1916年考入南京高等師范學校；南京高師1921年改建為國立東南大學，1928年更名為國立中央大學，1949年更名為國立南京大學。

1920年南高畢業(yè)后留校任助教，同時從事微分幾何、數(shù)理邏輯研究。

1924年和陳雯美女士結(jié)婚。

1925年春，入美國芝加哥大學研究生院攻讀微分幾何，1927年以畢業(yè)論文《曲面對的射影微分幾何學》，受到當時國際著名數(shù)學家E.P.Lane的高度贊揚，獲博士學位。

1928年，謝絕國外重金聘請，毅然回國，任北京清華大學數(shù)學系教授，期間招收中國第一名數(shù)學碩士研究生陳省身。

回國后，經(jīng)常在國內(nèi)外數(shù)學雜志發(fā)表學術(shù)論文，為當時中國早期唯一從事研究的數(shù)學家。1933年到南京中央大學數(shù)學系任教，曾任數(shù)學系主任、理學院院長；

1949年中央大學更名為南京大學后，仍任數(shù)學系主任、理學院院長。

他治學嚴謹，通曉英、法、德、意諸國文字，經(jīng)常在國內(nèi)外數(shù)學雜志發(fā)表學術(shù)論文，在日本東京帝國大學學報和美國American Jaurnal of mathenatics與Quartely Jaurnal of mathematics等著名刊物發(fā)表的有7篇。與孫叔平合著的《微積分學》在中國數(shù)學發(fā)展史上占有重要地位。

解放初期，從事線性規(guī)劃研究，為抗美援朝志愿軍填補道路彈穴解決了土量計算公式。又將未知數(shù)從3個減為2個，提高計算效率。畢生從事教育事業(yè)，認真教學，培養(yǎng)造就了一大批人才。著名數(shù)學家陳省身、華羅庚都曾就教于他。孫任中央大學理學院院長14年，致力院系建設，堅持量才錄用，不徇私情。只問是非，不計利害。維護師生權(quán)利，敢披逆鱗，人稱“孫大炮”，深受師生欽佩。

抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，不辭艱辛，跋涉數(shù)千里，將學校的珍貴圖書資料從南京運至重慶，在艱苦的環(huán)境中，繼續(xù)進行教學和科研活動。1947年，五二○學生運動中，他滿懷義憤，痛斥國民黨反動派倒行逆施，掩護進步學生脫險。解放前夕，反對中央大學遷校臺灣，表示個人一不去國外，二不去臺灣，在南京迎來解放。解放后，任南京大學數(shù)學系主任。直至80高齡，仍不顧體衰多病，在教育園地努力耕耘。病逝于南京。

孫光遠有二子。長子孫鐘陽，建筑學家。次子孫鐘秀，中國計算機的重要先驅(qū)，也是孫光遠1950年代在南京大學的碩士研究生。