身居異國他鄉(xiāng)的江澤涵十分高興，他克服了重重困難，于8月8日回到解放了的北平。
中華人民共和國成立以后，江澤涵繼續(xù)在北京大學(xué)任教。1952年院系調(diào)整中，北京大學(xué)、清華大學(xué)和燕京大學(xué)三所大學(xué)的數(shù)學(xué)系合并，成立了北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，由三位老系主任中最年輕者，清華大學(xué)的段學(xué)復(fù)任新主任。江澤涵接受了這個安排，并一如既往地關(guān)心系里的事務(wù)，支持新主任的工作。
江澤涵是中國數(shù)學(xué)會的創(chuàng)始人之一，從1935年該會成立時起，他就是副理事長。中華人民共和國成立后，他仍擔(dān)任副理事長職務(wù)，直到1983年改任名譽(yù)理事長；他從1962年起任北京數(shù)學(xué)會理事長，1981年改任名譽(yù)理事長。中華人民共和國成立之初，他曾擔(dān)任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所籌備處副主任，親手為北京大學(xué)數(shù)學(xué)系與中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所的密切合作和相互支持的良好關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。1955年起他任中國科學(xué)院數(shù)理學(xué)部委員。
個人論著
1 T．H．Kiang．On the critical points of nondegenerate Newtonian potani－tials．Amer．J．Math．1932，54：92－109．
2 T．H．Kiang．On the existence of critical points of Greenu2019s functions forthree－dimensional regions．Amer．J．Math．1932，54：657—666．
3 T．H．Kiang ． CritiCal points of harmonic functions and Greenu2019s functionsin plane regions．Science Quaterly Peking Univ．1934，（3）：113—123．
4 T．H．Kiang．On the Poincarés groups and the eXtended universal coverings of clased orientable two－manifo1ds．J．Chinese Math．Soc．，1936，1：93－153．
5 T．H．Kiang．Ramarks on two－leaved orientable covering manifolds of closed manifolds．Annals of Math．1943，44：128－130．
6 T．H．Kiang．An application of the addition formulas of Mayervietoris．Science Record，1943，l：275－276．
7 T．H．Kiang．The manifolds of linear elements of an n－sphere．BullAMS，1945，51：417－428．
8 T．H．Kiang．On certain groups of auto morphism of stiefel manifolds υn．mand the properties of the ground manifolds．National Peking Univ．Semi－centernial Papers，College of Science，（北京大學(xué)50周年紀(jì)念科學(xué)特刊）1948，45－50．
9 江澤涵，孫以豐．球上纖維叢的同調(diào)群．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)報，1951，1：247－256．
10 江澤涵，周毓麟，賀錫章．球上線素的流形的上同調(diào)環(huán)．北京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1956（2），111－128．
11 Kiang Tsai－h(huán)an，Jiang Bo－ju．The Nielsen numbers of self－mappings of the same homotopy type．S Cientia Sinica，1963，12（7）：1071－1072．
12 江澤涵．拓?fù)鋵W(xué)引論．上海：上�？茖W(xué)技術(shù)出版社，1978．
13 江澤涵．不動點類理論．北京：科學(xué)出版社，1979．
14 T．H．Kiang．The theory of fixed point classes．Springer－Verlag and Sci－ence Press，1989．
成就貢獻(xiàn)
中國拓?fù)鋵W(xué)奠基人
江澤涵最早開展的是臨界點理論的研究。在做博士論文及以后的研究工作中，他把莫爾斯的臨界點理論直接應(yīng)用到分析學(xué)中，得到調(diào)和函數(shù)的許多饒有興味的結(jié)果。江澤涵的主要工作是在復(fù)迭空間和纖維叢方面。他研究了不可定向流形的可定向二葉復(fù)迭空間，證明了該復(fù)迭空間存在一個沒有不動點且周期為2的反定向自同胚等結(jié)果。他計算了
n維球面的有向與無向線素流形的同調(diào)群；又和學(xué)生們一起計算了上同調(diào)，以及球面上其它纖維叢的同調(diào)群。
江澤涵最重要的工作是在不動點理論方面的研究。不動點理論是20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展中的重大課題之一。早 在30年代初他就跟著萊夫謝茨研究這個課題。那時，萊夫謝茨已發(fā)表他的著名結(jié)果，給出了一個用空間和映射的拓?fù)湫再|(zhì)判別不動點存在性的方法。不久，J·尼爾森（Nielsen）又提出了不動點類的概念，并用它估算虧格大于1的可定向閉曲面上的自同胚的不動點個數(shù)。尼爾森的工作比萊夫謝茨進(jìn)了一步，但他用了雙曲幾何的特殊工具，因此他的方法不能用到一般的多面體上。江澤涵用復(fù)迭空間來替代雙曲幾何，并取得成功，為尼爾森理論的推廣打下了基礎(chǔ)。60年代初，江澤涵再次在國內(nèi)倡導(dǎo)開展不動點理論的研究。那時，尼爾森理論雖然已被推廣到緊致多面體上，自同胚也已推廣為任何自映射，但由于尼爾森計算的困難等障礙，國際上對它的研究已多年處于停滯不前的局面。江澤涵和他的學(xué)生姜伯駒、石根華在多方面開展研究。他先和姜伯駒一起提出自映射的倫型概念，證明尼爾森數(shù)具有倫型不變性。在他的指導(dǎo)下，姜伯駒和石根華在尼爾森數(shù)的計算和尼爾森數(shù)的實現(xiàn)問題上取得了重大突破。他們的工作打破了50年來國際上這個課題研究工作長期停滯的狀態(tài)，從而在國際上得到很高的評價，被稱為“目前國際上關(guān)于不動點理論的最新成果”。同行稱他們?yōu)橥負(fù)鋵W(xué)界的一個新的“中國學(xué)派”。美國數(shù)學(xué)家R·布朗（Brown）在他的一本專著《萊夫謝茨不動點定理》中專門用兩章的篇幅介紹了他們的結(jié)果。1978年，江澤涵和姜伯駒、石根華一起，以他們在不動點理論方面的出色工作獲得了全國科學(xué)大會獎。
70年代初，江澤涵受到布朗的專著的激勵，決心要實現(xiàn)自己多年的宿愿：用自己的觀點和方法來總結(jié)中國數(shù)學(xué)家自己的工作。在“文化大革命”后期的艱難環(huán)境里，他經(jīng)過數(shù)年努力，寫出了專著《不動點類理論》，并于1979年出版。該書著重幾何直觀，從特例出發(fā)引出一般理論，由淺入深地展現(xiàn)出不動點類理論的核心問題。它成功地實現(xiàn)了江澤涵的初衷：為初具拓?fù)浠A(chǔ)的青年讀者鋪平了學(xué)習(xí)不動點理論的道路，從而推動了中國不動點理論的研究。以后，江澤涵又親自把這本專著譯成英文，并于1989年由科學(xué)出版社與德國施普林格出版社聯(lián)合出版。
領(lǐng)導(dǎo)北京大學(xué)在艱難條件下迅速提高了教學(xué)質(zhì)量和學(xué)術(shù)水平
北京大學(xué)在1912年成立了數(shù)學(xué)門，1919年改為數(shù)學(xué)系，是中國第一個數(shù)學(xué)系。30年代初，它還是國內(nèi)為數(shù)不多的數(shù)學(xué)系之一，學(xué)生也還算多的。但因為多年來教育經(jīng)費(fèi)拖欠，加上系里舊傳統(tǒng)的影響，教育質(zhì)量遠(yuǎn)不如姜立夫創(chuàng)建的南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，也不如清華大學(xué)數(shù)學(xué)系。江澤涵主持工作的20多年是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系發(fā)展歷史上的一個十分重要的階段。他領(lǐng)導(dǎo)數(shù)學(xué)系，在艱難的條件下迅速改變了面貌，走上了蓬勃發(fā)展的道路。
1931年他到數(shù)學(xué)系當(dāng)教授時，系里的教學(xué)秩序很混亂，對學(xué)生的要求松弛，考試也形同虛設(shè)；學(xué)生紀(jì)律散漫，學(xué)數(shù)學(xué)而不做習(xí)題。江澤涵作為一個新的教授，他承擔(dān)了主要教學(xué)任務(wù)，把主要精力投放在教學(xué)上。他面對著種種困難，又沒有教學(xué)的經(jīng)驗，這時，姜立夫?qū)λ髁斯膭�，并提出中肯的建議，要他“從低年級的課程教起，隨班前進(jìn)，先給學(xué)生以嚴(yán)格的訓(xùn)練”，“等到有了經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練的高年級學(xué)生，才可以教一些拓?fù)鋵W(xué)”。江澤涵遵照這個意見，第一年只教低年級的課。他決心擔(dān)負(fù)起整頓教學(xué)風(fēng)氣的責(zé)任，在教學(xué)中堅持要學(xué)生做習(xí)題，并在課堂紀(jì)律、訓(xùn)練和考試等方面嚴(yán)格要求。這樣做引起一部分學(xué)生的不滿，甚至罷課數(shù)天以示反抗。但江澤涵有南開大學(xué)和清華大學(xué)兩校嚴(yán)格教學(xué)的榜樣，又得到理學(xué)院和系里的支持，改革得以貫徹，并且順利地完成教學(xué)工作。這是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的一個良好開端，師生的一些舊習(xí)慣開始改變。這樣堅持了兩三年后，他又提倡師生開展研究工作，在系里組織討論班，吸收高年級學(xué)生和年輕教師參加。在討論班上報告近代文獻(xiàn)，開始做研究工作。1934年他任系主任后，就著手進(jìn)行一系列改革：擬訂出一個少而精的教學(xué)計劃，對必修課和選修課都作了安排；制定了各種規(guī)章制度，扭轉(zhuǎn)了混亂狀態(tài)。
為了提高教學(xué)質(zhì)量，開闊師生的眼界，他邀請外國學(xué)者W·F·奧斯古德（Osgood）和E·施佩納（Sperner）等來北京大學(xué)講學(xué)。奧斯古特還在北京大學(xué)做了兩年（1934－1936年）研究教授。
受姜立夫影響，江澤涵極為重視圖書資料建設(shè)和搜集數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的工作，一到北京大學(xué)他就著手抓這項工作。當(dāng)時系里缺少得力的公職人員，他不僅要籌集經(jīng)費(fèi)，還要和國外聯(lián)系。訂購書刊的許多具體事情都要他去做，如選擇目錄、打印訂書單等都是一一親自辦理的。他還常常致函海外，托人補(bǔ)缺少的期刊。
江澤涵在用人方面不立山頭，不抱門戶之見。他發(fā)揚(yáng)北京大學(xué)老校長蔡元培先生倡導(dǎo)的在學(xué)術(shù)上“兼容并蓄”的精神，任用各個學(xué)科方向的有才華的年輕人在北京大學(xué)做教員。30年代他聘請了樊畿、孫樹本、張禾瑞、王湘浩等北京大學(xué)畢業(yè)生留校任教，他們分別是應(yīng)用數(shù)學(xué)、方程、代數(shù)等方向的；他還聘來剛剛留學(xué)歸來的許寶騄，他是概率統(tǒng)計學(xué)家�？箲�(zhàn)勝利后回北平重建數(shù)學(xué)系教師班子時，他又從全國多方聘請了各學(xué)科方向的教員，如吳文俊、廖山濤、程民德、孫以豐等當(dāng)時都受聘為北京大學(xué)教員。那時候，中國的許多數(shù)學(xué)分支的研究還是很薄弱的，有的還是空白。但是在江澤涵主持下的北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，教師隊伍力量雄厚，學(xué)科門類較齊全，教學(xué)質(zhì)量和學(xué)術(shù)水平也都站到了全國的前列。
1952年院系調(diào)整后，雖然他不再擔(dān)任系領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)，但他以自己的真誠和坦蕩胸懷，和各校來的教授相處得很融洽。他們的團(tuán)結(jié)合作成為榜樣，帶動全系團(tuán)結(jié)成一體，促進(jìn)了新建系的繁榮發(fā)展，也為新建系的優(yōu)良風(fēng)尚的形成打下了基礎(chǔ)。
培育新人
江澤涵早年就把振興中國數(shù)學(xué)的希望放在學(xué)生身上。他真誠地希望自己的學(xué)生超過前人，總是勉勵他們努力攀登。他在學(xué)業(yè)上對自己身邊的年輕人要求嚴(yán)格。在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，年輕教員都會感到“出論文”的壓力。對于在研究工作上剛剛起步的人，江澤涵總是努力扶持，在學(xué)術(shù)上、治學(xué)方法上給予具體的指導(dǎo)幫助。他常常幫助自己的學(xué)生找資料、查文獻(xiàn)，以至幫助他們把研究結(jié)果整理成論文，并推薦發(fā)表。他的學(xué)生石根華的兩篇重要論文都是“文化大革命”前的研究成果�！拔幕蟾锩敝�，石根華在外地工作，無力顧及，江澤涵花費(fèi)了很多時間將它們整理并送去發(fā)表。
他對待自己的學(xué)生著眼于事業(yè)，只要求他們勤奮努力，并不在乎他們是否還跟隨自己研究同一課題。對轉(zhuǎn)向其它研究課題或其它領(lǐng)域的學(xué)生仍一樣對他們關(guān)心和提供幫助。他多次利用政協(xié)委員出外視察的機(jī)會，看望在外地工作的學(xué)生，對他們進(jìn)行勉勵。
江澤涵總是千方百計地為自己身邊的年輕人創(chuàng)造發(fā)展的條件。1946年北京大學(xué)遷回北平時，他從各地聘來了一大批年輕教員，以充實北京大學(xué)的教師隊伍。不久，陳省身在中央研究院組織拓?fù)鋵W(xué)的研究，他又讓許多聘來的教師轉(zhuǎn)到中央研究院。例如廖山濤、孫以豐、馬良等都是他推薦給陳省身的。程民德也于1946年被聘來北京大學(xué)，江澤涵第二年就推薦他投考李氏獎學(xué)金，后赴美國普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位。1978年，系里要派出第一批去美國的訪問學(xué)者。當(dāng)時江澤涵已70多歲，并且正和姜伯駒一起帶三名研究生。為了讓姜伯駒不失去出國訪問的好機(jī)會，江澤涵親自徒步走到當(dāng)時的系主任丁石孫家，要他千萬不要顧慮自己的身體和工作，一定要讓姜伯駒出國訪問。他還曾設(shè)法創(chuàng)造條件，讓在外地工作的學(xué)生回北京大學(xué)進(jìn)修。
社會評價
江澤涵平易近人，無論是對同事、學(xué)生，還是慕名而來登門求見的素不相識的青年人，總是真誠相待，絕無尊長架子。與他有過交往的人都忘不了他的熱情幫助。
江澤涵在學(xué)術(shù)界德高望重，他的高尚品德為人稱崇。他正直，心地光明磊落。他為人處事以事業(yè)、工作為重，不存私心，不謀私利。30年代熟悉他的人就說過“他盡做吃虧事”，而他義無反顧，從不計較。在工作中他以身作則，善于團(tuán)結(jié)別人。他嚴(yán)于律己，寬以待人。他對自己的工作非常認(rèn)真，不論教學(xué)還是寫作、研究，都容不得半點差錯；對別人則謙虛謹(jǐn)慎，寬懷大度，從不計個人恩怨。
60年來，江澤涵在培養(yǎng)人材上滿腔熱忱，在科學(xué)研究上精益求精，為我們作出了表率，他的崇高品德為后人樹立了光輝的榜樣。
