從19世紀(jì)末以來，許多數(shù)學(xué)家從事二維代數(shù)簇--代數(shù)曲面的奇點(diǎn)解消問題。直到20世紀(jì)30年代，扎里斯基才完全解決這個問題，后來又解決了三維代數(shù)簇問題。1964年，廣中平佑運(yùn)用許多新工具，細(xì)致地分析了各種情形，最后用多步歸納法才最終完全解決了任何維數(shù)的代數(shù)簇的奇點(diǎn)解消問題，建立了相應(yīng)的定理。以后他又把這一結(jié)果向一般的復(fù)流形推廣，對于一般奇點(diǎn)理論也做出很重要的貢獻(xiàn)。廣中平佑更榮獲1970年菲爾茲獎。

著作

《創(chuàng)造之門》、《生活與學(xué)習(xí)》、《可變思維與創(chuàng)造》等。

廣中有一次用日本俳句詩人小林一茶(Kobayashi Issa)為筆名投稿。其結(jié)果是，在復(fù)變函數(shù)論中多了一個一茶定理(Issa’s Theorem)。據(jù)說在讀研究生時曾被老師評價為智力不足。