趙匡師從啖助，啖助以治《春秋》著名于世，但早卒，年僅17歲。趙匡曾補(bǔ)訂啖助所撰《春秋集傳》和《春秋統(tǒng)例》，并自撰《春秋闡微纂類義疏》，認(rèn)為《春秋》文字隱晦，不易明了，于是舉例闡釋，發(fā)揮“微言”。此外，他又懷疑《春秋》經(jīng)文有缺誤，開宋代學(xué)者懷疑經(jīng)傳的風(fēng)氣。他的遺說保存在陸淳《春秋集傳纂例》中，清馬國翰《玉函山房輯佚書》另輯存1卷。

　　從現(xiàn)存趙匡所留傳下來的文章看，他對唐代的科舉弊端進(jìn)行過尖銳的批評，共舉出唐代科舉制的弊病10種，還提出了一套具體的改革辦法，比如在科目上他建議設(shè)置經(jīng)業(yè)、明法、進(jìn)士、茂才、秀才、宏才等科。在學(xué)習(xí)考試上，經(jīng)業(yè)科主要是學(xué)習(xí)儒家經(jīng)典，考試采取策試及口問經(jīng)義。明法科主要學(xué)習(xí)《春秋》，兼習(xí)三傳，考試也采取策試及口問經(jīng)義。進(jìn)士科則不試詩賦，而需習(xí)《禮記》、《尚書》、《論語》、《孝經(jīng)》并一史；其雜文試兩篇，共五百字以上，六百字以下；又試牋表、議論、銘頌、箴檄等有資于實(shí)用者。茂才科除需通《禮記》、《尚書》、《論語》、《孝經(jīng)》之外，還需通《老子》、《莊子》、《孟子》、《荀子》、《管子》、《墨子》、《韓非子》等著作，及《呂氏春秋》等，考試也以這些著作為主。秀才科則要求學(xué)兼經(jīng)史，達(dá)于政體，策略深正，文詞典雅，考試時(shí)有相應(yīng)的具體要求。宏才科，則要學(xué)倍秀才科，除要求大體相同外，還要求談?wù)撠炌�，究識成敗。此外，趙匡還建議州府對考生進(jìn)行初試，優(yōu)者由州府推薦觀察使審查，再由觀察使選定，差人送都省司，到京城重試，然后再分開等第，各授官職。