厄爾米特 - 埃爾米特（CharlesHermite，1822—1901）
法國數(shù)學(xué)家。巴黎綜合工科學(xué)校畢業(yè)。曾任法蘭西學(xué)院、巴黎高等師范學(xué)
校、巴黎大學(xué)教授。法蘭西科學(xué)院院士。在函數(shù)論、高等代數(shù)、微分方程等方面都有重要發(fā)現(xiàn)。1858年利用橢圓函數(shù)首先得出五次方程的解。1873年證明了自然對數(shù)的底e的超越性。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)各分支中以他姓氏命名的概念（表示某種對稱性）很多，如“埃爾米特二次型”、“埃爾米特算子”等。學(xué)習(xí)成績不佳的數(shù)學(xué)大師─埃爾米特
埃爾米特是十九世紀(jì)最偉大的代數(shù)幾何學(xué)家，但是他大學(xué)入學(xué)考試重考了五次，每次失敗的原因都是數(shù)學(xué)考不好。他的大學(xué)讀到幾乎畢不了業(yè)，每次考不好都是為了數(shù)學(xué)那一科。他大學(xué)畢業(yè)后考不上任何研究所，因?yàn)榭疾缓玫目颇窟�是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是他一生的至愛，但是數(shù)學(xué)考試是他一生的惡夢。不過這無法改變他的偉大：課本上的“共軛矩陣”是他先提出來的；人類一千多年來解不出“五次方程式的通解”，是他先解出來的；自然對數(shù)的底的“超越數(shù)性質(zhì)”，在全世界，他是第一個(gè)證明出來的人。他的一生證明“一個(gè)不會(huì)考試的人，仍然能有勝出的人生”，并且更奇妙的是不會(huì)考試成為他一生的祝福。怎么會(huì)這樣呢？嗯……也許能在本文中找到答案喔！
革命家的血統(tǒng)
翻開歐洲的地圖，在法國的東北角嵌著一塊小小的版圖，名叫洛林（Lorraine)。這個(gè)地方自古以來就是兵家必爭之地，因?yàn)楸倍笕R茵河口，南由馬恩河(MarneRiver)可以直搗巴黎；瀕臨的阿登高地(Ardennes)是軍事制高點(diǎn)；地層中蘊(yùn)藏歐洲最大的鐵礦。早在神圣羅馬帝國時(shí)代，洛林草場上就染滿騎士的鮮血。1871年德國的鐵血雄兵蹂躪法國后，要求法國割讓的土地就是洛林。經(jīng)過百年來戰(zhàn)爭的洗禮，洛林留下來的是一批苦干、達(dá)觀的法國人，足能面對環(huán)境的苦難。埃爾米特1822年12月24日出生在洛林的小村莊Dieuge，他的父祖輩都參與了法國大革命。祖父被大革命后的極端政治團(tuán)體巴黎公社(Commune)逮捕，后來死于獄中。有些親人死在斷頭臺上。他的父親是杰出的冶礦工程師，因?yàn)楸还缤ň�，逃到法國邊界的洛林小村莊，在一家鐵礦場中隱姓埋名做礦工。鐵礦場的主人叫雷利曼(Lallemand)，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)悍的洛林人，有一個(gè)比他更強(qiáng)悍的女兒瑪?shù)铝?Madeleine)。在那個(gè)保守的時(shí)代，瑪?shù)铝站鸵浴案以趹敉獯╅L褲不穿裙子”而著名，兇悍地管理礦工。但是一遇到這位巴黎來的工程師，她就軟化了，明知對方是死刑通緝犯還是嫁給他，而且為他生了七個(gè)孩子。埃爾米特在七個(gè)孩子中排名第五，生下來右腳就殘障，需扶拐杖行走。他身上一半流著父親優(yōu)秀聰明、理想奮斗的血液，一半流著母親敢作敢為、敢愛敢恨的洛林強(qiáng)悍血統(tǒng)，譜成不凡生涯的第一個(gè)升記號。
從大師認(rèn)識數(shù)學(xué)之美
埃爾米特從小就是個(gè)問題學(xué)生，上課時(shí)老愛找老師辯論，尤其是一些基本的問題。他尤其痛恨考試。他在后來的文章中寫道：“學(xué)問像大海，考試像魚鉤。老師老要把魚掛在魚鉤上，教魚怎么能在大海中學(xué)會(huì)自由、平衡的游泳？”老師看他考不好，就用木條打他的腳，他恨死了。他后來寫道：“達(dá)到教育的目的是用頭腦，又不是用腳。打腳有什么用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎？”他的數(shù)學(xué)考得特別差，主要原因是他的數(shù)學(xué)特別好。他講的話更讓數(shù)學(xué)老師抓狂。他說：“數(shù)學(xué)課本是一灘臭水，是一堆垃圾。數(shù)學(xué)成績好的人，都是一些二流頭腦的人，因?yàn)樗麄冎欢崂��！彼悦鼮橐涣鞯目茖W(xué)狂人。不過他講的也沒錯(cuò)，歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家大多是文學(xué)、外交、工程、軍事等與數(shù)學(xué)不相干的科系出身的。埃爾米特花許多時(shí)間去看數(shù)學(xué)大師，如牛頓、高斯的原著。他認(rèn)為只有在那里才能找到“數(shù)學(xué)的美，是回到基本點(diǎn)的辯論，那里才能飲到數(shù)學(xué)興奮的源頭。”他在年老時(shí)，回顧少年時(shí)的輕狂，寫道：“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，要學(xué)生按部就班地、一步一步地學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用到工程或商業(yè)上，因此，不重視啟發(fā)學(xué)生的開創(chuàng)性。但是數(shù)學(xué)有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方程式里，根的存在本身就是一種美感。數(shù)學(xué)存在的價(jià)值，不只是為了生活上的應(yīng)用，也不應(yīng)淪為供工程、商業(yè)應(yīng)用的工具。數(shù)學(xué)的突破仍需要不斷地去突破現(xiàn)有格局�！�
孝順的天才
埃爾米特的表現(xiàn)讓父母憂心。父母但求他能把書念好，再多的錢也愿意付出，就把他送到巴黎的路易大帝中學(xué)(Louis-le-Grand)。因著超卓的數(shù)學(xué)天份，他無法把自己塞入數(shù)學(xué)教育的窠臼，但是為了順父母的意，又必須每天面對那些細(xì)微繁瑣的計(jì)算，以致痛苦得不得了。這位孝順的天才，似乎注定終生的自我折磨。巴黎綜合工科技術(shù)學(xué)院(Polytechnique)入學(xué)考每年舉行兩次。他從十八歲開始參加，考到第五次才以吊車尾的成績通過。其間他幾乎要放棄時(shí)，遇到一位數(shù)學(xué)老師李察(Richard)。李察老師對埃爾米特說：“我相信你是自拉格朗日(Lagrange)以來的第二位數(shù)學(xué)天才�！崩窭嗜毡环Q為數(shù)學(xué)界的貝多芬，他所作的求根近似解被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之詩”。但是埃爾米特光有天份不夠，李察老師說：“你需要有上帝的恩典，與完成學(xué)業(yè)的堅(jiān)持，才不會(huì)被你認(rèn)為垃圾的傳統(tǒng)教育犧牲掉�！币虼怂淮斡忠淮蔚芈浒�，卻仍繼續(xù)堅(jiān)持應(yīng)試。
騎在蝸牛背上的人
埃爾米特進(jìn)技術(shù)學(xué)院念了一年以后，法國教育當(dāng)局忽然下一道命令：肢障者不得進(jìn)入工科學(xué)系。埃爾米特只好轉(zhuǎn)到文學(xué)系。文學(xué)系里的數(shù)學(xué)已經(jīng)容易很多了，結(jié)果他的數(shù)學(xué)還是不及格。有趣的是，他同時(shí)在法國的數(shù)學(xué)研究期刊《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》發(fā)表《五次方方程式解的思索》，震驚了數(shù)學(xué)界。
在人類歷史上，第三世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)一次方程與二次方程的解法。之后，多少一流數(shù)學(xué)家埋首苦思四次方程以上到n次方程的解法，始終不得其解。沒想到三百年后，一個(gè)文學(xué)系的學(xué)生，一個(gè)數(shù)學(xué)�？疾患案竦膶W(xué)生，竟然提出正確的解法。埃爾米特知道自己已經(jīng)“對數(shù)學(xué)的開創(chuàng)性研究中毒很深，熱愛得無法自拔”，幸得好朋友勃特倫(Bertrand)趕忙幫他補(bǔ)習(xí)學(xué)校要考的數(shù)學(xué)。對這一個(gè)具有開創(chuàng)性的天才，僵化的數(shù)學(xué)教育帶來無邊的苦難；惟有友誼的了解與鼓勵(lì)能夠支持他走下去，并使他在二十四歲時(shí)，能以及格邊緣的成績自大學(xué)畢業(yè)。由于不會(huì)應(yīng)付考試，無法繼續(xù)升學(xué)，他只好找所學(xué)校做個(gè)批改學(xué)生作業(yè)的助教。這份助教工作，做了幾乎二十五年，盡管他這二十五年中發(fā)表了代數(shù)連分?jǐn)?shù)理論、函數(shù)論、方程論……已經(jīng)名滿天下，數(shù)學(xué)程度遠(yuǎn)超過當(dāng)時(shí)所有大學(xué)的教授，但是不會(huì)考試，沒有高等學(xué)位的埃爾米特，只能繼續(xù)批改學(xué)生作業(yè)。社會(huì)現(xiàn)實(shí)對他就是這么殘忍、愚昧。
不考試的老師
能夠使埃爾米特不憤世嫉俗、坦然前行的動(dòng)力是什么？有三個(gè)重要的因素。一是妻子的了解與同心。埃爾米特的妻子，是他大學(xué)好友勃特倫的妹妹，她無怨無悔地跟隨這個(gè)不會(huì)考試的天才丈夫，一年一年地走下去。二是有人真正地贊賞他，不因他外表的殘廢與沒有耀人的學(xué)位而輕視他。欣賞他的人后來也都在數(shù)學(xué)界享有盛名——包括研究無窮級數(shù)收斂、發(fā)散與微分方程式而著名的柯西(Cauchy)，發(fā)表橢圓函數(shù)、行列式理論而著名的雅科比(Jacobi)，《純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志》的主編劉維爾(Liouville)。這些都是行家，而來自真正行家的惺惺相惜，比考試高分的一點(diǎn)虛偽榮耀，更能支助一個(gè)失敗者走較遠(yuǎn)的路。三是埃爾米特的信仰。埃爾米特在四十三歲時(shí)染患一場大病，柯西來看他，并且把福音傳給他。信仰給他另一種價(jià)值與滿足。埃爾米特在四十九歲時(shí)，巴黎大學(xué)才請他去擔(dān)任教授。此后的二十五年，幾乎整個(gè)法國的大數(shù)學(xué)家都出自他的門下。我們無從得知他在課堂上的授課方式，但是有一件事情是可以確定的──沒有考試。
三角幾何里認(rèn)識另一個(gè)世界
不會(huì)考試給他帶來許多麻煩：工作不順利，多次重考，他人的輕視，自卑……。但是給他帶來許多祝福：認(rèn)識妻子、好友、信仰，與整個(gè)生命的成熟。后來美國加州理工學(xué)院數(shù)學(xué)系的教授貝爾(Bell)，在他對歷史上數(shù)學(xué)偉人的回顧上，用一段話描述埃爾米特：“歷史上的數(shù)學(xué)家，愈是天才，愈是好譏誚，講話愈多嘲諷。只有一個(gè)人例外，就是埃爾米特。他有真正完美的人格�！卑柮滋厮烙�1901年1月4日。晚年寫道：“三角幾何是永恒的、不朽的。自然界里沒有任何一個(gè)東西是絕對的三角形。但是在人的腦中卻存在著完美、絕對的三角形，去衡量外面的形形狀狀。沒有人知道為什么三角的總和就是180度，沒有人知道為什么三角形的最長邊對應(yīng)最大角。這些三角幾何的基本特性，不是人去發(fā)明出來或想象出來的，而是人在懵懂無知的時(shí)候，這些三角特性就存在，并且無論時(shí)空如何改變，這些特性也不會(huì)改變。我只不過是一個(gè)無意中發(fā)現(xiàn)這些特性的人。三角幾何的存在，證明有一永久不改變的世界存在�！�
其他成果
埃爾米特是一位熱心的數(shù)學(xué)傳播者，他經(jīng)常無保留地向數(shù)學(xué)界提供他的知識、想法以致創(chuàng)造性的思維火花，一般通過書信、便條以及講演進(jìn)行這種傳播Xi作．例如，他與T．J．斯蒂爾切斯(StieltjeS)兩人從1882年到1894年間至少寫過432封信．只要認(rèn)真閱讀埃爾米特的著作，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他提供了許多可以作為別人發(fā)現(xiàn)的序幕的例子，他的數(shù)學(xué)傳播工作極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展．
埃爾米特是一個(gè)全面的數(shù)學(xué)家，除了前述各項(xiàng)工作外，他在數(shù)學(xué)的各領(lǐng)域中還取得如下成果：他深入研究了矩陣?yán)碚�，證明了，如果矩陣M=M*(M的伴隨矩陣)，則其特征值都是實(shí)數(shù)；提出一個(gè)屬于代數(shù)函數(shù)論的埃爾米特原理，是后來著名的黎曼-羅赫定理的特例之一；在不變量方面有較多成果，以致于J．J．西爾威斯特(Sylvester)曾指出，“A．凱萊(Cayley)、埃爾米特和我組成了一個(gè)不變量的三位一體”，例如，他提出一個(gè)“互反律”，即一個(gè)m次二元型的p階固定次數(shù)的共變式和一個(gè)p次二元型的m階固定次數(shù)的共變式之間的一種一一對應(yīng)關(guān)系；埃爾米特推廣了高斯研究整系數(shù)二次型的方法，證明了它們對于任意個(gè)變量其類數(shù)仍是有限的；還把這一結(jié)果應(yīng)用于代數(shù)數(shù)，證明了，如果一個(gè)數(shù)域的判別式已給出，則其范型的數(shù)目是有限的；他還把這種“類數(shù)有限性”用于不定二次型，取得一些重要的結(jié)果；他關(guān)于拉梅方程(一種微分方程)的研究在當(dāng)時(shí)也有十分重要的意義．
