阿貝爾 - 個人簡介
尼爾斯·亨利克·阿貝爾(N.H.Abel)1802年8月5日出生在挪威一個名叫芬德的小村莊。有七個兄弟姐妹，阿貝爾在家里排行第二。他父親是村子里的窮牧師，母親安妮是一個非常美麗的女人，她遺傳給阿貝爾驚人的漂亮容貌。小時候由他父親和哥哥教導(dǎo)識字，小學(xué)教育基本上是由父親來教，因為他們沒有錢請不起家庭教師。十三歲時，阿貝爾和哥哥被送到克里斯蒂安尼亞(即后來的奧斯陸)市的天主教學(xué)�？恳稽c獎學(xué)金讀書。在最初的兩年，他們兄弟的成績還不錯可是后來教師枯燥的教學(xué)方式，高壓的手法，使得他們兄弟的成績下降了�！ �
阿貝爾 - 個人經(jīng)歷
1817年是阿貝爾一生的轉(zhuǎn)折點。當時給他教數(shù)學(xué)的老師是一個好酒如命又脾氣粗暴的家伙，后因體罰而致死一名學(xué)生被解職，并由一位比阿貝爾大七歲的年青的教師霍姆伯厄代替�；裟凡虮旧碓跀�(shù)學(xué)上沒有什么成就，是一個稱職但決不是很有才氣的數(shù)學(xué)家。他在科學(xué)上的貢獻，就是發(fā)掘了阿貝爾的數(shù)學(xué)才能，而且成為他的忠誠朋友，給他許多幫助。阿貝爾死后，霍姆伯厄收集出版了他的研究成果。
霍姆伯厄很快就發(fā)現(xiàn)了十六歲的阿貝爾驚人的數(shù)學(xué)天賦，私下開始給他教授高等數(shù)學(xué)，還介紹他閱讀泊松、高斯以及拉格朗日的著作。在他的熱心指點下，阿貝爾很快掌握了經(jīng)典著作中最難懂的部分。
在中學(xué)的最后一年，阿貝爾開始試圖解決困擾了數(shù)學(xué)界幾百年的五次方程問題，不久便認為得到了答案。霍姆伯厄?qū)⒇悹柕难芯渴指寮慕o丹麥當時最著名的數(shù)學(xué)家達根。達根教授看不出阿貝爾的論證有甚么錯誤的地方，但他知道這個許多大數(shù)學(xué)家都解決不出的問題不會這么簡單的解決出來，于是給了阿貝爾一些可貴的忠告，希望他再仔細演算自己的推導(dǎo)過程。就在同時，阿貝爾也發(fā)現(xiàn)了自己推理中的缺陷。這次失敗給他一個非常有益的打擊，把他推上了正確的途徑，使他懷疑一個代數(shù)解是否可能。后來他終于證明了五次方程不可解，而那已經(jīng)是他十九歲時的事情了。1822年6月，阿貝爾靠著霍姆伯厄和其他教授們的幫助，在克里斯蒂安尼亞大學(xué)念完了必須的課程，那時大學(xué)和城里人人都知道他是一個了不起的數(shù)學(xué)天才�？伤母赣H已于兩年前去世，家里一貧如洗，沒錢繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究。他的老師和朋友們也很窮，無法再拿出更多的錢資助他去當時世界數(shù)學(xué)的中心巴黎深造。
1823年夏，教天文學(xué)的拉斯穆辛教授給阿貝爾一筆錢去哥本哈根見達根，希望他能在外面見識和擴大眼界。從丹麥回來后阿貝爾重新考慮一元五次方程解的問題，總算正確解決了這個幾百年來的難題：即五次方程不存在代數(shù)解。后來數(shù)學(xué)上把這個結(jié)果稱為阿貝爾-魯芬尼定理。阿貝爾認為這結(jié)果很重要，便自掏腰包在當?shù)氐挠∷^印刷他的論文。因為貧窮，為了減少印刷費，他把結(jié)果緊縮成只有六頁的小冊子。
阿貝爾滿懷信心地把這小冊子寄給外國的數(shù)學(xué)家，包括德國被稱為數(shù)學(xué)王子的高斯，希望能得到一些反應(yīng)。可惜文章太簡潔了，沒有人能看懂。高斯收到這小冊子時覺得不可能用這么短的篇幅證明這個世界著名的問題----連他還沒法子解決的問題，于是連拿起刀來裁開書頁來看內(nèi)容也懶得做，就把它扔在書堆里了。
阿貝爾在數(shù)學(xué)和天文學(xué)界的朋友們，說服大學(xué)去請求挪威政府資助這個年輕人，作一次以數(shù)學(xué)為主要目的的歐洲之行。經(jīng)過過分的慎重考慮之后，政府妥協(xié)了，但不是立刻派阿貝爾去法國和德國，而是給他一筆獎金，讓他在克里斯蒂安尼亞復(fù)習(xí)法語和德語。在延誤了一年半后，在1825年8月，皇家從窘迫的財政中撥出一筆錢當時二十三歲的阿貝爾，讓他足夠在法國和德國旅行和學(xué)習(xí)一年。
阿貝爾在德國并沒有去找在哥廷根的高斯，可能他覺得這個大數(shù)學(xué)家難以接近，也難以幫助他，因為他以前的作品寄給他卻得不到回音。1826年7月，阿貝爾離開德國到了法國，當時的法國皇家科學(xué)院正被柯西、泊松、傅里葉、安培和勒讓德等年邁的大數(shù)學(xué)家們把持，學(xué)術(shù)氣氛非常保守，各自又忙于自己的研究課題，對年青人的工作并不重視。阿貝爾留在巴黎期間覺得很難和法國數(shù)學(xué)家談?wù)撍芯康某晒�。他曾寄過一份長篇論文給法國科學(xué)研究院，論文交到了勒讓德手上，勒讓德看不大懂，就轉(zhuǎn)給柯西。多產(chǎn)的柯西正忙著自己的工作，無暇理睬，把論文隨便翻翻丟在一個角落里去了。
阿貝爾的那篇論文《關(guān)于非常廣泛的一類超越函數(shù)的一般性質(zhì)的論文》是數(shù)學(xué)史上重要的工作，他長久的等待著消息，可是一點音訊也沒有，最后只好失望回到柏林。在那里他病倒了，他不知道自己已患上了肺結(jié)核病，以為是法國的孤寂生活使他身體衰弱。他只剩下大約七元錢。他寫了一封急信，延誤了一些時間,從霍姆伯厄那里借來了一筆錢。阿貝爾從1827年3月到5月，靠霍姆伯厄的大約六十元借款生活和從事研究。最后，當他所有的來源都枯竭時，只好掉頭回國。
1827年5月底，阿貝爾回到了克里斯蒂安尼亞。那時他不僅身無分文，還欠了朋友一些錢。他的弟弟無所事事，用他的名字借了一些錢，他必須還清。于是，阿貝爾靠給一些小學(xué)生和中學(xué)生補習(xí)初級數(shù)學(xué)、德語和法語賺點兒錢。沒多久，阿貝爾很幸運地被推薦到軍事學(xué)院教授力學(xué)和理論天文學(xué)，薪水雖不是很多，卻已經(jīng)可以讓他安心繼續(xù)從事橢圓函數(shù)的工作了。
這時，阿貝爾的身體越來越衰弱。在1828年夏天他一直生病發(fā)燒咳嗽，人也變的消沉，感到前途真是暗淡無光，而且無法擺脫靠他養(yǎng)活的家人的負擔。他們直到最后一直纏著他，實際上弄得他自己一無所有，可是直到最后他也從沒有說過一句不耐煩的話。
挪威1828年的冬天很冷，阿貝爾穿上了所有的衣服，可是身體還是覺得冷。他咳嗽、發(fā)抖，覺得胸部不適，但是在朋友面前他裝作若無其事，而且常開玩笑，以掩飾他身體的不舒服。
1829年14月6日，阿貝爾去世，身邊只有未婚妻克里斯汀。阿貝爾死后兩天，阿貝爾將被任命為柏林大學(xué)的數(shù)學(xué)教授這么詳細地敘述阿貝爾的生平，很重要的一個原因是阿貝爾生活的平淡無奇，而他在純數(shù)學(xué)上貢獻又只存在于極少的專業(yè)人士的心中。
“太早隕落的數(shù)學(xué)明星”人們這樣評價阿貝爾。我卻覺得數(shù)學(xué)的魅力就在于年輕一代的不斷沖破老一代的過程，用抽象的數(shù)字構(gòu)造出形象的世界，也許就是數(shù)學(xué)幾千年也前進不息的動力。
阿貝爾 - 阿貝爾與橢圓函數(shù)
橢圓函數(shù)是從橢圓積分來的。早在18世紀，從研究物理、天文、幾何學(xué)的許多問題中經(jīng)常導(dǎo)出一些不能用初等函數(shù)表示的積分，這些積分與計算橢圓弧長的積分往往具有某種形式上的共同性，橢圓積分就是如此得名的。19世紀初，橢圓積分方面的權(quán)威是法國科學(xué)院的耆宿、德高望重的勒讓得（A.M.Legen-dre，1752－1833）。他研究這個題材長達40年之久，他從前輩工作中引出許多新的推斷，組織了許多常規(guī)的數(shù)學(xué)論題，但他并沒有增進任何基本思想，他把這項研究引到了“山重水復(fù)疑無路”的境地。也正是阿貝爾，使勒讓得在這方面所研究的一切黯然失色，開拓了“柳暗花明”的前途。 關(guān)鍵來自一個簡單的類比。微積分中有一條眾所周知的公式上式左邊那個不定積分的反函數(shù)就是三角函數(shù)。不難看出，橢圓積分與上述不定積分具有某種形式的對應(yīng)性，因此，如果考慮橢圓積分的反函數(shù)，則它就應(yīng)與三角函數(shù)也具有某種形式的對應(yīng)性。既然研究三角函數(shù)要比表示為不定積分的反三角函數(shù)容易得多，那么對應(yīng)地研究橢圓積分的反函數(shù)（后來就稱為橢圓函數(shù)）不也應(yīng)該比橢圓積分本身容易得多嗎？ “倒過來”，這一思想非常優(yōu)美，也的確非常簡單、平凡。但勒讓得苦苦思索40年，卻從來沒有想到過它。科學(xué)史上并不乏這樣的例證“優(yōu)美、簡單、深刻、富有成果的思想，需要的并不是知識和經(jīng)驗的單純積累，不是深思熟慮的推理，不是對研究題材的反復(fù)咀嚼，需要的是一種能夠穿透一切障礙深入問題根柢的非凡的洞察力，這大概就是人們所說的天才吧�！暗惯^來”的想法像閃電一樣照徹了這一題材的奧秘，憑借這一思想，阿貝爾高屋建瓴，勢如破竹地推進他的研究。他得出了橢圓函數(shù)的基本性質(zhì)，找到了與三角函數(shù)中的π有相似作用的常數(shù)K，證明了橢圓函數(shù)的周期性。他建立了橢圓函數(shù)的加法定理，借助于這一定理，又將橢圓函數(shù)拓廣到整個復(fù)域，并因而發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)是雙周期的，這是別開生面的新發(fā)現(xiàn)；他進一步提出一種更普遍更困難類型的積分——阿貝爾積分，并獲得了這方面的一個關(guān)鍵性定理，即著名的阿貝爾基本定理，它是橢圓積分加法定理的一個很寬的推廣。至于阿貝爾積分的反演——阿貝爾函數(shù)，則是不久后由黎曼（B.Riemann，1826－1866）首先提出并加以深入研究的。事實上，阿貝爾發(fā)現(xiàn)了一片廣袤的沃土，他個人不可能在短時間內(nèi)把這片沃土全部開墾完畢，用埃爾米特（Hermite）的話來說，阿貝爾留下的后繼工作，“夠數(shù)學(xué)家們忙上五百年”。阿貝爾把這些豐富的成果整理成一長篇論文《論一類極廣泛的超越函數(shù)的一般性質(zhì)》。此時他已經(jīng)把高斯置諸腦后，放棄了訪問哥延根的打算，而把希望寄托在法國的數(shù)學(xué)家身上。他婉辭了克雷勒勸其定居柏林的建議后，便啟程前往巴黎。在這世界最繁華的大都會里， 薈萃著像柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、勒讓得、拉普拉斯P.S.LapLace，1749－1827）、傅立葉（I.Fourier，1768－1830）、泊松（S.D.Poisson，1781－1840）這樣一些久負盛名的數(shù)字巨擘，阿貝爾相信他將在那里將找到知音。
阿貝爾 - 巨星的隕落
不受重視
1826年7月，阿貝爾抵達巴黎。他見到了那里所有出名的數(shù)學(xué)家，他們?nèi)急虮蛴卸Y地接待他，然而卻沒有一個人愿意仔細傾聽他談?wù)撟约旱墓ぷ�。在這些社會名流的高貴天平上，這個外表靦腆、衣著寒酸、來自僻遠落后國家的年輕人能有多少份量呢？阿貝爾在寫給霍姆伯談巴黎觀感的信中說道：“法國人對陌生的來訪者比德國人要世故得多。你想和他們親密無間簡直是難上加難，老實說我現(xiàn)在也根本不奢望能有些榮耀。到頭來，任何一個開拓者要想在此間引起重視，都得遇到巨大的障礙。盡管阿貝爾非常自信，但對這一工作能否得到合理評價已經(jīng)深有疑慮了。他通過正常渠道將論文提交法國科學(xué)院�？茖W(xué)院秘書傅立葉讀了論文的引言，然后委托勒讓得和柯西負責審查。柯西把稿件帶回家中，究竟放在什么地方，竟記不起來了。直到兩年以后阿貝爾已經(jīng)去世，失蹤的論文原稿才重新找到，而論文的正式發(fā)表，則遷延了12年之久。 從滿懷希望到漸生疑慮終至完全失望，阿貝爾在巴黎空等了將近一年。他寄居的那家房東又特別吝嗇刻薄，每天只供給他兩頓飯，卻收取昂貴的租金。一天他感到身體很不舒暢，經(jīng)醫(yī)生檢查，診斷為肺病，盡管他頑強地不相信，但實情是他確已心力交瘁了。阿貝爾只好拖著病弱的身體，懷著一顆飽嘗冷遇而孤寂的心告別巴黎回國。當他重到柏林時，已經(jīng)囊空如洗。幸虧霍姆伯及時匯到一些錢，才使他能在柏林稍事休整后返回家園。
承擔責任
是誰該對阿貝爾的厄運負責呢？人們很自然會想起審評阿貝爾論文的柯西、勒讓得�？挛鳟敃r38歲，正年富力強，創(chuàng)造力旺盛，忙于自己的事，顧不上別人而疏忽的鑄下了大錯。勒讓得怎么樣呢？年逾古稀，功成名就，在法國科學(xué)界享有崇高的威望，他當時不可能像柯西那樣忙著搞研究，理應(yīng)對培養(yǎng)、選拔年輕一代的科學(xué)人才負有更多責任。然而主要的是，阿貝爾這篇論文所處理的題材恰恰是勒讓得所熟悉的，從某種意義上來說，是他的世襲領(lǐng)地。盡管論文里包含著許多新奇、艱深的概念，但導(dǎo)致這些概念的基本思想?yún)s是簡單的。一個外行也許沒有能力欣賞這種簡單思想的優(yōu)美性和深刻性，但勒讓得對所論問題卻決非外行，他自己思考過幾十年，深知在舊有基本思想框架內(nèi)，知識業(yè)已達到飽和狀態(tài)，要獲取新的知識，除非打破框架，引進新的基本思想。對他來說，其實根本無須仔細閱讀論文，只有稍事點撥，三言兩語說明一下基本思想，就足以起到振聾發(fā)聵的作用。但是他卻好像毫無感受，實在令人費解。事實上，阿貝爾論文的內(nèi)容，他并非一無所知，當他得知另一位青年數(shù)學(xué)家雅可比（Jacobi）也獨立做了橢圓函數(shù)理論方面相當系統(tǒng)的工作后，他曾告訴過雅可比，有一個年輕的斯堪的納維亞人已先他而專美于家了。雅可比如饑似渴地讀完阿貝爾那篇失落兩年又奇跡般出現(xiàn)的論文，不禁氣憤地寫信責問科學(xué)院：“阿貝爾先生作出了一個多么了不起的發(fā)現(xiàn)啊！有誰看到過別的堪與比美的發(fā)現(xiàn)呢？然而，這項也許稱得上我們世紀最偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩年以前就提交給你們科學(xué)院了，卻居然沒有引起你們的注意，這究竟是怎么一回事呢？”勒讓得復(fù)信為自己提出的辯解是令人失笑的：“我們感到論文簡直無法閱讀，因為它是用幾乎白色的墨水寫的，字母拼寫得很糟糕，我們都認為應(yīng)該要求作者提供一個比較清楚的文本。”真是掩耳盜鈴，文過飾非。 讓我們再看看高斯。高斯一生勤勉，有許多偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，卻錯過了發(fā)現(xiàn)這個偉大數(shù)學(xué)人才的機會�？茖W(xué)史經(jīng)常在告誡：大凡富有創(chuàng)造性的見解，開始總是與傳統(tǒng)觀念相抵觸的。
獲得認可
但阿貝爾最終畢竟還是幸運的，他回挪威后一年里，歐洲大陸的數(shù)學(xué)界漸漸了解了他。繼失蹤的那篇主要論文之后，阿貝爾又寫過若干篇類似的論文，都在“克雷勒雜志”上發(fā)表了。這些論文將阿貝爾的名字傳遍歐洲所有重要的數(shù)學(xué)中心，他已成為眾所矚目的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家之一。遺憾的是，他處境閉塞，孤陋寡聞，對此情況竟無所知。甚至連他想在自己的國家謀一個普通的大學(xué)教職也不可得。1829年1月，阿貝爾的病情惡化，他開始大口吐血，并不時陷入昏迷。他的最后日子是在一家英國人的家里度過的。因為他的未婚妻凱姆普（Kemp）是那個家庭的私人教師。阿貝爾已自知將不久于人世，這時，他唯一牽掛的是他女友凱姆普的前途，為此，他寫信給最親近的朋友基爾豪(Kiel-hau)，要求基爾豪在他死后娶凱姆普為妻。盡管基爾豪與凱姆普以前從未覿面，為了讓阿貝爾能死而瞑目，他們照他的遺愿做了。臨終的幾天，凱姆普堅持只要自己一個人照看阿貝爾，他要“獨占這最后的時刻”。1829年4月6日晨，這顆耀眼的數(shù)學(xué)新星便過早地殞落了。阿貝爾死后兩天，克雷勒的一封信寄到，告知柏林大學(xué)已決定聘請他擔任數(shù)學(xué)教授。損失是難以估計的，如果阿貝爾活到應(yīng)得的壽命，他又將要做出多少新的貢獻啊！
阿貝爾 - 人物評價
通過阿貝爾的遭遇，我們認識到，建立一個客觀而公正的科學(xué)評價體制是至關(guān)重要的�？茖W(xué)界不僅擔負著探索自然奧秘的任務(wù)，也擔負著發(fā)現(xiàn)從事這種探索的人才的任務(wù)。科學(xué)是人的事業(yè)，問題是要靠人去解決的�？茖W(xué)評價中的權(quán)威主義傾向卻往往會危害到發(fā)現(xiàn)和栽培新的科學(xué)人才�？茖W(xué)家的權(quán)威意味著他在科學(xué)的某一領(lǐng)域里曾做過些先進工作，他可能是科學(xué)發(fā)現(xiàn)方面躊躇滿志的權(quán)威，卻不一定是評價、發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)科學(xué)人才的權(quán)威，尤其當科學(xué)新分支不斷涌現(xiàn)，所要評價的對象是連權(quán)威都感到陌生的新領(lǐng)域的工作時，情況更是如此。
