曾炯 - 人物簡(jiǎn)歷

1897年4月3日　生于江西省新建縣。
1926年　畢業(yè)于國(guó)立武昌大學(xué)數(shù)學(xué)系。
1928年　考取江西省公費(fèi)留德，入柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。
1929—1934年　在德國(guó)格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1934年獲博士學(xué)位。
1935—1937年　任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授。
1937—1940年　先后任北洋大學(xué)、國(guó)立西北聯(lián)合大學(xué)、西北工學(xué)院及西康技藝�？茖W(xué)校教授。
1940年11月　因病在西昌逝世。

曾炯 - 生平概況

曾炯，字炯之，譜名祥江。1897年4月3日生于江西新建縣生米鄉(xiāng)斗門村。父親打魚(yú)為業(yè)，家境貧寒。他的堂姑父雷恒是晚清進(jìn)士，任過(guò)翰林，見(jiàn)童年時(shí)的曾炯聰穎好學(xué)，力主送他讀書(shū)。在親友的幫助下，曾炯先在家鄉(xiāng)讀私塾，后到南昌市高橋小學(xué)就讀。其間因家庭經(jīng)濟(jì)困難，曾輟學(xué)到煤礦做工。

1917年以同等學(xué)歷考取江西省立第一師范學(xué)校。1922年入武昌高等師范學(xué)校就讀，是陳建功教授的得意門生。大學(xué)期間曾得到雷恒之子雷子布的資助，得以順利完成學(xué)業(yè)。畢業(yè)后到中學(xué)執(zhí)教兩年。1928年考取江西省庚子賠款歐美公費(fèi)留學(xué)，赴德國(guó)柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。

1929年春轉(zhuǎn)入當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)中心之一的德國(guó)格丁根大學(xué)，師從著名的女?dāng)?shù)學(xué)家、抽象代數(shù)（亦稱近世代數(shù)）的奠基人諾特，攻讀抽象代數(shù)。1933年因納粹排猶，諾特被迫移居美國(guó)，行前囑曾炯一定要完成學(xué)業(yè)。曾炯是諾特很看重的學(xué)生，在1933年他就發(fā)表了重要論文《論函數(shù)域上可除代數(shù)》，并在題注中寫(xiě)道：“作者在此謹(jǐn)向?qū)�師諾特致以誠(chéng)摯謝意，在她的鼓勵(lì)之下，本文作者開(kāi)始進(jìn)行這一工作，在本文撰寫(xiě)過(guò)程中，她孜孜不倦的教誨和幫助，使得作者最終得以完成本文�！�

1934年，曾炯獲博士學(xué)位，博士論文的題目為《論函數(shù)域上的代數(shù)》，指導(dǎo)教師是施密特。1934年下半年，他得到中華文化教育基金會(huì)研究資助，到德國(guó)漢堡大學(xué)進(jìn)修，著名數(shù)學(xué)家阿廷對(duì)他頗多勉勵(lì)。由于他的出色工作，格廷根大學(xué)曾挽留他留校工作，但曾炯懷著一顆為國(guó)報(bào)效之心，于1935年7月返回了祖國(guó)。經(jīng)陳建功教授推薦，他受聘于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，任副教授，講授包括抽象代數(shù)在內(nèi)的代數(shù)方面的課程。

1936年，他在《中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》首卷發(fā)表了他的論文《關(guān)于擬代數(shù)封閉層次論》（據(jù)該文題注稱此論文完成于漢堡進(jìn)修期間）。1937年暑假后，他應(yīng)聘為北洋大學(xué)教授，同年與秦禾穗結(jié)為伉儷。因抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，北洋大學(xué)、北平大學(xué)和北平師范大學(xué)遷至西安，組成西北聯(lián)合大學(xué)；后三校又各自獨(dú)立，北洋大學(xué)遷至城固（在陜西省西南部），改名西北工學(xué)院，曾炯隨校遷移。

1939年，他受原北洋大學(xué)校長(zhǎng)、著名水利專家李書(shū)田之邀，加入了新創(chuàng)立的國(guó)立西康（舊省名，包括今四川省西部及西藏自治區(qū)東部地區(qū)）技藝�？茖W(xué)校。該校位于西康省西昌市郊區(qū)，教學(xué)與生活條件十分艱苦。長(zhǎng)年的奔波與醫(yī)療條件的惡劣，曾炯胃疾加重，1940年11月因胃穿孔出血而歿，享年43歲。

曾炯 - 抽象代數(shù)

抽象代數(shù)是20世紀(jì)20年代中期發(fā)展起來(lái)的新的數(shù)學(xué)學(xué)科。它使代數(shù)學(xué)的研究逐步轉(zhuǎn)向?qū)Υ鷶?shù)結(jié)構(gòu)的深入探索，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展有重要而廣泛的影響。諾特是抽象代數(shù)學(xué)最重要的奠基人，當(dāng)時(shí)的格丁根大學(xué)和漢堡大學(xué)是該學(xué)科研究的兩個(gè)中心。曾炯在這門新學(xué)科的創(chuàng)始階段，到最活躍的研究中心隨奠基者們學(xué)習(xí)與研究，這為他提供了良好的機(jī)會(huì)。曾炯本人的刻苦鉆研與創(chuàng)新精神，終使他成為國(guó)際上早期進(jìn)入抽象代數(shù)領(lǐng)域并做出重大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。在中國(guó)，他則是最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者。

曾炯因英年早逝，留世之作僅3篇。眾所周知，數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)從不是以論文數(shù)量而論的。曾炯的3篇論文皆為函數(shù)域上的代數(shù)方面的基礎(chǔ)性工作。

在第一篇論文中，曾炯證明了如下重要定理：“設(shè)Ω為代數(shù)閉域，Ω（x）表示Ω上關(guān)于未定元x的有理函數(shù)域，K為Ω（x）上n次代數(shù)擴(kuò)張，則Ｋ上所有以K為中心的可除代數(shù)只有Ｋ自己。”這個(gè)定理現(xiàn)被稱為曾定理。在另一篇論文中，他進(jìn)一步證明了：“設(shè)P為實(shí)封閉域，設(shè)K為P（x）上n次代數(shù)擴(kuò)張，則Ｋ上以Ｋ為中心的可除代數(shù)，除去P（x）自己外，最多還有一個(gè)，其指數(shù)必為2�！彼�在此文中還證明了：“設(shè)F為代數(shù)封閉域，K為F（x）的一個(gè)代數(shù)擴(kuò)張，則Ｋ為擬代數(shù)封閉域�！睌M代數(shù)封閉域是阿廷引進(jìn)的概念：如系數(shù)在Ｋ中的任意n元d次齊次多項(xiàng)式f（x1，x2，…，xn），且1≤d＜n，必在Ｆ中有非全零解，則稱F上的域K為擬代數(shù)封閉域。阿廷首先注意到，代數(shù)的理論可看成域中丟番圖方程的解的理論，即看到了在域K上可除代數(shù)的不存在性與一類方程具有Ｋ中多個(gè)未定元時(shí)的可解性之間的重要關(guān)系。曾炯的這個(gè)定理給出了超越域上的可除代數(shù)中最重要的結(jié)果，成為關(guān)于超越擴(kuò)張的布勞爾群的大部分研究工作的基礎(chǔ)。

在第三篇論文中，曾炯推廣了擬代數(shù)封閉域的概念，引進(jìn)了Ci域的概念：域F稱為Ci域，若對(duì)任意正整數(shù)ｄ及任一系數(shù)在F中的n元d次的齊次多項(xiàng)式f（x1，x2…，xn），當(dāng)ni＞di（i≥0），f（x1，x2，…，xn）＝0必在Ｆ中有一個(gè)非全零解。當(dāng)i＝1時(shí)，Ci域即為擬代數(shù)封閉域。他在文中證明了如下重要定理：“若Ω為代數(shù)封閉域，則Ω（x1，x2，…，xn）為一Ci域�！贝硕ɡ憩F(xiàn)亦稱為曾定理。1951年，蘭重新發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，并在他的老師阿廷的指導(dǎo)下作了改進(jìn)，故又稱曾－蘭定理。Ci則稱為曾層次。此定理也是大多數(shù)關(guān)于超越擴(kuò)張的布勞爾群研究的基礎(chǔ)，而且對(duì)阿廷－施賴埃爾形式實(shí)域上二次型理論有重要的應(yīng)用。

曾炯的這些工作由于其基礎(chǔ)性，已被寫(xiě)入相關(guān)的教科書(shū)。

曾炯為人誠(chéng)懇、豁達(dá)，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)尤其關(guān)心。在浙江大學(xué)教書(shū)時(shí)，因他講課帶較重的家鄉(xiāng)口音，而學(xué)生又不習(xí)看德文教本，他便將學(xué)生中的同鄉(xiāng)熊全治先生的課堂筆記加以修改補(bǔ)充，印成講義發(fā)給同學(xué)。他自學(xué)生時(shí)代起就嫉惡如仇，五四運(yùn)動(dòng)時(shí)期，他曾多次與學(xué)友走上南昌街頭宣傳愛(ài)國(guó)救國(guó)之理。在西昌教書(shū)時(shí)，他不顧個(gè)人安危，反對(duì)當(dāng)局開(kāi)除愛(ài)國(guó)學(xué)生，表現(xiàn)了非凡的愛(ài)國(guó)氣概。

曾炯 - 趣聞?shì)W事

一、不去美國(guó)要求去德國(guó)

1926年，曾炯在原國(guó)立武昌師范大學(xué)畢業(yè)時(shí)，參加了歐美公費(fèi)留學(xué)考試，成績(jī)名列前茅，被錄取為赴美留學(xué)生。按照規(guī)定，師范畢業(yè)要執(zhí)教兩年才能去留學(xué)。1928年，曾炯辦出國(guó)手續(xù)時(shí)，提出了去德國(guó)的要求。

為什么曾炯要求去德國(guó)留學(xué)呢？原因是曾炯的老師陳建功先生在課堂上曾對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“我本人是個(gè)日本博士，但德國(guó)數(shù)學(xué)博士最難得！現(xiàn)在德國(guó)哥庭根大學(xué)是世界數(shù)學(xué)的中心！”在老師的影響下，曾炯于1928年赴德國(guó)留學(xué)。

二、中國(guó)的留學(xué)生最用功

曾炯先在柏林大學(xué)攻讀，一年之后（1929年）轉(zhuǎn)到哥庭根大學(xué)讀研究生，指導(dǎo)教師是諾特。

哥庭根大學(xué)創(chuàng)建于1734年，是德國(guó)一所非常有名的大學(xué)，著名抒情詩(shī)人海涅在該校學(xué)過(guò)法律，自然科學(xué)家洪堡亦在該校學(xué)習(xí)過(guò)，杰出數(shù)學(xué)家高斯、希爾伯特等是該校教授。

曾炯在哥大刻苦攻讀了五年，獲得了博士學(xué)位。這是我們中國(guó)人攀登數(shù)學(xué)高峰的五年！他的成名之作，第一篇用德文撰寫(xiě)的論文是在哥大完成發(fā)表的，他的博士論文亦是在哥大完成發(fā)表的。歐洲跨國(guó)性科學(xué)基金組織，亦稱“萬(wàn)國(guó)科學(xué)基金會(huì)”，為表彰曾炯對(duì)世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，當(dāng)時(shí)發(fā)給他獎(jiǎng)金1萬(wàn)6千英鎊。聽(tīng)說(shuō)，當(dāng)年在大會(huì)上，曾炯頭戴博士帽，身穿博士服，諾特坐在臺(tái)上，掌聲四起。諾特講話：“我要對(duì)我親愛(ài)的學(xué)生孩子曾炯改正地說(shuō)，中國(guó)的留學(xué)生最用功，學(xué)得最好！”曾炯致答詞：“非常感謝我敬愛(ài)的慈母般的老師諾特先生，您是我的最好最好的老師！我是您的永久永久的學(xué)生！”

曾炯博士1934年到漢堡大學(xué)作博士后研究一年，艾米爾·阿庭大師是他的老師。1935年7月，曾炯博士辭謝哥大勸他留校工作的美意，毅然回到祖國(guó)，先后在浙江大學(xué)、西北聯(lián)大、西北工學(xué)院和西康技藝專科學(xué)校任教，教高等數(shù)學(xué)。1940年11月，因胃穿孔出血不止，不幸病逝于西昌，時(shí)年43歲。當(dāng)年12月23日竺可楨先生在日記中寫(xiě)道：“中國(guó)代數(shù)后起之秀將乏人矣！”數(shù)學(xué)大師陳省身先生在回憶文章中指出：“他回國(guó)后沒(méi)有充分發(fā)展他的才能，是國(guó)家的損失！”

三、熾熱的愛(ài)國(guó)心

曾炯早在1919年“五四”運(yùn)動(dòng)在南昌第一師范讀書(shū)時(shí)，就參加了學(xué)生的愛(ài)國(guó)行動(dòng)，他上街演說(shuō)，反對(duì)軍閥戰(zhàn)爭(zhēng)，反對(duì)日本帝國(guó)主義強(qiáng)加給中國(guó)人民的“二十一條”，他身穿的粗布大褂被反動(dòng)勢(shì)力的爪牙撕成了碎片。

1927年，第一次國(guó)共合作時(shí)期，曾炯和一些愛(ài)國(guó)師生，走上九江街頭，要求團(tuán)結(jié)，反對(duì)分裂；要求統(tǒng)一，反對(duì)割據(jù)。曾炯在街頭上登高一站，用嘶啞的鄉(xiāng)音大聲講演，市民們一邊聽(tīng)講，一邊鼓掌。不料霎時(shí)間，一些身份不明的人跳上前去，圍攻毒打曾炯，他被打得頭破血流，師生們很快將他抬到醫(yī)院急救。當(dāng)時(shí)在北伐國(guó)民革命軍擔(dān)任政治部主任的郭沫若，聽(tīng)說(shuō)被毒打的人中有一個(gè)考取官費(fèi)留學(xué)的年輕人，還專程跑到醫(yī)院探望過(guò)曾炯。

1940年上半年曾炯在西昌任教時(shí)，還抱病支持學(xué)生的愛(ài)國(guó)行為，反對(duì)開(kāi)除學(xué)生。曾炯留學(xué)回國(guó)后對(duì)人談道：“人生在世，對(duì)國(guó)家要盡忠，對(duì)父母要盡孝，我就是為了盡忠盡孝才回國(guó)的！”

最后，本文還要提及兩件事：

是曾炯用所得獎(jiǎng)金購(gòu)買了七大鐵皮箱的外文數(shù)學(xué)原著，運(yùn)回國(guó)后存放在江西老家鄉(xiāng)間，抗戰(zhàn)時(shí)被日寇焚燒一空。太可惜了！太可恨了！二是曾炯1936年用德文撰寫(xiě)發(fā)表的第三篇論文中新提出來(lái)的“定理”，長(zhǎng)期不為國(guó)外同行所知，埋沒(méi)了十六年之久，直到1951年，美國(guó)數(shù)學(xué)家蘭在他的老師指導(dǎo)下，依據(jù)曾炯的定理，作了一些改進(jìn)發(fā)表了，國(guó)際數(shù)學(xué)界才廣為知道了蘭定理。直到1972年，世界數(shù)學(xué)會(huì)才把該定理正名為“曾一蘭定理”，其“層次論”命名為“曾層次”。

1986年張奠宙教授在題為《二十世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)與世界數(shù)學(xué)的主流》的論文中指出：“環(huán)顧中國(guó)三十年代的數(shù)學(xué)界，盡管成績(jī)很大，但能進(jìn)入代數(shù)、拓?fù)�、泛涵分析三�?xiàng)主流的人很少。這里值得提出的是曾炯之。他的好幾項(xiàng)工作被人稱為曾定理，列入世界許多抽象代數(shù)教科書(shū)中�！�

曾炯博士英年早逝，他對(duì)充滿人類智慧結(jié)晶的數(shù)學(xué)事業(yè)的重大貢獻(xiàn)，永載史冊(cè)，為中國(guó)人爭(zhēng)得了榮譽(yù)。