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  • 祖沖之

    祖沖之

    祖沖之(429年-500年),字文遠(yuǎn),出生于建康(今南京),祖籍范陽(yáng)郡遒縣(今河北淶水縣),中國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。其一生鉆研自然科學(xué),主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三方面。

    他在劉徽開(kāi)創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上,首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位。他提出的“祖率”對(duì)數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。由他撰寫(xiě)的《大明歷》是當(dāng)時(shí)最科學(xué)最進(jìn)步的歷法,對(duì)后世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術(shù)》《述異記》《歷議》等。


    人物生平

    家世背景

    西晉末期至十六國(guó)時(shí)期,北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂,祖沖之的先輩從北方遷徙到南方,祖沖之遂生于南方,其祖父祖昌任劉宋朝大匠卿,是朝廷管理土木工程的官吏,父親祖朔之做“奉朝請(qǐng)”,學(xué)識(shí)淵博,常被邀請(qǐng)參加皇室的典禮、宴會(huì)。

    祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”,父親領(lǐng)他讀經(jīng)書(shū)典籍,家庭的熏陶,耳濡目染,加之自己的勤奮,使他對(duì)自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué),特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣,在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。

    早年經(jīng)歷

    祖沖之曾在著作中自述說(shuō),從很小的時(shí)候起便“專功數(shù)術(shù),搜爍古今”。他把從上古時(shí)起直至他生活的時(shí)代止的各種文獻(xiàn)、記錄、資料,幾乎全都搜羅來(lái)進(jìn)行考察。同時(shí),主張決不“虛推古人”,決不把自己束縛在古人陳腐的錯(cuò)誤結(jié)論之中,并且親自進(jìn)行精密的測(cè)量和仔細(xì)的推算。像他自己所說(shuō)的那樣,每每“親量圭尺,躬察儀漏,目盡毫厘,心窮籌策”。

    由于祖沖之博學(xué)多才的名聲,被南朝宋孝武帝派至當(dāng)時(shí)朝廷的學(xué)術(shù)研究機(jī)關(guān)華林學(xué)省做研究工作,后來(lái)又到總明觀任職。當(dāng)時(shí)的總明觀是全國(guó)最高的科研學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu),相當(dāng)于現(xiàn)在的中國(guó)科學(xué)院?偯饔^內(nèi)分設(shè)文、史、儒、道、陰陽(yáng)5門學(xué)科,實(shí)行分科教授制度,請(qǐng)來(lái)各地有名望的學(xué)者任教,祖沖之就是其一。在這里,祖沖之接觸了大量國(guó)家藏書(shū),包括天文、歷法、術(shù)算方面的書(shū)籍,具備了借鑒與拓展的先決條件。

    祖沖之

    潛心科學(xué)

    大明五年(461年),祖沖之擔(dān)任南徐州(今江蘇鎮(zhèn)江)刺史府里的從事,先后任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間,雖然生活很不安定,但是仍然繼續(xù)堅(jiān)持學(xué)術(shù)研究,并且取得了很大的成就。

    大明六年(462年),祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請(qǐng)求公布實(shí)行,宋孝武帝命令懂得歷法的官員對(duì)這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論,最終,宋孝武帝決定在大明九年(465年)改行新歷。

    大明八年(464年),祖沖之被調(diào)到婁縣(今江蘇昆山縣東北)作縣令。之后又到建康(今江蘇南京),擔(dān)任謁者仆射的官職。從這時(shí)起,一直到南朝齊初年,他花了較大的精力來(lái)研究機(jī)械制造,重造出了用銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車,發(fā)明了一天能走百里的“千里船”、水碓磨(利用水力加工糧食的工具),還設(shè)計(jì)制造過(guò)漏壺(古代計(jì)時(shí)器)和巧妙的欹器。

    晚年生活

    祖沖之的晚年,正值南齊后期,統(tǒng)治階級(jí)內(nèi)部矛盾尖銳,政治黑暗,社會(huì)動(dòng)蕩不安。在這種情況下,祖沖之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學(xué)和社會(huì)科學(xué),同時(shí)也比較關(guān)心政治。

    隆昌元年(494年)到建武五年(498年)之間,他擔(dān)任長(zhǎng)水校尉的官職。當(dāng)時(shí)他寫(xiě)了一篇《安邊論》,建議政府開(kāi)墾荒地,發(fā)展農(nóng)業(yè),增強(qiáng)國(guó)力,安定民生,鞏固國(guó)防。齊明帝看到后想令他“巡行四方,興造大業(yè),可以利百姓者”,后因南齊的統(tǒng)治已經(jīng)無(wú)法再維持下去。國(guó)家政權(quán)搖搖欲墜,再加上南北朝之間的連年戰(zhàn)爭(zhēng),祖沖之良好的政治主張無(wú)法在國(guó)家內(nèi)部施行,更無(wú)法實(shí)現(xiàn)了。

    永元二年(500年),這位卓越的大科學(xué)家去世,享年七十二歲。他的天文歷法心血之作《大明歷》在天監(jiān)九年(510年)才以《甲子元?dú)v》之名頒行。

    主要成就

    數(shù)學(xué)

    數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉——“祖率”

    祖沖之算出圓周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之間,相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位,簡(jiǎn)化成3.1415926,祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式:22/7(約率)和355/113(密率),其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對(duì)圓周率數(shù)值的精確推算值,對(duì)于中國(guó)乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn),后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”,簡(jiǎn)稱“祖率”。

    圓周率的應(yīng)用很廣泛,尤其是在天文、歷法方面,凡牽涉到圓的一切問(wèn)題,都要使用圓周率來(lái)推算。如何正確地推求圓周率的數(shù)值,是世界數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要課題。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)這個(gè)問(wèn)題十分重視,研究也很早。在《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中就提出徑一周三的古率,定圓周率為三,即圓周長(zhǎng)是直徑長(zhǎng)的三倍。此后,經(jīng)過(guò)歷代數(shù)學(xué)家的相繼探索,推算出的圓周率數(shù)值日益精確。

    東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國(guó)時(shí)王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155。魏晉的著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法——割圓術(shù),將圓周率的值為邊長(zhǎng)除以2,其近似值為3.14;并且說(shuō)明這個(gè)數(shù)值比圓周率實(shí)際數(shù)值要小一些。劉徽以后,探求圓周率有成就的學(xué)者,先后有南朝時(shí)代的何承天,皮延宗等人。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428,皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。

    祖沖之認(rèn)為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績(jī)最大的學(xué)者是劉徽,但并未達(dá)到精確的程度,于是他進(jìn)一步精益鉆研,去探求更精確的數(shù)值。

    根據(jù)《隋書(shū)·律歷志》關(guān)于圓周率(π)的記載:“宋末,南徐州從事史祖沖之,更開(kāi)密法,以圓徑一億為一丈,圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數(shù)在盈朒二限之間。密率,圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二!弊鏇_之把一丈化為一億忽,以此為直徑求圓周率。他計(jì)算的結(jié)果共得到兩個(gè)數(shù):一個(gè)是盈數(shù)(即過(guò)剩的近似值),為3.1415927;一個(gè)是朒數(shù)(即不足的近似值),為3.1415926。

    盈朒兩數(shù)可以列成不等式,如:3.1415926(*)<π(真實(shí)的圓周率)<3.1415927(盈),這表明圓周率應(yīng)在盈朒 兩數(shù)之間。按照當(dāng)時(shí)計(jì)算都用分?jǐn)?shù)的習(xí)慣,祖沖之還采用了兩個(gè)分?jǐn)?shù)值的圓周率。一個(gè)是355/113(約等于3.1415927),這一個(gè)數(shù)比較精密,所以祖沖之稱它為“密率”。另一個(gè)是22/7(約等于3.14),這一個(gè)數(shù)比較粗疏,所以祖沖之稱它為“約率”。

    祖沖之在圓周率方面的研究,有著積極的現(xiàn)實(shí)意義,他的研究適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究度量衡,并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計(jì)算。古代有一種量器叫做“ 釜 ”,一般的是一尺深,外形呈圓柱狀,祖沖之利用他的圓周率研究,求出了精確的數(shù)值。他還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”, 利用“祖率”校正了數(shù)值。以后,人們制造量器時(shí)就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值。

    數(shù)學(xué)杰作《綴術(shù)》

    祖沖之寫(xiě)過(guò)《綴術(shù)》五卷,被收入著名的《算經(jīng)十書(shū)》中!端鍟(shū)》評(píng)論“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W,故廢而不理”,認(rèn)為《綴術(shù)》理論十分深?yuàn)W,計(jì)算相當(dāng)精密,學(xué)問(wèn)很高的學(xué)者也不易理解它的內(nèi)容,在當(dāng)時(shí)是數(shù)學(xué)理論書(shū)籍中最難的一本。

    在《綴術(shù)》中,祖沖之提出了“開(kāi)差冪”和“開(kāi)差立”的問(wèn)題!安顑纭 一詞在劉徽為《九章算術(shù)》所作的注中就有了,指的是面積之差!伴_(kāi)差冪” 即是已知長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)寬的差,用開(kāi)平方的方法求它的長(zhǎng)和寬,它的具體解法已經(jīng)是用二次代數(shù)方程求解正根的問(wèn)題。而“開(kāi)差立”就是已知長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高的差,用開(kāi)立方的辦法來(lái)求它的邊長(zhǎng);同時(shí)也包括已 知圓柱體、球體的體積來(lái)求它們的直徑的問(wèn)題。所用到的計(jì)算方法已是用三次方程求解正根的問(wèn)題了,三次方程的解法以前沒(méi)有過(guò),祖沖之的解法是一 項(xiàng)創(chuàng)舉。

    《綴術(shù)》還曾流傳至朝鮮和日本,在朝鮮、日本古代教育制度、書(shū)目等資料中,都曾提到《綴術(shù)》。
    《宋史·楚衍傳》中說(shuō)“于《九章》《緝古》《綴術(shù)》《海島》諸算經(jīng)尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新歷”。

    歷法

    改革閏法

    在古代,中國(guó)歷法家一向把十九年定為計(jì)算閏年的單位,稱為“一章”,在每一章里有七個(gè)閏年。也就是說(shuō),在十九個(gè)年頭中,要有七個(gè)年頭是十三個(gè)月,這種閏法一直采用了一千多年。412年,北涼趙厞創(chuàng)作《元始?xì)v》,才打破了歲章的限制,規(guī)定在六百年中間插入二百二十一個(gè)閏月。

    祖沖之吸取了趙厞的理論,加上他自己的觀察,認(rèn)為十九年七閏的閏數(shù)過(guò)多,每二百年就要差一天,而趙厞六百年二百二十一閏也不十分準(zhǔn)確。因此,祖沖之提出了391年144閏月的新閏法。

    祖沖之的閏周精密程度極高,按照他的推算,一個(gè)回歸年的長(zhǎng)度為365.2428141日,與今天的推算值僅相差46秒。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》,才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。

    應(yīng)用“歲差”

    根據(jù)物理學(xué)原理,剛體在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),假如絲毫不受外力的影響,旋轉(zhuǎn)的方向和速度應(yīng)該是一致的;如果受了外力影響,它的旋轉(zhuǎn)速度就要發(fā)生周期性的變化。地球就是一個(gè)表面凹凸不平、形狀不規(guī)則的剛體,在運(yùn)行時(shí)常受其他星球吸引力的影響,因而旋轉(zhuǎn)的速度總要發(fā)生一些周期性的變化,不可能是絕對(duì)均勻一致的。因此,每年太陽(yáng)運(yùn)行一周(實(shí)際上是地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周),不可能完全回到上一年的冬至點(diǎn)上,總要相差一個(gè)微小距離。按現(xiàn)代天文學(xué)家的精確計(jì)算,大約每年相差50.2秒,每七十一年八個(gè)月向后移一度。這種現(xiàn)象叫作歲差。

    隨著天文學(xué)的逐漸發(fā)展,中國(guó)古代科學(xué)家們漸漸發(fā)現(xiàn)了歲差的現(xiàn)象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測(cè)出冬至點(diǎn)后移的現(xiàn)象,不過(guò)他們都還沒(méi)有明確地指出歲差的存在。到東晉初年,天文學(xué)家虞喜才開(kāi)始肯定歲差現(xiàn)象的存在,并且首先主張?jiān)跉v法中引入歲差。他給歲差提出了第一個(gè)數(shù)據(jù),算出冬至日每五十年退后一度。后來(lái)到南朝劉宋初年,何承天認(rèn)為歲差每一百年差一度,但是他在他所制定的《元嘉歷》中并沒(méi)有應(yīng)用歲差。祖沖之繼承了前人的科學(xué)研究成果,不但證實(shí)了歲差現(xiàn)象的存在,算出歲差是每四十五年十一個(gè)月后退一度,而且在他制作的《大明歷》中應(yīng)用了歲差。

    首次提出“交點(diǎn)月”的計(jì)算

    祖沖之在我國(guó)天文學(xué)史上第一次提出,月亮相繼兩次通過(guò)黃道、白道的同一交點(diǎn)的時(shí)間(即“交點(diǎn)月”)長(zhǎng)度為27.2123日,與現(xiàn)今推算值僅相差十萬(wàn)分之一日,即不到1秒,由于日食、月食(統(tǒng)稱交食),都發(fā)生在黃白交點(diǎn)附近,所以祖沖之的交點(diǎn)月長(zhǎng)度對(duì)于日月食預(yù)報(bào)具有十分重要的意義。

    推算出交點(diǎn)月的日數(shù)以后,就更能準(zhǔn)確地推算出日蝕或月蝕發(fā)生的時(shí)間。祖沖之在他制訂的《大明歷》中,應(yīng)用交點(diǎn)月推算出來(lái)的日、月蝕時(shí)間比過(guò)去準(zhǔn)確,和實(shí)際出現(xiàn)日、月蝕的時(shí)間都很接近。

    編撰《大明歷》

    經(jīng)過(guò)實(shí)際觀測(cè),祖沖之發(fā)現(xiàn)何承天所編的當(dāng)時(shí)正在執(zhí)行的《元嘉歷》有許多錯(cuò)誤,如日月方位距實(shí)測(cè)值已相差3度,冬至、夏至已差了1天,五星的出沒(méi)已差40余天,于是他著手編撰《大明歷》。

    祖沖之在《大明歷》的編纂中,區(qū)分了回歸年和恒星年,最早將歲差引進(jìn)歷法,提出了用圭表測(cè)量正午太陽(yáng)影長(zhǎng)以定冬至?xí)r刻的方法,并采用了391年加144個(gè)閏月的新閏周,推算出一個(gè)回歸年為365.24281481日。一直到南宋的《統(tǒng)天歷》,才采用了比這更精確的數(shù)據(jù)。

    天文

    祖沖之對(duì)木、水、火、金、土等五大行星在天空運(yùn)行的軌道和運(yùn)行一周所需的時(shí)間,也進(jìn)行了觀測(cè)和推算,給出了更精確的五星會(huì)合周期。中國(guó)古代科學(xué)家算出木星(古代稱為歲星)每十二年運(yùn)轉(zhuǎn)一周。西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》時(shí),發(fā)現(xiàn)木星運(yùn)轉(zhuǎn)一周不足十二年。

    祖沖之進(jìn)行了重新測(cè)量,得出木星每84年超辰一次的結(jié)論,即定木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年(今測(cè)為11.862年)。并得出更精確多五星會(huì)合周期,木星398.903日(誤差0.019日),火星780.031日(誤差0.094日),土星378.070日(誤差0.022日),金星583.931日(誤差0.009日),水星115.880日(誤差0.002日)。

    機(jī)械

    祖沖之設(shè)計(jì)制造過(guò)水碓磨、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車、千里船、定時(shí)器等。在中國(guó)古代指南車的名稱由來(lái)已久,但其機(jī)制構(gòu)造則未見(jiàn)流傳。三國(guó)時(shí)代的馬鈞曾造指南車,至?xí)x再次亡失。東晉末年劉裕攻長(zhǎng)安,得后秦統(tǒng)治者許多器物,其中也有指南車,但“機(jī)數(shù)不精,雖曰指南,多不審正,回曲步驟,猶須人功正之”。南朝宋昇明年間(477-479年)蕭道成輔政,“使沖之追修古法。沖之改造銅機(jī),圓轉(zhuǎn)不窮而司方如一,馬鈞以來(lái)未有也!弊鏇_之所制指南車的內(nèi)部機(jī)件全是銅的,它的構(gòu)造精巧,運(yùn)轉(zhuǎn)靈活,無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)彎,木人的手常常指向南方。

    祖沖之改良了水碓磨。在西晉初年,杜預(yù)改進(jìn)發(fā)明了“連機(jī)碓”和“水轉(zhuǎn)連磨”。一個(gè)連機(jī)碓能帶動(dòng)好幾個(gè)石杵一起一落地舂米;一個(gè)水轉(zhuǎn)連磨能帶動(dòng)八個(gè)磨同時(shí)磨粉。祖沖之又在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步加以改進(jìn),把水碓和水磨結(jié)合起來(lái),生產(chǎn)效率就更加提高了。這種加工工具,中國(guó)南方有些農(nóng)村還在使用著。

    祖沖之還設(shè)計(jì)制造過(guò)一種千里船,史載“又造千里船,于新亭江試之,日行百余里”。它可能是利用輪子激水前進(jìn)的原理造成的,一天能行一百多里。

    祖沖之曾制造過(guò)“欹器”。這種器具用來(lái)盛水“中則正,滿則覆”,古人常放置在身邊以自警,“晉時(shí)杜預(yù)有巧思,造欹器三改不成”。南齊永明年間竟陵文宣王蕭子良“好古,沖之造欹器獻(xiàn)之”。

    其他

    祖沖之的成就不僅限于自然科學(xué)方面,他還精通樂(lè)理.對(duì)于音律很有研究。祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語(yǔ)》等關(guān)于哲學(xué)的書(shū)籍,都已經(jīng)失傳了。文學(xué)作品方面他著有《述異記》,在《太平御覽》等書(shū)中可以看到這部著作的片斷。

    家庭生活

    兒子:祖暅,字景爍,歷任太府卿等職,生卒年代不詳。受家庭的影響,尤其是父親的影響,他從小就熱愛(ài)科學(xué),對(duì)數(shù)學(xué)具有特別濃厚的興趣,祖沖之在462年編制《大明歷》就是在祖暅三次建議的基礎(chǔ)上完成的!毒Y術(shù)》一書(shū)經(jīng)學(xué)者們考證,有些條目就是祖暅所作。關(guān)于球體體積的計(jì)算方式的祖暅原理是祖暅一生最有代表性的發(fā)現(xiàn)。

    孫子:祖皓(生卒不祥),暅之子。志節(jié)慷慨,有文武才。少傳家業(yè),善算歷。大同中,為江都令(今江蘇揚(yáng)州市江都區(qū))。

    軼事典故

    歷法之爭(zhēng)

    462年(南朝宋大明六年),祖沖之把精心編成的《大明歷》送給宋孝武帝請(qǐng)求公布實(shí)行。宋孝武帝命令懂得歷法的官員對(duì)這部歷法的優(yōu)劣進(jìn)行討論。在討論過(guò)程中,祖沖之遭到了以戴法興為代表的反對(duì),祖沖之著《歷議》一文予以駁斥。在“歷議”中,他寫(xiě)下了兩句名言:“愿聞顯據(jù),以核理實(shí)”,“浮辭虛貶,竊非所懼”。為了明辨是非,他愿意彼此拿出明顯的證據(jù)來(lái)相互討論,至于那些捕風(fēng)捉影無(wú)根據(jù)的貶斥,他絲毫也不懼怕。戴法興認(rèn)為,歷法中的傳統(tǒng)持續(xù)下來(lái)的方法是“古人制章”、“萬(wàn)世不易”的;他責(zé)罵祖沖之是什么“誣天背經(jīng)”,認(rèn)為天文和歷法是“非凡夫所測(cè)”、“非沖之淺慮,妄可穿鑿”的。祖沖之卻大不以為然。他反駁說(shuō),不應(yīng)該“信古而疑今”,假如“古法雖疏,永當(dāng)循用”,那還成什么道理!日月五星的運(yùn)行“非出神怪,有形可檢,有數(shù)可推”,只要進(jìn)行精密的觀測(cè)和研究,孟子所說(shuō)的“千歲之日至可坐而致也”,是完全可以做得到的。

    刻苦求精

    祖沖之那個(gè)時(shí)代,算盤還未出現(xiàn),人們普遍使用的計(jì)算工具叫算籌,它是 一根根幾寸長(zhǎng)的方形或扁形的小棍子,有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。 通過(guò)對(duì)算籌的不同擺法,來(lái)表示各種數(shù)目,叫做籌算法。如果計(jì)算數(shù)字的位數(shù)越多,所需要擺放的面積就越大。用算籌來(lái)計(jì)算不象用筆,筆算可以留在 紙上,而籌算每計(jì)算完一次就得重新擺動(dòng)以進(jìn)行新的計(jì)算;只能用筆記下計(jì)算結(jié)果,而無(wú)法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯(cuò),比如算籌被碰偏了或者計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤,就只能從頭開(kāi)始。祖沖之為求得圓周率的精準(zhǔn)數(shù)值,就需要對(duì)九位有效數(shù)字的小數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除和開(kāi)方運(yùn)算等十多個(gè)步驟的計(jì)算,而每個(gè)步驟都要反復(fù)進(jìn)行十幾次,開(kāi)方運(yùn)算有 50 次,最后計(jì)算出的數(shù)字達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后十六、七位。

    后世紀(jì)念

    祖沖之環(huán)形山

    為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家,1967年,國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”。

    祖沖之星

    1964年11月9日,為了紀(jì)念祖沖之對(duì)中國(guó)和世界科學(xué)文化作出的偉大貢獻(xiàn),紫金山天文臺(tái)將1964年發(fā)現(xiàn)的,國(guó)際永久編號(hào)為1888的小行星命名為“祖沖之星”。

    祖沖之銀幣

    此紀(jì)念銀幣發(fā)行年代為1986年,面值為5元,成色為90,發(fā)行量為30000

    枚。紀(jì)念幣正面為國(guó)徽,背面為祖沖之,規(guī)格為直徑36毫米,重量為22克, 由上海造幣廠制造。

    祖沖之路

    其路名意在紀(jì)念中國(guó)著名數(shù)學(xué)家祖沖之的卓越貢獻(xiàn),祖沖之路位于中國(guó)上海市浦東新區(qū)張江高科技園區(qū),東西走向,是該園區(qū)主要道路。

    祖沖之園

    其園區(qū)名意在紀(jì)念中國(guó)著名數(shù)學(xué)家祖沖之的卓越貢獻(xiàn),位于祖沖之路的南側(cè),是上海浦東軟件園三期。祖沖之園的中心是美麗的匯智湖,各個(gè)入駐的國(guó)內(nèi)外知名企業(yè)寫(xiě)字樓就坐落在湖畔周圍。

    祖沖之中學(xué)

    位于河北省保定市淶水縣保野路,其前身是淶水縣第一中學(xué),始建于1951年, 1992年更名為河北祖沖之中學(xué)。

    人物評(píng)價(jià)

    華羅庚(《從祖沖之的圓周率談起》):“祖沖之不僅是一位數(shù)學(xué)家,同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂(lè),并且還是一位文學(xué)家。祖沖之制訂的《大明歷》,改革了歷法,他將圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后七位,是當(dāng)時(shí)世界最精確的圓周率數(shù)值,而他創(chuàng)造的“密率”聞名于世。”

    《南史》:沖之解鐘律博塞,當(dāng)時(shí)獨(dú)絕,莫能對(duì)者。

    人民網(wǎng):祖沖之父子的數(shù)學(xué)研究成就匯集于他的數(shù)學(xué)專著《綴術(shù)》中。這本書(shū)極其高深,以至于“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W,故廢而不理”。在唐朝官學(xué)中,《綴術(shù)》也被列為必讀的十部算經(jīng)之一,且需學(xué)習(xí)4年,年限為各經(jīng)之首。后來(lái),《綴術(shù)》傳至朝鮮,但10世紀(jì)以后,《綴術(shù)》漸漸在各國(guó)失傳了。盡管今天已無(wú)從知道《綴術(shù)》的具體內(nèi)容,但從該書(shū)在唐代官學(xué)中的學(xué)習(xí)年限及史書(shū)中相關(guān)的零星記載,我們?nèi)钥梢韵胍?jiàn)其學(xué)術(shù)價(jià)值。

    史料索引

    《南齊書(shū)·卷五十二·列傳第三十三》

    《南史·卷七十二·列傳第六十二》

    《隋書(shū)·律歷志上》

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