張子信 - 張子信

 張子信清河(今河北清河)人。生卒年不詳，主要活動于6世紀(jì)20年代到60年代。天文學(xué)。

關(guān)于張子信的生平，史籍記載很少，只知道他經(jīng)歷北魏、北齊兩個(gè)朝代，以“學(xué)藝博通，尤精歷數(shù)”(《隋書·天文志》)聞名于世。他在北齊時(shí)曾為“學(xué)士”。公元526—528年間，在華北一帶發(fā)生過一次以鮮于修禮和葛榮為首的農(nóng)民起義，這次起義聲勢浩大，震動朝野，為了躲避這一次農(nóng)民起義的影響，張子信跑到了某一海島隱居起來。在海島上，他制做了一架渾儀，專心致志地測量日、月、五星的運(yùn)動，探索其運(yùn)動的規(guī)律。在這一相對安定的環(huán)境中，他孜孜不倦地工作了30多年。在取得大量第一手觀測資料的基礎(chǔ)上，張子信還結(jié)合他所能得到的前人的觀測成果，進(jìn)行了綜合的分析研究。大約在公元565年前后，他敏銳地發(fā)現(xiàn)了關(guān)于太陽運(yùn)動不均勻性、五星運(yùn)動不均勻性和月亮視差對日食的影響的現(xiàn)象，同時(shí)提出了相應(yīng)的計(jì)算方法，它們在中國古代天文學(xué)史上是具有劃時(shí)代意義的事件。經(jīng)由張子信的學(xué)生張孟賓、劉孝孫等人的努力，這三大發(fā)現(xiàn)及其計(jì)算方法在孟賓歷和孝孫歷(公元576年)中大約已被應(yīng)用，因?yàn)樵摱�歷均已失傳，我們無由知其詳情。而在劉焯的皇極歷(公元604年)和張胄玄的大業(yè)歷(公元607年)中，這三大發(fā)現(xiàn)的具體應(yīng)用均有明確的記載，此后各歷法無不遵從之，并不斷有所改進(jìn)。張子信的三大發(fā)現(xiàn)以這樣快的速度為歷家所承認(rèn)和應(yīng)用，可見他的工作是出色和令人信服的。

張子信 - 貢獻(xiàn)

(1)發(fā)現(xiàn)太陽運(yùn)動的不均勻性由于中國古代的渾儀主要以測量天體的赤道坐標(biāo)為主，當(dāng)用渾儀觀測太陽時(shí)，太陽每日行度的較小變化往往被赤道坐標(biāo)與黃道坐標(biāo)之間存在的變換關(guān)系所掩蓋，這是中國古代發(fā)現(xiàn)太陽運(yùn)動不均勻的現(xiàn)象要比古希臘晚得多的主要原因。雖然東漢末年的劉洪在關(guān)于交食的研究中，實(shí)際上已經(jīng)開創(chuàng)了發(fā)現(xiàn)太陽運(yùn)動不均勻現(xiàn)象的獨(dú)特途徑，但劉洪并沒有意識到他的工作的重要含義，而且他的后繼者也不解其中奧妙，以致在其后的300余年中漸被人們遺忘。張子信正是在這樣的歷史背景下，最先建立了太陽運(yùn)動不均勻的概念，并給出了大體正確的描述。

張子信大約是經(jīng)由二個(gè)不同的途徑發(fā)現(xiàn)太陽運(yùn)動不均勻現(xiàn)象的。其一，我們知道，從冬至到平春分和從夏至到平秋分均歷時(shí)91天多，而從冬至到真春分(升交點(diǎn))歷時(shí)88天多，從夏至到真秋分(降交點(diǎn))歷時(shí)93天多，所以張子信用渾儀可以測算知：在平春分和平秋分時(shí)，太陽的去極度都比一個(gè)象限要小一度余。由此便不難推知，自平春分到平秋分(時(shí)經(jīng)半年)視太陽所走過的黃道宿度，應(yīng)小于自平秋分到平春分(亦時(shí)經(jīng)半年)視太陽所走過的黃道宿度；也就是說自平春分到平秋分視太陽的運(yùn)動速度要小于自平秋分到平春分視太陽的運(yùn)動速度，此即張子信所說的“日行春分后則遲，秋分后則速”(《隋書·天文志》)。

其二，在觀測、研究交食發(fā)生時(shí)刻的過程中，張子信發(fā)現(xiàn)，如果僅僅考慮月亮運(yùn)動不均勻性的影響，所推算的交食時(shí)刻往往不夠準(zhǔn)確，還必須加上另一修正值，才能使預(yù)推結(jié)果與由觀測而得實(shí)際交食時(shí)刻更好地吻合。經(jīng)過認(rèn)真的研究分析，他進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這一修正值的正負(fù)、大小與交食發(fā)生所值的節(jié)氣早晚有著密切、穩(wěn)定的關(guān)系，而節(jié)氣早晚是與太陽所處恒星間的特定位置相聯(lián)系的，所以，張子信實(shí)際上是發(fā)現(xiàn)了修正值與交食所處的恒星背景密切相關(guān)。其實(shí)劉洪已經(jīng)得到過這二個(gè)重要的結(jié)論，可惜，劉洪并未對此提供必要的天文解釋。張子信也許受到了劉洪的影響，但更大的可能是他獨(dú)立的再發(fā)現(xiàn)。更為重要的是，張子信以太陽的周年視運(yùn)動有遲有疾，對這二個(gè)重要的結(jié)論作了理論上的說明，從而升華出了太陽視運(yùn)動不均勻性的嶄新的天文概念。

不但如此，張子信還對太陽在一個(gè)回歸年內(nèi)視運(yùn)動的遲疾狀況作了定量的描述，他給出了二十四氣節(jié)時(shí)太陽實(shí)際運(yùn)動速度與平均運(yùn)動速度的差值，即所謂日行“入氣差”，這實(shí)際上就是我國古代最早的一份太陽運(yùn)動不均勻性改正的數(shù)值表格(日躔表)。但據(jù)唐代天文學(xué)家一行說，張子信所測定的日行“入氣差”，“損益未得其正”(《新唐書·歷志三下》)，此說大約可信。即便如此，張子信關(guān)于太陽運(yùn)動不均勻性的發(fā)現(xiàn)以及日躔表的編制，已經(jīng)為后世歷法關(guān)于太陽運(yùn)動不均勻性改正的計(jì)算方法，奠定了經(jīng)典的形式，其貢獻(xiàn)是巨大的。

還要指出的是，早在公元前2世紀(jì)，古希臘天文學(xué)家依巴谷(Hipparchus)由二分點(diǎn)不在二至點(diǎn)正中的事實(shí)，就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了太陽視運(yùn)動不均勻的現(xiàn)象。而張子信取得類似發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)途徑所依據(jù)的事實(shí)大約與之相同，但揭示這一事實(shí)的具體手段則不一樣，更何況第二個(gè)途徑應(yīng)是張子信取得和描述類似發(fā)現(xiàn)的更主要的方式。所以，張子信關(guān)于太陽運(yùn)動不均勻性的發(fā)現(xiàn)和定量描述無疑是獨(dú)立于古希臘的再發(fā)現(xiàn)。

(2)發(fā)現(xiàn)五星運(yùn)動的不均勻性關(guān)于五星運(yùn)動不均勻的現(xiàn)象，張子信也是經(jīng)由獨(dú)特的途徑發(fā)現(xiàn)的。在源于戰(zhàn)國時(shí)期的傳統(tǒng)的五星位置推算法中，五星會合周期和五星在一個(gè)會合周期內(nèi)的動態(tài)，是最基本的數(shù)據(jù)和表格，前者指五星連續(xù)兩次晨見東方所經(jīng)的時(shí)間，而后者指在該時(shí)間段內(nèi)五星順行、留、逆行等不同運(yùn)動狀態(tài)所經(jīng)的時(shí)間長短和相應(yīng)行度的多少。張子信發(fā)現(xiàn)五星位置的實(shí)際觀測結(jié)果與依傳統(tǒng)方法預(yù)推的位置之間經(jīng)常存在偏差。這種偏差的一種可能解釋是，五星會合周期及其動態(tài)表不夠準(zhǔn)確。我們猜想，張子信是在盡力提高五星會合周期及其動態(tài)表的精度，而仍不能有效地消除上述偏差的情況下，引發(fā)了他對更深層原因的探求。

經(jīng)過長期的觀測和對觀測資料認(rèn)真的分析研究，張子信終于發(fā)現(xiàn)上述偏差量的大小、正負(fù)與五星晨見東方所值的節(jié)氣也有著密切、穩(wěn)定的關(guān)系。如前所述，節(jié)氣是與太陽所在的特定恒星背景相關(guān)聯(lián)的，而五星晨見東方時(shí)與太陽間的角距又分別存在特定的度值，所以，上述偏差量實(shí)際上也就與五星晨見東方時(shí)所處的恒星背景密切相關(guān)。張子信還進(jìn)一步指出：當(dāng)五星晨見東方值某一節(jié)氣時(shí)，偏差量為正某值；而在另一節(jié)氣時(shí)，偏差量為負(fù)某值，等等。欲求五星晨見東方的真實(shí)時(shí)間，需在傳統(tǒng)計(jì)算方法所得時(shí)間的基礎(chǔ)上，再加上或減去相應(yīng)的偏差量。這些情況表明，張子信實(shí)際上發(fā)現(xiàn)了五星在各自運(yùn)行的軌道上速度有快有慢的現(xiàn)象，即五星運(yùn)動不均勻性的現(xiàn)象，而且給出了獨(dú)特的描述方法和計(jì)算五星位置的“入氣加減”法。這些都對后世歷法關(guān)于五星位置的傳統(tǒng)算法產(chǎn)生了巨大的影響，如同北宋天文學(xué)家周琮所說：“凡五星入氣加減，興于張子信，以后方士，各自增損，以求親密�！�(《宋史·律歷志七》)

張子信還曾試圖對五星運(yùn)動不均勻性現(xiàn)象作出理論上的說明。他以為五星與不同的恒星之間存在著一種相互感召的關(guān)系，二者之間各有所好惡，相好者相遇，五星則行遲；相惡者相逢，五星則行速，好惡程度不同，五星運(yùn)行的遲速各異。當(dāng)然這是一種十分幼稚的理論，但卻充分反映了張子信關(guān)于五星在各自運(yùn)行的軌道上運(yùn)動速度不同的認(rèn)識。

(3)發(fā)現(xiàn)月亮視差對日食的影響在張子信以前，人們就早已知道：只有當(dāng)朔(或望)發(fā)生在黃白交點(diǎn)附近時(shí)才會發(fā)生交食現(xiàn)象。東漢末劉洪最先對“附近”這一不定量詞，給出了明確的數(shù)量規(guī)定，這就是食限的概念和數(shù)值。在對交食現(xiàn)象作了長期認(rèn)真的考察以后，張子信發(fā)現(xiàn)，對于日食而言，并不是日月合朔入食限就一定發(fā)生日食現(xiàn)象，入食限只是發(fā)生日食的必要條件，還不是充分條件。他指出，只有當(dāng)這時(shí)月亮位于太陽之北時(shí)，才發(fā)生日食；若這時(shí)月亮位于太陽之南，就不發(fā)生日食，即所謂“合朔月在日道里則日食，若在日道外，雖交不虧”(《隋書·天文志中》)。我們知道，觀測者在地面上所觀測到的月亮視位置，總要比在地心看到的月亮真位置低，月亮視、真位置的高度差叫做月亮視差。同理，太陽視、真位置的高度差叫做太陽視差，但它要比月亮視差小得多，幾乎可以略而不計(jì)。當(dāng)合朔時(shí)，若月亮位于太陽之北時(shí)，由于月亮視差的影響，月亮的視位置南移，使日、月視位置彼此接近；若月亮位于太陽之南，同理，將使日、月相對視位置增大。這些就是張子信所發(fā)現(xiàn)的上述現(xiàn)象的原因所在。所以，張子信的上述發(fā)現(xiàn)實(shí)際上就是關(guān)于月亮視差對日食是否發(fā)生所產(chǎn)生的影響的發(fā)現(xiàn)。其實(shí)，張子信在這一發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，還發(fā)明了定量地計(jì)算月亮視差對日食食分影響的方法，正如一行所指出的：“舊歷考日食深淺，皆自張子信所傳。”(《新唐書·歷志三下》)即張子信已經(jīng)奠定了后世歷法關(guān)于日食食分計(jì)算法的基石。

張子信的這三大發(fā)現(xiàn)，以及給出這三大發(fā)現(xiàn)具體的、定量的描述方法，把我國古代對于交食以及太陽與五星運(yùn)動的認(rèn)識推進(jìn)到一個(gè)新階段，為一系列歷法問題計(jì)算的突破性進(jìn)展開拓了道路。

張子信成功的秘訣，首先在于他勇于實(shí)踐的精神，他認(rèn)識到盡量豐富的客觀素材對于獲取新知的重要性，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行了30多年的觀測工作；其次，張子信還善于探索，他從表面上看來雜亂無章的客觀事實(shí)中，理出帶有規(guī)律性的東西；第三，他還勇于創(chuàng)新，大膽地追究這些帶規(guī)律性的現(xiàn)象的深層原因，作出理論上的說明，并且給出定量化的描述。張子信的三大發(fā)現(xiàn)均較好地體現(xiàn)了他關(guān)于科學(xué)研究的指導(dǎo)思想和方法。

張子信 - 文獻(xiàn)

原始文獻(xiàn)

【1】(唐)魏徵、令狐德：隋書·天文志中，中華書局，1973。

【2】(宋)歐陽修、宋祁：新唐書·歷志三下，中華書局，1975。

【3】(元)脫脫：宋史·律歷志七、八，中華書局，1977。研究文獻(xiàn)

【4】陳美東：中國古代五星運(yùn)動不均勻性改正的早期方法，自然科學(xué)史研究，9(1990)，3，第208—218頁。

張子信 - 成就

1、神秘的發(fā)現(xiàn)

在中國古代歷法史上，張子信這一人物顯得神秘而特殊，關(guān)于他的文字記載不多，但他發(fā)現(xiàn)的行星和太陽周年視運(yùn)動不均勻性對其后的中國歷法理論產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。有關(guān)張子信的最詳細(xì)的記載見于《隋書·天文志中》，今全文摘錄如下：

至后魏末，清河張子信，學(xué)藝博通，尤精歷數(shù)。因避葛榮亂，隱于海島中，積三十許年，專以渾儀測候日月五星差變之?dāng)?shù)，以算步之，始悟日月交道，有表里遲速，五星見伏，有感召向背。言日行在春分后則遲，秋分后則速。合朔月在日道里則日食，若在日道外，雖交不虧。月望值交則虧，不問表里。又月行遇木、火、土、金四星，向之則速，背之則遲。五星行四方列宿，各有所好惡。所居遇其好者，則留多行遲，見早。遇其惡者，則留少行速，見遲。與常數(shù)并差，少者差至五度，多者差至三十許度。其辰星之行，見伏尤異。晨應(yīng)見在雨水后立夏前，夕應(yīng)見在處暑后霜降前者，并不見。啟蟄、立夏、立秋、霜降四氣之內(nèi)，晨夕去日前后三十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星者見，無者不見。后張胄玄、劉孝孫、劉焯等，依此差度，為定入交食分及五星定見定行，與天密會，皆古人所未得也。

《隋書·天文志中》的上述這一段記載，是史籍中對張子信天文成就敘述得最為詳細(xì)的一種。說張子信為了躲避葛榮的叛亂，[2]隱居到一座海島中，連續(xù)三十多年，用渾儀觀測日月五星的運(yùn)行，發(fā)現(xiàn)了太陽和五大行星的周年視運(yùn)動都不是均勻的。[3]這座海島在哪里？現(xiàn)在無從得知。張子信以個(gè)人之力，何以能攜帶渾儀，在海島建立起一座天文臺并維持其運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)三十多年？這也是未解之謎。但不管怎樣，張子信的發(fā)現(xiàn)為后世歷算家劉焯等采納，大大提高了對日蝕和行星運(yùn)動的推算精度，使得隋唐歷法比前代歷法上了一個(gè)新臺階。只是需要指出，張子信對太陽和行星周年視運(yùn)動不均勻性的發(fā)現(xiàn)，主要是定性的而不是定量的，他提出的對不均勻性量的修正還不是很正確。
根據(jù)《隋書·天文志中》的記載，可以發(fā)現(xiàn)張子信對其發(fā)現(xiàn)的描述中有如下幾點(diǎn)采用了與中國傳統(tǒng)歷法完全不同的表述形式：
　　1、“五星見伏，有感召向背”。
　　2、月亮的視運(yùn)動速度的變化與月亮和木、火、土、 金四顆行星的相對位置有關(guān)。
　　3、“五星行四方列宿，各有所好惡”，認(rèn)為行星遇其好者，留多行遲，見早；遇其惡者，則留少行速，見遲。
　　4、首推水星“應(yīng)見不見術(shù)”。
　　5、將水星的伏、見與木、火、土、金四星的相對位置結(jié)合起來考慮，認(rèn)為水星在“晨夕去日前后三十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星者見，無者不見”。
　　以上五條，貫穿著一條總的思想，就是“五星見伏，有感召向背”，即認(rèn)為日月五星和二十八宿都有性情好惡，能互相感應(yīng)，以此來解釋太陽和行星運(yùn)動的不均勻性。其中尤其以水星“應(yīng)見不見”一術(shù)最為精致，對水星的“應(yīng)見不見”規(guī)律給出了定量的描述。在漢譯佛經(jīng)《七曜攘災(zāi)訣》（No.1308）三十三年長的水星歷表中，頻繁標(biāo)注了“應(yīng)見不見”的字樣，而《七曜攘災(zāi)訣》為一位西天竺婆羅門僧人所撰。因此下文從分析水星“應(yīng)見不見”入手，來揭示張子信的神秘發(fā)現(xiàn)之后可能隱藏的秘密。

2、有關(guān)水星“應(yīng)見不見”的文獻(xiàn)記載和釋讀

 水星作為一顆內(nèi)行星，中國古代歷法對其運(yùn)動的正確把握相對落后。在隋唐歷法對木、火、土三顆外行星的運(yùn)動不均勻性能作比較正確的改正時(shí)，對水星運(yùn)動不均勻性改正的描述被認(rèn)為仍“是粗疏的、充滿矛盾的，甚至是無益有害的”[4]。但是不管怎樣，張子信發(fā)現(xiàn)的水星“應(yīng)見不見”現(xiàn)象是中國古代歷法對水星運(yùn)動認(rèn)識過程中的一個(gè)階段性突破，因此有必要對該項(xiàng)天文發(fā)現(xiàn)作一詳細(xì)的闡述并給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)。
　　

張子信對水星“應(yīng)見不見”的描述見于《隋書·天文志中》，已引述如前。后世歷法家在對水星運(yùn)動不均勻性進(jìn)行改正時(shí)，所采用的方法大多與上引張子信所首先表述過的方法相類似，可見于以下幾種“律歷志”的記載：

水，晨平見，在雨水后、立夏前者，應(yīng)見不見。啟蟄至雨水，去日十八度外、三十六度內(nèi)，晨有木、火、土、金一星以上者，見；無者不見。立夏至小滿，去日度如前，晨有木、火、土、金一星以上者，見；無者不見�！�…夕平見，在處暑后、霜降前者，應(yīng)見不見。立秋至處暑，夕有星，去日如前者，見；無者不見。霜降至立冬，夕有星，去日如前者，見；無者亦不見。……初見伏去日各十七度。（《隋書·律歷志中》之《大業(yè)歷》）

（水）見去日十七度。夕應(yīng)見，在立秋后小雪前者不見；其白露前立夏后，時(shí)有見者。晨應(yīng)見，在立春后小滿前者不見；其驚蟄前立冬后，時(shí)有見者。（《隋書·律歷志下》之《皇極歷》）

天竺歷以《九執(zhí)》之情，皆有所好惡。遇其所好之星，則趣之行疾，捨之行遲。張子信歷辰星應(yīng)見不見術(shù)，晨夕去日前后（四）三十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星者見，無者不見�！�…其入氣加減，亦自張子信始，后人莫不遵用之。（《新唐書·歷志三下》之《大衍歷議·五星議》） 

辰星初見，去日十七度。夕見：……入立秋，畢霜降，應(yīng)見不見。其在立秋及霜降二氣之內(nèi)者，去日十八度外，三十六度內(nèi)，有木[8]、火、土、金一星以上者，見。……晨見：……其在雨水氣內(nèi)，去日度如前，晨無木、火、土、金一星以上者，不見。入驚蟄，畢立夏，應(yīng)見不見。其在立夏氣內(nèi)，去日度如前，晨有木、火、土、金一星以上者，亦見。（《新唐書·歷志五》“建中正元?dú)v”）

這里值得一提的是，《大業(yè)歷》是首部描述了水星“應(yīng)見不見”現(xiàn)象的正式頒行歷法，而《大業(yè)歷》的作者張胄玄，根據(jù)《隋書·藝術(shù)傳》之“張胄玄傳”記載：

其超古獨(dú)異者有七事�！�…二、辰星舊率，一終再見，凡諸古歷，皆以為然。應(yīng)見不見，人所未測。胄玄積候，知辰星一終之中有時(shí)一見。及同類感召，相隨而出。即如辰星，晨平見在雨水氣者，應(yīng)見，即不見；若不晨見在啟蟄氣者，去日十八度外，三十六度內(nèi)，晨有木、火、土、金一星者，亦相隨見。

這里，《隋書·張胄玄傳》把水星“應(yīng)見不見”術(shù)列為張胄玄“超古獨(dú)異”七事之二，認(rèn)為是“胄玄積候”所知。這似乎與《隋書·天文志》的記載相矛盾。都是《隋書》里材料，在史料可靠性上原本不該分高下。但是在這里我們可能得考慮到古人在為前人作傳時(shí)容易發(fā)生的“通病”——往往多溢美之辭、有拔高之處。另一方面，《大業(yè)歷》是首部把水星“應(yīng)見不見”術(shù)寫入其中的正式頒行的歷法，所以參照現(xiàn)行學(xué)術(shù)界的做法——成果以發(fā)表為準(zhǔn)，《隋書·張胄玄傳》中的溢美之辭還不算過分。
　　

事實(shí)上，上引劉焯《皇極歷》中也有水星“應(yīng)見不見”術(shù)的描述。劉焯《皇極歷》雖然被后來歷法家公認(rèn)為是部好歷法，但在歷法爭論中因?yàn)榉强茖W(xué)的因素而失敗。劉焯在仁壽四年上皇太子書中指責(zé)張胄玄抄襲自己的歷法，所謂“焯作于前，玄獻(xiàn)于后”，并指出了75條抄襲的證據(jù)。[11]現(xiàn)在雖然不能明確這75條具體是什么，但基本上可以肯定在《大業(yè)歷》頒行之前，劉焯已經(jīng)完成了他自己的比較完整的歷法。因此劉焯對水星“應(yīng)見不見”術(shù)的描述應(yīng)該早于張胄玄。
　　

上引《隋書·天文志》在敘述了張子信的天文學(xué)成就后說“后張胄玄、劉孝孫、劉焯等，依此差度，為定入交食分及五星定見定行”，我們認(rèn)為這基本上是一種可信的陳述，說明張子信的天文學(xué)發(fā)現(xiàn)對張胄玄等人的天文工作確實(shí)是產(chǎn)生了影響的。事實(shí)上，上引一行在《大衍歷議·五星議》中也把水星“應(yīng)見不見”術(shù)的發(fā)明歸功于張子信。一行的陳述應(yīng)該有所根據(jù)。
　　

另一方面，在《大業(yè)歷》中能完整出現(xiàn)水星“應(yīng)見不見”術(shù)，是因?yàn)椤洞髽I(yè)歷》在歷法爭論中獲勝，歷法術(shù)文得到了完整保存。當(dāng)然，事實(shí)上張胄玄也可能做過實(shí)測的，因?yàn)槠鹣人�畢竟只是一個(gè)“以算術(shù)直太史，久未知名”[12]的低級天文官吏，后來在歷法爭論中投機(jī)得當(dāng)而做到太史令。所以水星“應(yīng)見不見”術(shù)的發(fā)現(xiàn)權(quán)雖然不能歸于他，但他很可能對這種現(xiàn)象進(jìn)行過實(shí)測檢驗(yàn)。
　　

作了上述澄清之后，我們歸納出張子信發(fā)現(xiàn)的、被后世部分歷法家所采納的水星“應(yīng)見不見”現(xiàn)象主要有以下三層含義：
　　1、 水星作為晨星或昏星應(yīng)該出現(xiàn)于天空時(shí)，有可能會不出現(xiàn)。
　　2、 水星的這種“應(yīng)見不見”現(xiàn)象與一年中某幾個(gè)節(jié)氣有固定的關(guān)系。
　　3、 在某幾個(gè)特別的節(jié)氣里，水星是否可見，還與木、土、火、金四顆行星距離太陽的距角有關(guān)。
　　
《隋書·天文志中》、《大業(yè)歷》和《建中正元?dú)v》對水星“應(yīng)見不見”有比較一致的描述：在驚蟄、春分、清明、谷雨四個(gè)節(jié)氣里，水星作為晨星發(fā)生“應(yīng)見不見”；在處暑、白露、秋分、寒露四個(gè)節(jié)氣里，水星作為昏星發(fā)生“應(yīng)見不見”；至于在雨水、立夏兩個(gè)節(jié)氣里水星作為晨星和立秋、霜降兩個(gè)節(jié)氣里水星作為昏星水星是否可見，要根據(jù)其他四顆行星距離太陽的角度來確定。
　　

那么什么是水星的“應(yīng)見不見”現(xiàn)象呢？我們認(rèn)為張子信以前的天文學(xué)家對水星的視運(yùn)動規(guī)律已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，他們應(yīng)該找到了一種推算水星周期性地可見于東方和西方天空的經(jīng)驗(yàn)方法，根據(jù)這種方法能大致預(yù)推水星大距發(fā)生的時(shí)刻（即所謂的“應(yīng)見”）。然而在某些特定的節(jié)氣里，按照原來的方法推算得水星“應(yīng)見”，但實(shí)際上卻不能被觀測到，于是這種情形就被叫做“應(yīng)見不見”。
　　

對水星視運(yùn)動的這一特殊現(xiàn)象，張子信及其后的天文學(xué)家的解釋是“五星見伏，有感召向背”。顯然這種認(rèn)為行星有性情好惡的擬人化解釋是不正確的。那么張子信發(fā)現(xiàn)的水星“應(yīng)見不見”這一現(xiàn)象本身是否真實(shí)呢？其物理本質(zhì)是什么？張子信的發(fā)現(xiàn)是不是建立在觀測事實(shí)基礎(chǔ)上？為了回答這些問題，有必要使用現(xiàn)代天文學(xué)作為工具，先從運(yùn)動學(xué)角度對水星的運(yùn)動作一定性分析，然后利用精確的星歷表對水星運(yùn)動進(jìn)行定量計(jì)算，從數(shù)值上來精確模擬水星的見伏情況與節(jié)氣和其他行星的關(guān)系。

3、水星“應(yīng)見不見”的數(shù)值模擬

 

葛榮之亂發(fā)生在北魏孝昌二年（526 AD）到武泰元年（528 AD）。張子信因避亂，隱居海島三十余年，他的許多天文發(fā)現(xiàn)就是在這三十左右的時(shí)間里完成�，F(xiàn)在就來推算這段時(shí)間內(nèi)水星與太陽的運(yùn)動。
　　

根據(jù)對太陽系天體運(yùn)行規(guī)律的掌握，在一定精度范圍內(nèi)，理論上可以求出有史以來任何時(shí)候水星與太陽在地心坐標(biāo)系中的位置。在此，作者利用了一份精密的太陽、行星位置歷表DE404[16]，逐日求出在地心坐標(biāo)系中水星和太陽的黃經(jīng)，并計(jì)算它們的差；然后再進(jìn)一步求出，每日太陽處在地平線以下7°時(shí)[17]，水星的地平高度。這里顯然要區(qū)分水星作為晨星和昏星兩種情況，并且要涉及觀測地點(diǎn)的地理緯度，在計(jì)算中我們?nèi)∮^測點(diǎn)在北緯30°。[18]把水星距離太陽的距角和水星的地平高度隨節(jié)氣改變而變化的情況繪作圖2和圖3。計(jì)算范圍覆蓋526 AD到557 AD共32年，但限于篇幅，取前8年的結(jié)果來作說明。

圖2、圖3中縱坐標(biāo)單位為度；橫坐標(biāo)單位為節(jié)氣，0代表春分，1是清明，12是秋分，等等；圖2、圖3中的虛（曲）線為水星距離太陽的距角隨節(jié)氣改變而變化的情況；圖2中的實(shí)（曲）線是水星作為晨星時(shí)的地平高度隨節(jié)氣改變而變化的情況。圖3中的實(shí)（曲）線是水星作為昏星時(shí)的地平高度隨節(jié)氣改變而變化的情況。
　　

從圖2、圖3中不難發(fā)現(xiàn)水星距離太陽的距角有時(shí)達(dá)到正的極大值，有時(shí)達(dá)到負(fù)的極大值，有時(shí)為零。達(dá)到正的極大值時(shí)水星發(fā)生東大距，水星為昏星；達(dá)到負(fù)的極大值時(shí)水星發(fā)生西大距，水星為晨星；為零時(shí)發(fā)生上合或下合。在圖2、圖3的坐標(biāo)框中，在縱坐標(biāo)等于+17°和-17°處各畫了一條點(diǎn)劃線。17°這一角度與上文提到的水星“初見去日度數(shù)”大致相等。不難發(fā)現(xiàn)，圖2、圖3中虛線的正負(fù)極值是在變化的，有時(shí)超出±17°線很多，有時(shí)則超出很少。超出很多對應(yīng)水星大距時(shí)有較大的距角；超出很少對應(yīng)水星大距時(shí)距角很小。只要超出這條±17°線，對于中國古代歷法判斷水星“見”、“伏”的標(biāo)準(zhǔn)來說，水星就是“應(yīng)見”的，這一結(jié)果與上一節(jié)用運(yùn)動學(xué)分析得出的結(jié)果基本一致。
　　

圖2中的實(shí)線是太陽位于東方地平以下7°時(shí)，水星地平高度的逐日變化。顯然水星有時(shí)在地平以上，有時(shí)在地平以下，所以實(shí)線的取值有正有負(fù)。圖中虛線達(dá)到負(fù)的極大值時(shí)對應(yīng)于水星發(fā)生西大距，“理論上”這是水星作為晨星最容易被觀察到的時(shí)刻。留意與這些負(fù)的極大值相對應(yīng)的水星地平高度的變化，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)虛線達(dá)到負(fù)的極大值時(shí)，實(shí)線固然也同時(shí)達(dá)到正的極大值。但是虛線達(dá)到負(fù)的極大值越大，并不對應(yīng)于實(shí)線達(dá)到正的極大值也越大。特別地，如果在春分前后虛線的變化達(dá)到負(fù)的極大值即水星發(fā)生西大距時(shí)，并且盡管這次西大距的距角比相鄰兩次西大距的距角都要大，但水星地平高度達(dá)到的極值總比相鄰的兩個(gè)極值小。在圖2中縱坐標(biāo)等于+7°處畫了一條點(diǎn)劃線[19]，以這條線為界，可以發(fā)現(xiàn)水星西大距時(shí)地平高度值有時(shí)超過這條線，有時(shí)不到或接近這條線。不到或接近+7°線的有526、527、532、533等年份的毗鄰春分的幾個(gè)節(jié)氣。而這幾年的春分前后水星西大距都達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值，都超過25°甚至達(dá)到28°。因此按照“水星初現(xiàn)去日17°”的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，526、527、532、533等年份的春分前后水星毫無疑問是“應(yīng)見”的，但事實(shí)上，根據(jù)地平高度來判斷，這些時(shí)候的水星是最不容易被觀測到的。因此在春分前后水星“應(yīng)見不見”。
　　

同樣地，圖3中的實(shí)線是太陽位于西方地平以下7°時(shí)，水星地平高度的逐日變化。虛線的變化達(dá)到正的極大值時(shí)對應(yīng)于水星發(fā)生東大距。當(dāng)虛線達(dá)到正的極大值時(shí)，實(shí)線固然也同時(shí)達(dá)到正的極大值。但是虛線達(dá)到正的極大值越大，并不對應(yīng)于實(shí)線達(dá)到正的極大值也越大。特別地，如果在秋分前后虛線的變化達(dá)到正的極大值即水星發(fā)生東大距時(shí)，并且盡管這次東大距的距角比相鄰東大距的距角要大，但水星地平高度達(dá)到的極值總比相鄰的極值要小。在圖3中縱坐標(biāo)等于+7°處畫了一條點(diǎn)劃線，可以發(fā)現(xiàn)水星東大距時(shí)的地平高度值有時(shí)超過這條線，有時(shí)不到或接近這條線。不到或接近+7°線的有526、527、528、532、533等年份的毗鄰秋分的幾個(gè)節(jié)氣。而這幾年的秋分前后水星西大距都達(dá)到相當(dāng)大的數(shù)值，都接近或超過25°。因此按照“水星初現(xiàn)去日17°”的標(biāo)準(zhǔn)來衡量，526、527、528、532、533等年份的秋分前后水星毫無疑問是“應(yīng)見”的，但事實(shí)上，根據(jù)地平高度來判斷，這些時(shí)候的水星是最不容易被觀測到的。因此在秋分前后水星“應(yīng)見不見”。
　　

經(jīng)過以上的數(shù)值計(jì)算和圖示表明，在張子信活動的那個(gè)年代，盡管在春分前后水星作為晨星發(fā)生西大距、秋分前后水星作為昏星發(fā)生東大距，水星也是難以被觀測到的。擴(kuò)大計(jì)算年限范圍后發(fā)現(xiàn)，這一結(jié)論不僅僅適用于526年到557年的30余年，而是水星視運(yùn)動的一條基本規(guī)律。因此，結(jié)合中國古代歷法對水星“見”、“伏”距角的規(guī)定，春分前后水星作為晨星、秋分前后水星作為昏星將會發(fā)生“應(yīng)見不見”。這一陳述是正確的，并且是有實(shí)測依據(jù)的。

4、水星與其他行星的關(guān)系

 根據(jù)文獻(xiàn)記載，在雨水、立夏兩個(gè)節(jié)氣里水星作為晨星和立秋、霜降兩個(gè)節(jié)氣里水星作為昏星的可見情況，要根據(jù)其他四顆行星距離太陽的角度來確定。具體來說，就是在雨水、立夏這兩個(gè)節(jié)氣里，如果在日出前的東方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星中的一顆以上出現(xiàn)的話，那么水星也可以被觀察到；在立秋、霜降這兩個(gè)節(jié)氣里，如果在日落后的西方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星中的一顆以上出現(xiàn)的話，那么水星也可以被觀察到。

對于這樣的陳述，同樣不難用現(xiàn)代天文學(xué)方法來檢驗(yàn)。作者通過對526年到557年這32年間太陽和五大行星位置的計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
　　

（1）在這32年的雨水節(jié)氣里，滿足日出前的東方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星一顆以上出現(xiàn)的條件的只有526、527、534、539、540、542、550、557這八個(gè)年份。計(jì)算這八個(gè)年份的雨水節(jié)里日出前（太陽低于地平7°，下同）水星的地平高度后，我們發(fā)現(xiàn)這幾次都不合適觀察水星。
　　

（2）在這32年的立夏節(jié)氣里，滿足日出前的東方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星一顆以上出現(xiàn)的條件的只有526、529、537、542、544、545、556、557這八個(gè)年份。計(jì)算結(jié)果表明在這八個(gè)年份的立夏節(jié)也都不是觀察水星的合適時(shí)機(jī)。
　　

（3）在這32年的立秋節(jié)氣里，滿足日落后的西方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星一顆以上出現(xiàn)的條件的只有526、534、537、541、542、550、556這七個(gè)年份。計(jì)算結(jié)果表明在這七個(gè)年份的立秋節(jié)也都不是觀察水星的合適時(shí)機(jī)。反而是在不滿足行星出現(xiàn)條件的549年立秋節(jié)里，相對來說是比較理想的觀察水星的機(jī)會。
　　

（4）在這32年的霜降節(jié)氣里，滿足日落后的西方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星中的一顆以上出現(xiàn)的條件的只有529、536、537、543、544、545這六個(gè)年份。計(jì)算結(jié)果表明在這六個(gè)年份的霜降節(jié)也都不是觀察水星的合適時(shí)機(jī)。
　　

為了驗(yàn)證水星的這種“同類感召，相隨而出”的視運(yùn)動特性有沒有可能是張胄玄的實(shí)測結(jié)果，我們把計(jì)算范圍從張子信時(shí)代延伸到開皇末年（公元600年）。計(jì)算結(jié)果表明，即使在雨水、立夏節(jié)氣里水星達(dá)到西大距；在立秋、霜降節(jié)氣里水星達(dá)到東大距，水星的地平高度也總是很低的（在太陽低于地平7°的寬松條件下），這是因?yàn)閷��?yīng)時(shí)刻黃道相對于地平比較傾斜，而這一特點(diǎn)與年代無關(guān)。
　　

特別地，計(jì)算表明，在立夏節(jié)氣里水星作為晨星和霜降節(jié)氣里水星作為昏星，它的地平高度最高不超過5.5度，所以無論其他四大行星與太陽的位置關(guān)系如何，水星也總是難于被觀測到。所以對立夏和霜降這兩個(gè)節(jié)氣，我們甚至不必計(jì)算其他行星跟太陽的位置關(guān)系，就可以斷定，水星可見與否與其他行星跟太陽的相對位置關(guān)系無關(guān)。
　　

對于在立秋節(jié)氣里水星為昏星的情況，我們另外算得在558年到600年的43年間有566、567、568、569、573、574、581、582、586、588、590、593、596共13個(gè)年份，滿足日落后的西方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星中的一顆以上出現(xiàn)的條件。其中只有568、569、574、581、582、588這六個(gè)年份的立秋節(jié)氣里，水星的地平高度能達(dá)到5.0°以上，但都小于7.5°。在這樣的地平高度上，水星很難被觀察到。
　　

對于在雨水節(jié)氣里水星為晨星情況，我們另外算得在558年到600年的43年間有562、566、572、574、579、580、582、586、589、590、593共11個(gè)年份，滿足日出前的東方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星中的一顆以上出現(xiàn)的條件。其中只有562、566、574、580、586、593六個(gè)年份的雨水節(jié)氣里，水星的地平高度能達(dá)到5.0°以上，但都在10°以下。又其中574年2月17日水星地平高度高達(dá)9.8°、580年2月26日水星地平高度達(dá)8.9°、593年3月3日水星地平高度達(dá)8.5°。在這三個(gè)年份的雨水節(jié)氣里，水星作為晨星似乎可以勉強(qiáng)可見。但是在并不滿足日出前的東方天空距離太陽18°外、36°內(nèi)有木、火、土、金四顆行星中的一顆以上出現(xiàn)條件的561年、581年和600年這三個(gè)年份的雨水節(jié)氣里，水星的地平高度也都達(dá)到9°以上。
　　

可見，在某個(gè)特定節(jié)氣里要滿足“晨夕去日前后三十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星”出現(xiàn)的條件是不容易的，而在滿足這一條件下使水星能夠被觀察到的可能性更小。根據(jù)作者的計(jì)算，在張子信進(jìn)行天文觀測活動的三十多年里，在滿足“啟蟄（雨水）、立夏、立秋、霜降四氣之內(nèi)，晨夕去日前后三十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星”的情況下，水星并不能被觀察到。也就是說張子信的這一部分關(guān)于水星運(yùn)動的陳述不是在實(shí)際觀測的基礎(chǔ)上得出的。在所指定的節(jié)氣里，在不滿足行星出現(xiàn)的情況下，有時(shí)反而能觀測到水星，因此所謂“無者不見”的說法也是不正確的。
　　

以上的計(jì)算和分析表明，水星在雨水、立夏、立秋、霜降四個(gè)節(jié)氣里能否被觀察到，與其他四顆行星距離太陽距角的大小無關(guān)。這一判斷也同樣適用于張胄玄可能作觀察的年代。

6、結(jié)論和討論

上述對水星運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)分析和數(shù)值模擬結(jié)果表明，張子信所陳述的水星在春分前后作為晨星和在秋分前后作為昏星會發(fā)生“應(yīng)見不見”現(xiàn)象，在理論上確實(shí)成立。仔細(xì)、熟練的觀測者在良好的觀測條件下有可能發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象。但是水星在“啟蟄（雨水）、立夏、立秋、霜降四氣之內(nèi)，晨夕去日前后三十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星者見，無者不見”的陳述沒有實(shí)測根據(jù)。
　　

這種以其他行星與太陽的位置關(guān)系來判斷水星的“見”、“伏”，是張子信關(guān)于水星“應(yīng)見不見”陳述中最不合理的一部分，但正是這一點(diǎn)卻向我們提供了某種線索，來探討張子信神秘發(fā)現(xiàn)的原因。在《大衍歷·五星議》中，一行在陳述了“天竺歷以九執(zhí)之情，皆有所好惡。遇其所好之星，則趣之行疾，捨之行遲�！敝�后，緊接著就陳述了張子信的上面這一發(fā)現(xiàn)。顯然一行認(rèn)為張子信悟到的“五星見伏，有感召向背”與印度歷法中的“九執(zhí)之情，皆有所好惡”是同一回事�！俺肯θト涨昂笕�十六度內(nèi)，十八度外，有木、火、土、金一星”出現(xiàn)時(shí)，為什么水星就能被看見呢？原因就是該行星的出現(xiàn)對水星有“感召”之力，使得水星“趣之行疾，捨之行遲”，因而盡量停留在“去日前后三十六度內(nèi)，十八度外”的地方，因此也就容易被觀測察到了。
　　

日、月、行星等天體有性情好惡，從而影響他們的運(yùn)動。這樣的說法在張子信以前的中國古代歷法中從未出現(xiàn)。而正如一行指出的，在印度天文學(xué)中卻一直有這樣的傳統(tǒng)�！洞笱軞v》“交食術(shù)”載天竺僧俱摩羅所傳斷日蝕法云：“諸斷不得其蝕，據(jù)日所在之宮，有火星在前三后一之宮并伏日下，并不蝕。若五星總出，并水見，又水在陰歷，及三星以上同聚一宿，亦不蝕�！盵20]這里將是否發(fā)生日食與行星的位置關(guān)系聯(lián)系起來，顯然沒有實(shí)測依據(jù)，但這種說法與張子信的陳述如出一轍。處于不同文化的人們在對同一事物的認(rèn)識過程中，各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)相同的真理是可能的，因?yàn)檎胬碇挥幸粋�(gè)，但犯同樣錯(cuò)誤，尤其是犯很有特點(diǎn)、相當(dāng)系統(tǒng)和復(fù)雜的錯(cuò)誤，其可能性很小。
　　

五星和二十八宿各有星神，其星神性情各異，特別是五星星神與四方列宿星神的不同組合，具有不同的星占學(xué)含義──這些內(nèi)容在漢譯佛經(jīng)中非常常見。張子信將五星和二十八宿擬人化的做法與印度天文星占學(xué)中性情各異的五星、二十八宿星神非常相似。西天竺婆羅門僧人撰集的《七曜禳災(zāi)訣》（No.1308）雖然晚出，但其中用“應(yīng)見不見”注水星歷表的做法很可能是一種印度編制行星歷表的傳統(tǒng)。
　　

因此，說張子信在某海島隱居的時(shí)候接觸到某些印度天文學(xué)內(nèi)容，并把它們?nèi)菁{到他的中國傳統(tǒng)天文學(xué)知識里去，這種可能性是存在的。[21]特別是水星“應(yīng)見不見”現(xiàn)象，張子信雖然正確地指出了這一現(xiàn)象，但某些具體的描述卻與觀測事實(shí)不符合。這反過來也說明張子信的發(fā)現(xiàn)并不都是建立在觀測基礎(chǔ)上的。這預(yù)示著張子信的天文學(xué)知識結(jié)構(gòu)中包含著某些來自域外天文學(xué)體系的間接知識。
　　

至于張子信具體怎樣接觸了印度天文歷法，由于史籍所載張子信事跡甚少，因此還無法作出明確的解釋，然而以下幾點(diǎn)有利于作出上述推測。
　　

首先，佛教在北魏時(shí)的黃河流域已廣為傳播，深入人心。張子信與隨佛教傳來的印度天文歷法接觸是有可能的。
　　

其次，據(jù)《北史·藝術(shù)上》載，張子信“少以醫(yī)術(shù)知名。又善《易》筮及風(fēng)角之術(shù)”。佛教常以高明的醫(yī)術(shù)治病救人，以為弘教的手段。醫(yī)術(shù)和天文星占之術(shù)往往是宗教傳播的兩大法寶，張子信很可能從當(dāng)時(shí)來華的印度僧人那里接觸高明的印度醫(yī)術(shù)和天文學(xué)知識。
　　

第三，《隋書·律歷志中》載“廣平人劉孝孫、張孟賓二人，同知?dú)v事。孟賓受業(yè)于張子信，并棄舊事，更制新法”，后來劉焯“增損孝孫歷法，更名《七曜新歷》”。史籍特別強(qiáng)調(diào)張子信所傳歷法之新，可見他與舊法之不同。從“并棄舊事”一語來看，張子信歷法對舊法的繼承也很少。
　　

第四，《魏書·律歷志上》載北魏《正光歷》為“九家共修”，其中有一家是雍州沙門統(tǒng)道融，這可能是佛門弟子參與國家歷法制定的先例，其中另兩家附馬都尉盧道虔、鉅鹿人張僧豫的名字中包含有濃郁的佛教氣息，這雖然不說明他們一定接觸了印度天文歷法，但至少可以證明當(dāng)時(shí)佛教普及，佛教學(xué)者也參與國家的編歷。一部歷法有九家共修，其中幾家并沒有官方身份，說明歷算之學(xué)在民間有流傳。這種情況首先可能是戰(zhàn)亂的結(jié)果，中央政府失去對天文學(xué)的壟斷，其次有可能是隨佛教而來的印度天文歷法已在民間流行。
　　

最后，無須諱言，類似于對水星“應(yīng)見不見”現(xiàn)象的描述在古代巴比侖和古代希臘天文學(xué)中早就出現(xiàn)。[22]然而不管張子信是受了域外天文學(xué)的影響而得到啟發(fā)，還是經(jīng)過觀測獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的水星“應(yīng)見不見”現(xiàn)象，他的這一發(fā)現(xiàn)連同其他有關(guān)行星運(yùn)動不均勻性的發(fā)現(xiàn)，在中國古代歷法史上是具有相當(dāng)重要的地位。正如前文指出的那樣，所謂“應(yīng)見”是相對于某條業(yè)已存在的規(guī)律而言的。對水星“應(yīng)見不見”的描述，意味著對水星運(yùn)動規(guī)律已經(jīng)有了很好的掌握，甚至應(yīng)該有了一種在觀測事實(shí)基礎(chǔ)上總結(jié)出來的水星運(yùn)動模型，其中包括了對水星視運(yùn)動規(guī)律的比較精確的定量描述。遺憾的是我們現(xiàn)在見到的有關(guān)張子信天文發(fā)現(xiàn)的記述都是后人轉(zhuǎn)載，而且太過簡略，因而無法全面認(rèn)識張子信的天文發(fā)現(xiàn)。但僅就所見而言，張子信及后世歷法家描述的水星運(yùn)動不單單是簡單的定性描述，而是建立在比較精確的觀測事實(shí)和水星運(yùn)動定量模型基礎(chǔ)上的，除了一小部分來歷可疑的錯(cuò)誤認(rèn)識外，總體上并無自相矛盾之處。