阿貝爾 - 個(gè)人簡(jiǎn)介
尼爾斯·亨利克·阿貝爾(N.H.Abel)1802年8月5日出生在挪威一個(gè)名叫芬德的小村莊。有七個(gè)兄弟姐妹，阿貝爾在家里排行第二。他父親是村子里的窮牧師，母親安妮是一個(gè)非常美麗的女人，她遺傳給阿貝爾驚人的漂亮容貌。小時(shí)候由他父親和哥哥教導(dǎo)識(shí)字，小學(xué)教育基本上是由父親來(lái)教，因?yàn)樗麄儧](méi)有錢(qián)請(qǐng)不起家庭教師。十三歲時(shí)，阿貝爾和哥哥被送到克里斯蒂安尼亞(即后來(lái)的奧斯陸)市的天主教學(xué)�？恳稽c(diǎn)獎(jiǎng)學(xué)金讀書(shū)。在最初的兩年，他們兄弟的成績(jī)還不錯(cuò)可是后來(lái)教師枯燥的教學(xué)方式，高壓的手法，使得他們兄弟的成績(jī)下降了�！ �
阿貝爾 - 個(gè)人經(jīng)歷
1817年是阿貝爾一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)時(shí)給他教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)好酒如命又脾氣粗暴的家伙，后因體罰而致死一名學(xué)生被解職，并由一位比阿貝爾大七歲的年青的教師霍姆伯厄代替�；裟凡虮旧碓跀�(shù)學(xué)上沒(méi)有什么成就，是一個(gè)稱職但決不是很有才氣的數(shù)學(xué)家。他在科學(xué)上的貢獻(xiàn)，就是發(fā)掘了阿貝爾的數(shù)學(xué)才能，而且成為他的忠誠(chéng)朋友，給他許多幫助。阿貝爾死后，霍姆伯厄收集出版了他的研究成果。
霍姆伯厄很快就發(fā)現(xiàn)了十六歲的阿貝爾驚人的數(shù)學(xué)天賦，私下開(kāi)始給他教授高等數(shù)學(xué)，還介紹他閱讀泊松、高斯以及拉格朗日的著作。在他的熱心指點(diǎn)下，阿貝爾很快掌握了經(jīng)典著作中最難懂的部分。
在中學(xué)的最后一年，阿貝爾開(kāi)始試圖解決困擾了數(shù)學(xué)界幾百年的五次方程問(wèn)題，不久便認(rèn)為得到了答案。霍姆伯厄?qū)⒇悹柕难芯渴指寮慕o丹麥當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家達(dá)根。達(dá)根教授看不出阿貝爾的論證有甚么錯(cuò)誤的地方，但他知道這個(gè)許多大數(shù)學(xué)家都解決不出的問(wèn)題不會(huì)這么簡(jiǎn)單的解決出來(lái)，于是給了阿貝爾一些可貴的忠告，希望他再仔細(xì)演算自己的推導(dǎo)過(guò)程。就在同時(shí)，阿貝爾也發(fā)現(xiàn)了自己推理中的缺陷。這次失敗給他一個(gè)非常有益的打擊，把他推上了正確的途徑，使他懷疑一個(gè)代數(shù)解是否可能。后來(lái)他終于證明了五次方程不可解，而那已經(jīng)是他十九歲時(shí)的事情了。1822年6月，阿貝爾靠著霍姆伯厄和其他教授們的幫助，在克里斯蒂安尼亞大學(xué)念完了必須的課程，那時(shí)大學(xué)和城里人人都知道他是一個(gè)了不起的數(shù)學(xué)天才�？伤母赣H已于兩年前去世，家里一貧如洗，沒(méi)錢(qián)繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究。他的老師和朋友們也很窮，無(wú)法再拿出更多的錢(qián)資助他去當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的中心巴黎深造。
1823年夏，教天文學(xué)的拉斯穆辛教授給阿貝爾一筆錢(qián)去哥本哈根見(jiàn)達(dá)根，希望他能在外面見(jiàn)識(shí)和擴(kuò)大眼界。從丹麥回來(lái)后阿貝爾重新考慮一元五次方程解的問(wèn)題，總算正確解決了這個(gè)幾百年來(lái)的難題：即五次方程不存在代數(shù)解。后來(lái)數(shù)學(xué)上把這個(gè)結(jié)果稱為阿貝爾-魯芬尼定理。阿貝爾認(rèn)為這結(jié)果很重要，便自掏腰包在當(dāng)?shù)氐挠∷^印刷他的論文。因?yàn)樨毟F，為了減少印刷費(fèi)，他把結(jié)果緊縮成只有六頁(yè)的小冊(cè)子。
阿貝爾滿懷信心地把這小冊(cè)子寄給外國(guó)的數(shù)學(xué)家，包括德國(guó)被稱為數(shù)學(xué)王子的高斯，希望能得到一些反應(yīng)�？上恼绿�(jiǎn)潔了，沒(méi)有人能看懂。高斯收到這小冊(cè)子時(shí)覺(jué)得不可能用這么短的篇幅證明這個(gè)世界著名的問(wèn)題----連他還沒(méi)法子解決的問(wèn)題，于是連拿起刀來(lái)裁開(kāi)書(shū)頁(yè)來(lái)看內(nèi)容也懶得做，就把它扔在書(shū)堆里了。
阿貝爾在數(shù)學(xué)和天文學(xué)界的朋友們，說(shuō)服大學(xué)去請(qǐng)求挪威政府資助這個(gè)年輕人，作一次以數(shù)學(xué)為主要目的的歐洲之行。經(jīng)過(guò)過(guò)分的慎重考慮之后，政府妥協(xié)了，但不是立刻派阿貝爾去法國(guó)和德國(guó)，而是給他一筆獎(jiǎng)金，讓他在克里斯蒂安尼亞復(fù)習(xí)法語(yǔ)和德語(yǔ)。在延誤了一年半后，在1825年8月，皇家從窘迫的財(cái)政中撥出一筆錢(qián)當(dāng)時(shí)二十三歲的阿貝爾，讓他足夠在法國(guó)和德國(guó)旅行和學(xué)習(xí)一年。
阿貝爾在德國(guó)并沒(méi)有去找在哥廷根的高斯，可能他覺(jué)得這個(gè)大數(shù)學(xué)家難以接近，也難以幫助他，因?yàn)樗郧暗淖髌芳慕o他卻得不到回音。1826年7月，阿貝爾離開(kāi)德國(guó)到了法國(guó)，當(dāng)時(shí)的法國(guó)皇家科學(xué)院正被柯西、泊松、傅里葉、安培和勒讓德等年邁的大數(shù)學(xué)家們把持，學(xué)術(shù)氣氛非常保守，各自又忙于自己的研究課題，對(duì)年青人的工作并不重視。阿貝爾留在巴黎期間覺(jué)得很難和法國(guó)數(shù)學(xué)家談?wù)撍芯康某晒�。他曾寄過(guò)一份長(zhǎng)篇論文給法國(guó)科學(xué)研究院，論文交到了勒讓德手上，勒讓德看不大懂，就轉(zhuǎn)給柯西。多產(chǎn)的柯西正忙著自己的工作，無(wú)暇理睬，把論文隨便翻翻丟在一個(gè)角落里去了。
阿貝爾的那篇論文《關(guān)于非常廣泛的一類(lèi)超越函數(shù)的一般性質(zhì)的論文》是數(shù)學(xué)史上重要的工作，他長(zhǎng)久的等待著消息，可是一點(diǎn)音訊也沒(méi)有，最后只好失望回到柏林。在那里他病倒了，他不知道自己已患上了肺結(jié)核病，以為是法國(guó)的孤寂生活使他身體衰弱。他只剩下大約七元錢(qián)。他寫(xiě)了一封急信，延誤了一些時(shí)間,從霍姆伯厄那里借來(lái)了一筆錢(qián)。阿貝爾從1827年3月到5月，靠霍姆伯厄的大約六十元借款生活和從事研究。最后，當(dāng)他所有的來(lái)源都枯竭時(shí)，只好掉頭回國(guó)。
1827年5月底，阿貝爾回到了克里斯蒂安尼亞。那時(shí)他不僅身無(wú)分文，還欠了朋友一些錢(qián)。他的弟弟無(wú)所事事，用他的名字借了一些錢(qián)，他必須還清。于是，阿貝爾靠給一些小學(xué)生和中學(xué)生補(bǔ)習(xí)初級(jí)數(shù)學(xué)、德語(yǔ)和法語(yǔ)賺點(diǎn)兒錢(qián)。沒(méi)多久，阿貝爾很幸運(yùn)地被推薦到軍事學(xué)院教授力學(xué)和理論天文學(xué)，薪水雖不是很多，卻已經(jīng)可以讓他安心繼續(xù)從事橢圓函數(shù)的工作了。
這時(shí)，阿貝爾的身體越來(lái)越衰弱。在1828年夏天他一直生病發(fā)燒咳嗽，人也變的消沉，感到前途真是暗淡無(wú)光，而且無(wú)法擺脫靠他養(yǎng)活的家人的負(fù)擔(dān)。他們直到最后一直纏著他，實(shí)際上弄得他自己一無(wú)所有，可是直到最后他也從沒(méi)有說(shuō)過(guò)一句不耐煩的話。
挪威1828年的冬天很冷，阿貝爾穿上了所有的衣服，可是身體還是覺(jué)得冷。他咳嗽、發(fā)抖，覺(jué)得胸部不適，但是在朋友面前他裝作若無(wú)其事，而且常開(kāi)玩笑，以掩飾他身體的不舒服。
1829年14月6日，阿貝爾去世，身邊只有未婚妻克里斯汀。阿貝爾死后兩天，阿貝爾將被任命為柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授這么詳細(xì)地?cái)⑹霭⒇悹柕纳�，很重要的一個(gè)原因是阿貝爾生活的平淡無(wú)奇，而他在純數(shù)學(xué)上貢獻(xiàn)又只存在于極少的專(zhuān)業(yè)人士的心中。
“太早隕落的數(shù)學(xué)明星”人們這樣評(píng)價(jià)阿貝爾。我卻覺(jué)得數(shù)學(xué)的魅力就在于年輕一代的不斷沖破老一代的過(guò)程，用抽象的數(shù)字構(gòu)造出形象的世界，也許就是數(shù)學(xué)幾千年也前進(jìn)不息的動(dòng)力。
阿貝爾 - 阿貝爾與橢圓函數(shù)
橢圓函數(shù)是從橢圓積分來(lái)的。早在18世紀(jì)，從研究物理、天文、幾何學(xué)的許多問(wèn)題中經(jīng)常導(dǎo)出一些不能用初等函數(shù)表示的積分，這些積分與計(jì)算橢圓弧長(zhǎng)的積分往往具有某種形式上的共同性，橢圓積分就是如此得名的。19世紀(jì)初，橢圓積分方面的權(quán)威是法國(guó)科學(xué)院的耆宿、德高望重的勒讓得（A.M.Legen-dre，1752－1833）。他研究這個(gè)題材長(zhǎng)達(dá)40年之久，他從前輩工作中引出許多新的推斷，組織了許多常規(guī)的數(shù)學(xué)論題，但他并沒(méi)有增進(jìn)任何基本思想，他把這項(xiàng)研究引到了“山重水復(fù)疑無(wú)路”的境地。也正是阿貝爾，使勒讓得在這方面所研究的一切黯然失色，開(kāi)拓了“柳暗花明”的前途。 關(guān)鍵來(lái)自一個(gè)簡(jiǎn)單的類(lèi)比。微積分中有一條眾所周知的公式上式左邊那個(gè)不定積分的反函數(shù)就是三角函數(shù)。不難看出，橢圓積分與上述不定積分具有某種形式的對(duì)應(yīng)性，因此，如果考慮橢圓積分的反函數(shù)，則它就應(yīng)與三角函數(shù)也具有某種形式的對(duì)應(yīng)性。既然研究三角函數(shù)要比表示為不定積分的反三角函數(shù)容易得多，那么對(duì)應(yīng)地研究橢圓積分的反函數(shù)（后來(lái)就稱為橢圓函數(shù)）不也應(yīng)該比橢圓積分本身容易得多嗎？ “倒過(guò)來(lái)”，這一思想非常優(yōu)美，也的確非常簡(jiǎn)單、平凡。但勒讓得苦苦思索40年，卻從來(lái)沒(méi)有想到過(guò)它�？茖W(xué)史上并不乏這樣的例證“優(yōu)美、簡(jiǎn)單、深刻、富有成果的思想，需要的并不是知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的單純積累，不是深思熟慮的推理，不是對(duì)研究題材的反復(fù)咀嚼，需要的是一種能夠穿透一切障礙深入問(wèn)題根柢的非凡的洞察力，這大概就是人們所說(shuō)的天才吧�！暗惯^(guò)來(lái)”的想法像閃電一樣照徹了這一題材的奧秘，憑借這一思想，阿貝爾高屋建瓴，勢(shì)如破竹地推進(jìn)他的研究。他得出了橢圓函數(shù)的基本性質(zhì)，找到了與三角函數(shù)中的π有相似作用的常數(shù)K，證明了橢圓函數(shù)的周期性。他建立了橢圓函數(shù)的加法定理，借助于這一定理，又將橢圓函數(shù)拓廣到整個(gè)復(fù)域，并因而發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)是雙周期的，這是別開(kāi)生面的新發(fā)現(xiàn)；他進(jìn)一步提出一種更普遍更困難類(lèi)型的積分——阿貝爾積分，并獲得了這方面的一個(gè)關(guān)鍵性定理，即著名的阿貝爾基本定理，它是橢圓積分加法定理的一個(gè)很寬的推廣。至于阿貝爾積分的反演——阿貝爾函數(shù)，則是不久后由黎曼（B.Riemann，1826－1866）首先提出并加以深入研究的。事實(shí)上，阿貝爾發(fā)現(xiàn)了一片廣袤的沃土，他個(gè)人不可能在短時(shí)間內(nèi)把這片沃土全部開(kāi)墾完畢，用埃爾米特（Hermite）的話來(lái)說(shuō)，阿貝爾留下的后繼工作，“夠數(shù)學(xué)家們忙上五百年”。阿貝爾把這些豐富的成果整理成一長(zhǎng)篇論文《論一類(lèi)極廣泛的超越函數(shù)的一般性質(zhì)》。此時(shí)他已經(jīng)把高斯置諸腦后，放棄了訪問(wèn)哥延根的打算，而把希望寄托在法國(guó)的數(shù)學(xué)家身上。他婉辭了克雷勒勸其定居柏林的建議后，便啟程前往巴黎。在這世界最繁華的大都會(huì)里， 薈萃著像柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、勒讓得、拉普拉斯P.S.LapLace，1749－1827）、傅立葉（I.Fourier，1768－1830）、泊松（S.D.Poisson，1781－1840）這樣一些久負(fù)盛名的數(shù)字巨擘，阿貝爾相信他將在那里將找到知音。
阿貝爾 - 巨星的隕落
不受重視
1826年7月，阿貝爾抵達(dá)巴黎。他見(jiàn)到了那里所有出名的數(shù)學(xué)家，他們?nèi)急虮蛴卸Y地接待他，然而卻沒(méi)有一個(gè)人愿意仔細(xì)傾聽(tīng)他談?wù)撟约旱墓ぷ�。在這些社會(huì)名流的高貴天平上，這個(gè)外表靦腆、衣著寒酸、來(lái)自僻遠(yuǎn)落后國(guó)家的年輕人能有多少份量呢？阿貝爾在寫(xiě)給霍姆伯談巴黎觀感的信中說(shuō)道：“法國(guó)人對(duì)陌生的來(lái)訪者比德國(guó)人要世故得多。你想和他們親密無(wú)間簡(jiǎn)直是難上加難，老實(shí)說(shuō)我現(xiàn)在也根本不奢望能有些榮耀。到頭來(lái)，任何一個(gè)開(kāi)拓者要想在此間引起重視，都得遇到巨大的障礙。盡管阿貝爾非常自信，但對(duì)這一工作能否得到合理評(píng)價(jià)已經(jīng)深有疑慮了。他通過(guò)正常渠道將論文提交法國(guó)科學(xué)院。科學(xué)院秘書(shū)傅立葉讀了論文的引言，然后委托勒讓得和柯西負(fù)責(zé)審查�？挛靼迅寮䦷Щ丶抑�，究竟放在什么地方，竟記不起來(lái)了。直到兩年以后阿貝爾已經(jīng)去世，失蹤的論文原稿才重新找到，而論文的正式發(fā)表，則遷延了12年之久。 從滿懷希望到漸生疑慮終至完全失望，阿貝爾在巴黎空等了將近一年。他寄居的那家房東又特別吝嗇刻薄，每天只供給他兩頓飯，卻收取昂貴的租金。一天他感到身體很不舒暢，經(jīng)醫(yī)生檢查，診斷為肺病，盡管他頑強(qiáng)地不相信，但實(shí)情是他確已心力交瘁了。阿貝爾只好拖著病弱的身體，懷著一顆飽嘗冷遇而孤寂的心告別巴黎回國(guó)。當(dāng)他重到柏林時(shí)，已經(jīng)囊空如洗。幸虧霍姆伯及時(shí)匯到一些錢(qián)，才使他能在柏林稍事休整后返回家園。
承擔(dān)責(zé)任
是誰(shuí)該對(duì)阿貝爾的厄運(yùn)負(fù)責(zé)呢？人們很自然會(huì)想起審評(píng)阿貝爾論文的柯西、勒讓得�？挛鳟�(dāng)時(shí)38歲，正年富力強(qiáng)，創(chuàng)造力旺盛，忙于自己的事，顧不上別人而疏忽的鑄下了大錯(cuò)。勒讓得怎么樣呢？年逾古稀，功成名就，在法國(guó)科學(xué)界享有崇高的威望，他當(dāng)時(shí)不可能像柯西那樣忙著搞研究，理應(yīng)對(duì)培養(yǎng)、選拔年輕一代的科學(xué)人才負(fù)有更多責(zé)任。然而主要的是，阿貝爾這篇論文所處理的題材恰恰是勒讓得所熟悉的，從某種意義上來(lái)說(shuō)，是他的世襲領(lǐng)地。盡管論文里包含著許多新奇、艱深的概念，但導(dǎo)致這些概念的基本思想?yún)s是簡(jiǎn)單的。一個(gè)外行也許沒(méi)有能力欣賞這種簡(jiǎn)單思想的優(yōu)美性和深刻性，但勒讓得對(duì)所論問(wèn)題卻決非外行，他自己思考過(guò)幾十年，深知在舊有基本思想框架內(nèi)，知識(shí)業(yè)已達(dá)到飽和狀態(tài)，要獲取新的知識(shí)，除非打破框架，引進(jìn)新的基本思想。對(duì)他來(lái)說(shuō)，其實(shí)根本無(wú)須仔細(xì)閱讀論文，只有稍事點(diǎn)撥，三言兩語(yǔ)說(shuō)明一下基本思想，就足以起到振聾發(fā)聵的作用。但是他卻好像毫無(wú)感受，實(shí)在令人費(fèi)解。事實(shí)上，阿貝爾論文的內(nèi)容，他并非一無(wú)所知，當(dāng)他得知另一位青年數(shù)學(xué)家雅可比（Jacobi）也獨(dú)立做了橢圓函數(shù)理論方面相當(dāng)系統(tǒng)的工作后，他曾告訴過(guò)雅可比，有一個(gè)年輕的斯堪的納維亞人已先他而專(zhuān)美于家了。雅可比如饑似渴地讀完阿貝爾那篇失落兩年又奇跡般出現(xiàn)的論文，不禁氣憤地寫(xiě)信責(zé)問(wèn)科學(xué)院：“阿貝爾先生作出了一個(gè)多么了不起的發(fā)現(xiàn)�。∮姓l(shuí)看到過(guò)別的堪與比美的發(fā)現(xiàn)呢？然而，這項(xiàng)也許稱得上我們世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩年以前就提交給你們科學(xué)院了，卻居然沒(méi)有引起你們的注意，這究竟是怎么一回事呢？”勒讓得復(fù)信為自己提出的辯解是令人失笑的：“我們感到論文簡(jiǎn)直無(wú)法閱讀，因?yàn)樗怯脦缀醢咨哪畬?xiě)的，字母拼寫(xiě)得很糟糕，我們都認(rèn)為應(yīng)該要求作者提供一個(gè)比較清楚的文本。”真是掩耳盜鈴，文過(guò)飾非。 讓我們?cè)倏纯锤咚�。高斯一生勤勉，有許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，卻錯(cuò)過(guò)了發(fā)現(xiàn)這個(gè)偉大數(shù)學(xué)人才的機(jī)會(huì)�？茖W(xué)史經(jīng)常在告誡：大凡富有創(chuàng)造性的見(jiàn)解，開(kāi)始總是與傳統(tǒng)觀念相抵觸的。
獲得認(rèn)可
但阿貝爾最終畢竟還是幸運(yùn)的，他回挪威后一年里，歐洲大陸的數(shù)學(xué)界漸漸了解了他。繼失蹤的那篇主要論文之后，阿貝爾又寫(xiě)過(guò)若干篇類(lèi)似的論文，都在“克雷勒雜志”上發(fā)表了。這些論文將阿貝爾的名字傳遍歐洲所有重要的數(shù)學(xué)中心，他已成為眾所矚目的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家之一。遺憾的是，他處境閉塞，孤陋寡聞，對(duì)此情況竟無(wú)所知。甚至連他想在自己的國(guó)家謀一個(gè)普通的大學(xué)教職也不可得。1829年1月，阿貝爾的病情惡化，他開(kāi)始大口吐血，并不時(shí)陷入昏迷。他的最后日子是在一家英國(guó)人的家里度過(guò)的。因?yàn)樗奈椿槠迍P姆普（Kemp）是那個(gè)家庭的私人教師。阿貝爾已自知將不久于人世，這時(shí)，他唯一牽掛的是他女友凱姆普的前途，為此，他寫(xiě)信給最親近的朋友基爾豪(Kiel-hau)，要求基爾豪在他死后娶凱姆普為妻。盡管基爾豪與凱姆普以前從未覿面，為了讓阿貝爾能死而瞑目，他們照他的遺愿做了。臨終的幾天，凱姆普?qǐng)?jiān)持只要自己一個(gè)人照看阿貝爾，他要“獨(dú)占這最后的時(shí)刻”。1829年4月6日晨，這顆耀眼的數(shù)學(xué)新星便過(guò)早地殞落了。阿貝爾死后兩天，克雷勒的一封信寄到，告知柏林大學(xué)已決定聘請(qǐng)他擔(dān)任數(shù)學(xué)教授。損失是難以估計(jì)的，如果阿貝爾活到應(yīng)得的壽命，他又將要做出多少新的貢獻(xiàn)�。�
阿貝爾 - 人物評(píng)價(jià)
通過(guò)阿貝爾的遭遇，我們認(rèn)識(shí)到，建立一個(gè)客觀而公正的科學(xué)評(píng)價(jià)體制是至關(guān)重要的�？茖W(xué)界不僅擔(dān)負(fù)著探索自然奧秘的任務(wù)，也擔(dān)負(fù)著發(fā)現(xiàn)從事這種探索的人才的任務(wù)�？茖W(xué)是人的事業(yè)，問(wèn)題是要靠人去解決的�？茖W(xué)評(píng)價(jià)中的權(quán)威主義傾向卻往往會(huì)危害到發(fā)現(xiàn)和栽培新的科學(xué)人才�？茖W(xué)家的權(quán)威意味著他在科學(xué)的某一領(lǐng)域里曾做過(guò)些先進(jìn)工作，他可能是科學(xué)發(fā)現(xiàn)方面躊躇滿志的權(quán)威，卻不一定是評(píng)價(jià)、發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)科學(xué)人才的權(quán)威，尤其當(dāng)科學(xué)新分支不斷涌現(xiàn)，所要評(píng)價(jià)的對(duì)象是連權(quán)威都感到陌生的新領(lǐng)域的工作時(shí)，情況更是如此。
