韋伊生于巴黎，于巴黎、羅馬和哥廷根學(xué)習(xí)，1928年獲博士學(xué)位。他是猶太人，也是良心的反抗者，在第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，他從法國(guó)逃到芬蘭。他的自傳證實(shí)了一個(gè)有名的軼聞：他在芬蘭因涉嫌從事間諜活動(dòng)被捕，因著羅爾夫·奈望林納的介入才免于被槍決。

戰(zhàn)后韋伊往美國(guó)，在芝加哥大學(xué)任教，然后在普林斯頓高等研究院安定下來(lái)。

他的成就有數(shù)個(gè)韋伊猜想（后來(lái)由伯納德·德沃克、亞歷山大·格羅滕迪克和皮埃爾·德利涅證出），和函數(shù)域的黎曼猜想。他又為代數(shù)幾何建立良好基礎(chǔ)，并發(fā)現(xiàn)了韋伊表示，之前Segal和Shale也把它引入量子力學(xué)，它為理解二次型的經(jīng)典理論給了良好框架。

韋伊懂得歐洲多國(guó)語(yǔ)言，他采用挪威語(yǔ)字母Ø代表空集。他也有深刻造詣?dòng)跀?shù)學(xué)史，這從布爾巴基的《數(shù)學(xué)史》可以看得出來(lái)。布爾巴基出版《數(shù)學(xué)史》是他提出的。

韋伊在1979年獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，翌年獲得斯蒂爾獎(jiǎng)，1994年獲得京都基礎(chǔ)科學(xué)賞。