萊布尼茲 - 中西文化交流之倡導(dǎo)者

萊布尼茲對(duì)中國(guó)的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，是最早研究中國(guó)文化和中國(guó)哲學(xué)的德國(guó)人。他向耶酥會(huì)來(lái)華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國(guó)的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊(cè)出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識(shí)的新型關(guān)系。在《中國(guó)近況》一書(shū)的緒論中，萊布尼茲寫(xiě)道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國(guó)。”“中國(guó)這一文明古國(guó)與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過(guò)。”“在日常生活以及經(jīng)驗(yàn)地應(yīng)付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過(guò)相互交流使對(duì)方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時(shí)間哲學(xué)，即在生活與人類實(shí)際方面的倫理以及治國(guó)學(xué)說(shuō)方面，我們實(shí)在是相形見(jiàn)拙了。”在這里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖，極力推動(dòng)這種交流向縱深發(fā)展，是東西方人民相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同繁榮進(jìn)步。萊布尼茲為促進(jìn)中西文化交流做出了畢生的努力，產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。年，最后定型的那臺(tái)機(jī)器，就是由奧利韋一人裝配而成的。萊布尼茲的這臺(tái)乘法機(jī)長(zhǎng)約1米，寬30厘米，高25厘米。它由不動(dòng)的計(jì)數(shù)器和可動(dòng)的定位機(jī)構(gòu)兩部分組成。整個(gè)機(jī)器由一套齒輪系統(tǒng)來(lái)傳動(dòng)，它的重要部件是階梯形軸，便于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的乘除運(yùn)算。萊布尼茲設(shè)計(jì)的樣機(jī)，先后在巴黎、倫敦展出。由于他在計(jì)算設(shè)備上的出色成就，被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。 發(fā)明乘法計(jì)算機(jī)
    德國(guó)人萊布尼茲發(fā)明了乘法計(jì)算機(jī)，他受中國(guó)易經(jīng)八卦的影響最早提出二
進(jìn)制運(yùn)算法則。萊布尼茲對(duì)帕斯卡的加法機(jī)很感興趣。于是，萊布尼茲也開(kāi)始了對(duì)計(jì)算機(jī)的研究。1672年1月，萊布尼茲搞出了一個(gè)木制的機(jī)器模型，向英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員們做了演示。但這個(gè)模型只能說(shuō)明原理，不能正常運(yùn)行。豐碩的物理學(xué)成果　　 
    萊布尼茲的物理學(xué)成就也是非凡的。他發(fā)表了《物理學(xué)新假說(shuō)》，提出了具體運(yùn)動(dòng)原理和抽象運(yùn)動(dòng)原理，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)著的物體，不論多么渺小，他將帶著處于完全靜止?fàn)顟B(tài)的物體的部分一起運(yùn)動(dòng)。他還對(duì)笛卡兒提出的動(dòng)量守恒原理進(jìn)行了認(rèn)真的探討，提出了能量守恒原理的雛型，并在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表了“關(guān)于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯(cuò)誤的簡(jiǎn)短證明”，提出了運(yùn)動(dòng)的量的問(wèn)題，證明了動(dòng)量不能作為運(yùn)動(dòng)的度量單位，并引入動(dòng)能概念，第一次認(rèn)為動(dòng)能守恒是一個(gè)普通的物理原理。他又充分地證明了“永動(dòng)機(jī)是不可能”的觀點(diǎn)。他也反對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，認(rèn)為“沒(méi)有物質(zhì)也就沒(méi)有空見(jiàn)，空間本身不是絕對(duì)的實(shí)在性”，“空間和物質(zhì)的區(qū)別就象時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的區(qū)別一樣，可是這些東西雖有區(qū)別，卻是不可分離的”。在光學(xué)方面，萊布尼茲也有所建樹(shù)，他利用微積分中的求極值方法，推導(dǎo)出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學(xué)基本定律�？梢哉f(shuō)萊布尼茲的物理學(xué)研究一直是朝著為物理學(xué)建立一個(gè)類似歐氏幾何的公理系統(tǒng)的目標(biāo)前進(jìn)的。 萊布尼茲在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來(lái)的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。　　萊布尼茲曾討論過(guò)負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù)的結(jié)論。在后來(lái)的研究中，萊布尼茲證明了自己結(jié)論是正確的。他還對(duì)線性方程組進(jìn)行研究，對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。此外，萊布尼茲還創(chuàng)立了符號(hào)邏輯學(xué)的基本概念，發(fā)明了能夠進(jìn)行加、減、乘、除及開(kāi)方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)和二進(jìn)制，為計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 年，萊布尼茲發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說(shuō)明了自己成就的獨(dú)立性。 然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，數(shù)學(xué)上曾掀起了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論。實(shí)際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茲，但萊布尼茲成果US" style="FONT-SIZE: 11pt; COLOR: black; LINE-HEIGHT: 140%">1684年10月發(fā)表的《教師學(xué)報(bào)》上的論文，“一種求極大極小的奇妙類型的計(jì)算”，在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫(xiě)道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家G、W萊布尼茲的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫(xiě)道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒(méi)有什么不同，除了他的措詞和符號(hào)而外。”因此，后來(lái)人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茲是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)，造詣高于萊布尼茲。萊布尼茲則從幾何問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茲認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng)，運(yùn)用符號(hào)的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此，他發(fā)明了一套適用的符號(hào)系統(tǒng)，如，引入dx 表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。這些符號(hào)進(jìn)一步促進(jìn)了微積分學(xué)的發(fā)展。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來(lái)，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對(duì)各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號(hào)表示的微積分運(yùn)算法則。始創(chuàng)微積分　　 
    17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會(huì)各方面的迫切需要，經(jīng)各國(guó)科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計(jì)算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茲在1673-1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算、兩類數(shù)學(xué)問(wèn)題，是分別加以研究的�？ㄍ吡欣铩�巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積（積分）、求切線斜率（導(dǎo)數(shù)）的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。歲時(shí)他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。這是一篇關(guān)于數(shù)理邏輯的文章，其基本思想是出于想把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計(jì)算的結(jié)果。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創(chuàng)新的智慧和數(shù)學(xué)才華�！　�