勒奈·笛卡爾 - 個人概括

笛卡爾出身于一個地位較低的貴族家庭，父親是布列塔尼議會的議員。1歲多時母親患肺結(jié)核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。母親去世后，父親移居他鄉(xiāng)并再婚，而把笛卡爾留給了他的外祖母帶大，自此父子很少見面，但是父親一直提供金錢方面的幫助，使他能夠受到良好的教育。

在他8歲時笛卡爾就進(jìn)入拉夫賴士(La Flèche)的耶穌英語會學(xué)校接受教育，受到良好的古典學(xué)以及數(shù)學(xué)訓(xùn)練。1613年到普瓦捷大學(xué)學(xué)習(xí)法律，1616年畢業(yè)。畢業(yè)后笛卡爾一直對職業(yè)選擇不定，又決心游歷歐洲各地，專心尋求“世界這本大書”中的智慧。因此他于1618年在荷蘭入伍，隨軍遠(yuǎn)游。

笛卡爾對數(shù)學(xué)的興趣就是在荷蘭當(dāng)兵期間產(chǎn)生的。一次他看到軍營公告欄上用佛萊芒語寫的數(shù)學(xué)問題征答引起了興趣，并且讓一位他當(dāng)兵的朋友，進(jìn)行了翻譯。他的這位朋友在數(shù)學(xué)和物理學(xué)方面有很高造詣，很快成為了他的老師。4個月后，他寫信給這位朋友，“你是將我從冷漠中喚醒的人...”，并且告訴他，自己在數(shù)學(xué)上有了4個重大發(fā)現(xiàn)�？上У氖沁@些發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在已經(jīng)無從知道了。

26歲時，笛卡爾變賣掉父親留下的資產(chǎn)，用4年時間游歷歐洲，其中在意大利住了2年，隨后定居巴黎。

1621年笛卡爾退伍，并在1628年移居荷蘭，在那里住了20多年。在此期間，笛卡爾專心致力于哲學(xué)研究，并逐漸形成自己的思想。他在荷蘭發(fā)表了多部重要的文集，包括了《方法論》、《形而上學(xué)的沉思》(Méditations métaphysiques)和《哲學(xué)原理》(Les Principes de la philosophie)等。

1649年笛卡爾受瑞典女王之邀來到斯德哥爾摩，但不幸在這片“熊、冰雪與巖石的土地”上得了肺炎，并在1650年2月去世。1663年他的著作在羅馬和巴黎被列入禁書之列。1740年，巴黎才解除了禁令，那是為了對當(dāng)時在法國流行起來的牛頓世界體系提供一個替代的東西。

勒奈·笛卡爾 - 哲學(xué)思想

笛卡爾被廣泛認(rèn)為是西方現(xiàn)代哲學(xué)的奠基人，他第一個創(chuàng)立了一套完整的哲學(xué)體系。哲學(xué)上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認(rèn)為，人類應(yīng)該可以使用數(shù)學(xué)的方法――也就是理性――來進(jìn)行哲學(xué)思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種幻覺而已，參見莊周夢蝶）。他從邏輯學(xué)、幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)了4條規(guī)則：
1. 除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他任何東西；

2. 必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；

3. 思想必須從簡單到復(fù)雜；  

4. 我們應(yīng)該時常進(jìn)行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。

笛卡爾將這種方法不僅運(yùn)用在哲學(xué)思考上，還運(yùn)用于幾何學(xué)，并創(chuàng)立了解析幾何。

由此，笛卡爾第一步就主張對每一件事情都進(jìn)行懷疑，而不能信任我們的感官。從這里他悟出一個道理：他必須承認(rèn)的一件事就是他自己在懷疑。而當(dāng)人在懷疑時，他必定在思考，由此他推出了著名的哲學(xué)命題――“我思故我在”(Cogito ergo sum)。笛卡爾將此作為形而上學(xué)中最基本的出發(fā)點，從這里他得出結(jié)論，“我”必定是一個獨(dú)立于肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發(fā)點證明出上帝的存在。笛卡爾認(rèn)為，我們都具有對完美實體的概念，由于我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此有一個完美實體――既上帝――必定存在。從所得到的兩點出發(fā)，笛卡爾再次證明，現(xiàn)實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，既它們的數(shù)學(xué)特性（如長、寬、高等），當(dāng)我們的理智能夠清楚地認(rèn)知一件事物時，那么該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認(rèn)知的那樣。

雖然笛卡爾證明了真實世界的存在，他認(rèn)為宇宙中共有2個不同的實體，既精神世界和物質(zhì)世界（“靈魂”和“擴(kuò)延”），兩者本體都來自于上帝，而上帝是獨(dú)立存在的。他認(rèn)為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬于物質(zhì)世界。

笛卡爾強(qiáng)調(diào)思想是不可懷疑的這個出發(fā)點，對此后的歐洲哲學(xué)產(chǎn)生了重要的影響。但是它的基礎(chǔ)，“我思故我在”被后人證明是并不十分可靠的，因為該公式其實是建基于承認(rèn)思想是一個自我意識這一隱蔽著的假設(shè)上的，如果擯棄了自我意識，那么笛卡爾的論證就失敗了。而笛卡爾證明上帝存在的論點，也下得很匆忙。

勒奈·笛卡爾 - 對科學(xué)的貢獻(xiàn)

笛卡爾對數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解析幾何。笛卡爾成功地將當(dāng)時完全分開的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結(jié)成代數(shù)問題，也可以通過代數(shù)轉(zhuǎn)換來發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質(zhì)。笛卡爾引入了坐標(biāo)系以及線段的運(yùn)算概念。笛卡爾在數(shù)學(xué)上的成就為后人在微積分上的工作提供了堅實的基礎(chǔ)，而后者又是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基石。

此外，現(xiàn)在使用的許多數(shù)學(xué)符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點、面之間的關(guān)系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。

在物理學(xué)方面，笛卡爾也有所建樹。他在《屈光學(xué)》中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，并設(shè)計了矯正視力的透鏡。力學(xué)上笛卡爾則發(fā)展了伽利略運(yùn)動相對性的理論，強(qiáng)調(diào)了慣性運(yùn)動的直線性。笛卡爾發(fā)現(xiàn)了動量守恒原理。他還發(fā)展了宇宙演化論、漩渦說等理論學(xué)說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以后的自然科學(xué)家產(chǎn)生了影響。

他還用光的折射定律解釋彩虹現(xiàn)象，并且通過元素微粒的旋轉(zhuǎn)速度來分析顏色。

勒奈·笛卡爾 - 笛卡兒的成就

笛卡兒強(qiáng)調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強(qiáng)調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨(dú)立的精神實體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨(dú)立物質(zhì)實體的存在。他認(rèn)為上述兩實體都是有限實體，把它們并列起來，這說明了在形而上學(xué)或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認(rèn)為上帝是有限實體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡兒的認(rèn)識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學(xué)的推理方法和演繹法應(yīng)用于哲學(xué)上，認(rèn)為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。笛卡兒的自然哲學(xué)觀同亞里士多德的學(xué)說是完全對立的。他認(rèn)為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機(jī)械規(guī)律所支配的機(jī)器，甚至人體也是如此。同時他又認(rèn)為，除了機(jī)械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點后來成了歐洲人的根本思想方法。

◆物理學(xué)方面

笛卡兒靠著天才的直覺和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻(xiàn)。從1619年讀了開普勒的光學(xué)著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實踐兩方面參與了對光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。笛卡兒運(yùn)用他的坐標(biāo)幾何學(xué)從事光學(xué)研究,在《屈光學(xué)》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。他認(rèn)為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質(zhì)分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導(dǎo)出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時速度增大的錯誤結(jié)論。他還對人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計了矯正視力的透鏡。在力學(xué)上，笛卡兒發(fā)展了伽利略的運(yùn)動相對性的思想，例如在《哲學(xué)原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運(yùn)動與靜止需要選擇參照物的道理。笛卡兒在《哲學(xué)原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運(yùn)動，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運(yùn)動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強(qiáng)調(diào)了伽利略沒有明確表述的慣性運(yùn)動的直線性。在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恒定律：物質(zhì)和運(yùn)動的總量永遠(yuǎn)保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給后來惠更斯的成功創(chuàng)造了條件。

◆天文學(xué)方面

笛卡兒把他的機(jī)械論觀點應(yīng)用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學(xué)說。他認(rèn)為，從發(fā)展的觀點來看而不只是從已有的形態(tài)來觀察，對事物更易于理解。他創(chuàng)立了漩渦說。他認(rèn)為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運(yùn)轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運(yùn)動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。他認(rèn)為天體的運(yùn)動來源于慣性和某種宇宙物質(zhì)旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學(xué)而不是神學(xué)，解釋了天體、太陽、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過程，比康德的星云說早一個世紀(jì)，是17世紀(jì)中最有權(quán)威的宇宙論。笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴(yán)密的科學(xué)方法為特色，起著反對經(jīng)院哲學(xué)、啟發(fā)科學(xué)思維、推動當(dāng)時自然科學(xué)前進(jìn)的作用，對許多自然科學(xué)家的思想產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響；而另一方面又經(jīng)常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發(fā)，因而一些具體結(jié)論往往有很多缺陷，成為后來牛頓物理學(xué)的主要對立面，導(dǎo)致了廣泛的爭論

◆數(shù)學(xué)方面

笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。

勒奈·笛卡爾 - 解析幾何的誕生

文藝復(fù)興使歐洲學(xué)者繼承了古希臘的幾何學(xué)，也接受了東方傳入的代數(shù)學(xué)。利學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得用數(shù)學(xué)方法描述運(yùn)動成為人們關(guān)心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學(xué)的好處，而沒有它們的缺點的方法”。在《幾何學(xué)》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標(biāo)來描述空間上的點。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過代數(shù)變換來實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。笛卡兒把幾何問題化成代數(shù)問題，提出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數(shù)量聯(lián)系起來，通過線段之間的關(guān)系，“找出兩種方式表達(dá)同一個量，這將構(gòu)成一個方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線段間的關(guān)系作圖。在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規(guī)定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當(dāng)于x軸、原點、y軸，構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系。那么該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數(shù)的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數(shù)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)，因此可以根據(jù)方程的次數(shù)將曲線分類�！稁缀螌W(xué)》一書提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。此后，人類進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數(shù)等于其系數(shù)變號的次數(shù)；其負(fù)根的最多個數(shù)(他稱為假根)等于符號不變的次數(shù)。笛卡兒還改進(jìn)了韋達(dá)創(chuàng)造的符號系統(tǒng)，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，使幾何曲線與代數(shù)方程相結(jié)合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了�！�

勒奈·笛卡爾 - 參考資料

1.http://www.pep.com.cn/200406/ca416237.htm