人物經(jīng)歷
1980年代末和1990年代初佩雷爾曼到美國(guó)多所大學(xué)工作。他于1995年或1996年回到俄羅斯并重新在Steklov研究所工作。到2002年秋為止他最多以他在比較幾何方面的工作而知名。在這個(gè)方面他獲得了一些可觀的結(jié)果。
2002年11月他在預(yù)印本文獻(xiàn)庫(kù)發(fā)表了一篇文章，這是一系列文章的第一篇。這些文章似乎說(shuō)明佩雷爾曼證明了幾何化猜想，這個(gè)猜想的一個(gè)特殊情況就是龐加萊猜想。許多人認(rèn)為，法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊于1904年提出的龐加萊猜想是拓?fù)鋵W(xué)最著名的未解決的問題。許多數(shù)學(xué)家試圖證明這個(gè)問題�？巳R數(shù)學(xué)學(xué)院為它的解決出賞金一百萬(wàn)美元。
學(xué)術(shù)之路一
佩雷爾曼于1966年6月13日出生于蘇聯(lián)圣彼得堡（舊稱列寧格勒）的一個(gè)猶太家庭: 父親是電子工程師，母親是小學(xué)數(shù)學(xué)教師。平凡的父母不能給他提供優(yōu)越的物質(zhì)生活條件，卻給了他聰明而好學(xué)的頭腦。
對(duì)佩雷爾曼來(lái)說(shuō)，他的童年在4歲時(shí)就結(jié)束了。當(dāng)同齡人盡情玩樂的時(shí)候，對(duì)數(shù)字感興趣的他卻在埋頭啃著小學(xué)數(shù)學(xué)課本。“他是個(gè)怪孩子，我從來(lái)沒見他和院子里的孩子玩耍過(guò)”，佩雷爾曼的鄰居季莫菲耶夫娜回憶道，“他對(duì)小孩子的瘋鬧一點(diǎn)兒興趣都沒有。其他孩子都在踢足球，可他不是鉆到書本里，就是和父親下象棋或玩填字游戲”。
6歲時(shí)，佩雷爾曼進(jìn)入母親任教的小學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)他已經(jīng)能輕松自如地在腦子里進(jìn)行三位數(shù)的加減乘除時(shí)，同學(xué)們剛剛學(xué)會(huì)二位數(shù)以內(nèi)的筆算。他的同學(xué)葉卡捷琳娜回憶道：“我們小學(xué)有個(gè)傳統(tǒng)，好學(xué)生要幫助差學(xué)生。老師把成績(jī)最差的一個(gè)同學(xué)分給了他。也就是半年時(shí)間，他硬是把那個(gè)男孩子從u2018二分生u2019變成了u2018五分生u2019”。
1982年，佩雷爾曼進(jìn)入圣彼得堡第239中學(xué)學(xué)習(xí)。這是一所頗具數(shù)學(xué)和物理教學(xué)特色的學(xué)校。入學(xué)才三個(gè)月，他就參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，并獲得了金獎(jiǎng)。當(dāng)時(shí)，這個(gè)16歲的少年天才得到了有史以來(lái)的最高分———滿分42分。獲獎(jiǎng)一個(gè)月后，這個(gè)數(shù)學(xué)神童就接到了美國(guó)一所大學(xué)的邀請(qǐng)，為他提供豐厚的獎(jiǎng)學(xué)金。美國(guó)人當(dāng)時(shí)就明白：這個(gè)天才有著不可估量的未來(lái)。然而，他卻謝絕了赴美深造的邀請(qǐng)。
中學(xué)畢業(yè)后，佩雷爾曼免試進(jìn)入圣彼得堡大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。大學(xué)二年級(jí)時(shí)，他選擇了數(shù)學(xué)中最復(fù)雜的研究方向———微分幾何學(xué)�；叵肫鸫髮W(xué)時(shí)代的他，同學(xué)們都一致這樣形容：他像外星人一樣聰明，對(duì)所學(xué)的專業(yè)都很精通；在學(xué)習(xí)上，他很樂意幫助大家。一個(gè)叫格奧爾金那維奇的同學(xué)回憶說(shuō)：“他只按他喜歡的方式生活。他對(duì)自己的外表漫不經(jīng)心，經(jīng)常拎著一個(gè)裝滿書的破袋子，穿著一件磨出洞的衣服，頭發(fā)長(zhǎng)長(zhǎng)的也不去剪。他不吸煙，也不喝酒，是個(gè)乖乖仔。大學(xué)幾年，他和我們除了數(shù)學(xué)什么都不談。盡管我們身邊都是這方面的優(yōu)秀人材，但毫無(wú)疑問，他更出色。”另一個(gè)同學(xué)阿妮西婭說(shuō)道，“他是個(gè)有愛心的人。有一次我在校門口不遠(yuǎn)的地方見到他手拉手領(lǐng)著一個(gè)盲人過(guò)馬路，這給我留下了很深的印象�！�
1987年，佩雷爾曼考取了蘇聯(lián)科學(xué)院斯杰克洛夫數(shù)學(xué)研究所的研究生，并于1989年獲得博士學(xué)位。隨后留在該所工作。周末他就回家輔導(dǎo)讀中學(xué)的妹妹埃萊娜學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。晚上他就拉小提琴，妹妹唱歌跳舞，而父母就是他們的觀眾，一家四口其樂融融。據(jù)其母親的好友伊萬(wàn)諾娃說(shuō)，“他們的家長(zhǎng)對(duì)孩子的期望并不高，只希望他們誠(chéng)實(shí)做人，認(rèn)真做事，快樂生活�！泵妹煤髞�(lái)也成了一名數(shù)學(xué)家，在瑞典著名的卡羅琳醫(yī)學(xué)院從事生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究工作。
蘇聯(lián)解體后，不少猶太人都移民以色列。1991年底，佩雷爾曼的父親和妹妹也加入了移民的行列。可他的母親卻堅(jiān)決不愿離開俄羅斯。此事對(duì)他打擊很大。從那時(shí)起他就將自己封閉起來(lái)，并決心永遠(yuǎn)不離開自己的母親。
佩雷爾曼于1993年到美國(guó)做訪問學(xué)者。在美期間他解決了多個(gè)數(shù)學(xué)難題，其中包括著名的“靈魂猜想”。其成就引起美國(guó)數(shù)學(xué)界的關(guān)注：加州大學(xué)伯克利分校、斯坦福大學(xué)、麻省理工學(xué)院、普林斯頓大學(xué)等一批著名學(xué)府高薪聘請(qǐng)他任教，但都被他謝絕了。一年后，他回到斯杰克洛夫數(shù)學(xué)研究所工作。據(jù)佩雷爾曼的同事阿夫杰伊說(shuō)，“他雖然性格有點(diǎn)孤僻，但待人友善。無(wú)論對(duì)朋友還是同事，他都很友好。不過(guò)，當(dāng)他得知有人濫用所里的科研經(jīng)費(fèi)時(shí)表現(xiàn)得非常氣憤。他十分鄙視那些在學(xué)術(shù)上弄虛做假者�！庇捎谒跀�(shù)學(xué)上的成就，歐洲數(shù)學(xué)會(huì)于1996年給他頒發(fā)“杰出數(shù)學(xué)家獎(jiǎng)”，但被他拒絕。
學(xué)術(shù)之路二
2002年和2003年佩雷爾曼在網(wǎng)站上張貼三篇論文，成功破解了數(shù)學(xué)界七大難題之一———龐加萊猜想。此事震驚整個(gè)數(shù)學(xué)界。專家們認(rèn)為，這一難題的解決很可能在物理和其他領(lǐng)域上得到“激動(dòng)人心”的應(yīng)用，有助于科學(xué)家弄清楚宇宙的形狀。后來(lái)，佩雷爾曼應(yīng)邀到麻省理工學(xué)院、紐約大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)等著名學(xué)府做巡回演講，受到學(xué)界的廣泛好評(píng)和媒體的跟蹤報(bào)道。2004年斯杰克洛夫數(shù)學(xué)研究所推薦他當(dāng)選俄羅斯科學(xué)院院士，但被他拒絕了。次年，他辭掉了該所的職位；從此，他就人間蒸發(fā)，不知蹤跡。
證明龐加萊猜想讓佩雷爾曼很快曝光于公眾視野，但他似乎并不喜歡與媒體打交道。據(jù)說(shuō)，有記者想給他拍照，被他大聲制止；而對(duì)像《自然》、《科學(xué)》這樣聲名顯赫雜志的采訪，他也不屑一顧。
“我認(rèn)為我所說(shuō)的任何事情都不可能引起公眾的一絲一毫的興趣�！迸謇谞柭f(shuō)，“我不愿意說(shuō)是因?yàn)槲液芸粗刈约旱碾[私，或者說(shuō)我就是想隱瞞我做的任何事情。這里沒有頂級(jí)機(jī)密，我只不過(guò)認(rèn)為公眾對(duì)我沒有興趣�！彼麍�(jiān)持自己不值得如此的關(guān)注，并表示對(duì)飛來(lái)的橫財(cái)沒有絲毫的興趣。
2006年8月在西班牙馬德里召開的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上，國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)（IMU）決定將有“數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)”之稱的菲爾茨獎(jiǎng)授予佩雷爾曼。然而，面對(duì)這巨大的榮譽(yù)他卻選擇了拒絕。他也拒領(lǐng)“千禧年數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)”。潛心研究、淡泊名利、待人以誠(chéng)、來(lái)去無(wú)蹤是佩雷爾曼給同行最深刻的印象。
主要成就
在于使用Ricci流來(lái)改變理乍得·漢密爾頓的幾何化方法。與直接的拓?fù)鋵W(xué)方案相比這個(gè)方案似乎更可行。
到2004年9月為止，數(shù)學(xué)界仍在檢查佩雷爾曼的證明，他本人在一些知名的大學(xué)里講課來(lái)解釋他在預(yù)印本文獻(xiàn)庫(kù)發(fā)表的文章中的證明。至今為止這些證明看上去是有理的，但還未在所有的細(xì)節(jié)上被驗(yàn)證。他是否會(huì)獲得那一百萬(wàn)美元獎(jiǎng)金。1990年代初他拒絕接受歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的一個(gè)獎(jiǎng)金。有人說(shuō)他“非常不物質(zhì)主義”，至今為止他也不打算將他的證明發(fā)表在任何同行評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)雜志上。而在一份同行評(píng)價(jià)的雜志上發(fā)表其證明是獲得該獎(jiǎng)金的條件之一。另一方面，迄今為止其他數(shù)學(xué)家對(duì)他在預(yù)印本文獻(xiàn)庫(kù)上發(fā)表的文章的檢查已經(jīng)遠(yuǎn)超過(guò)了雜志中的同行評(píng)價(jià)，該獎(jiǎng)金的委員會(huì)表示在這種情況下它可能修改獲得獎(jiǎng)金的條件。對(duì)預(yù)印本文獻(xiàn)庫(kù)來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)非常重要的步驟，因?yàn)樗鼘㈩A(yù)印本文獻(xiàn)庫(kù)提高到與傳統(tǒng)出版物相同的地位。
個(gè)人榮譽(yù)
21日公布了該刊評(píng)選出的2006年度十大科學(xué)進(jìn)展，其中科學(xué)家證明龐加萊猜想被列為頭號(hào)科學(xué)進(jìn)展。
《科學(xué)》雜志說(shuō)，科學(xué)家們?cè)?006年完成了“數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要章節(jié)”，這個(gè)“有關(guān)三維空間抽象形狀”的問題終于被解決。龐加萊猜想屬于數(shù)學(xué)中的拓?fù)鋵W(xué)分支，1904年由法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊提出，即如果一個(gè)封閉空間中所有的封閉曲線都可以收縮成一點(diǎn)，那么這個(gè)空間一定是圓球。百余年來(lái)，數(shù)學(xué)家們?yōu)樽C明這一猜想付出了艱辛的努力。
被稱為數(shù)學(xué)隱士的俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼在證明龐加萊猜想過(guò)程中發(fā)揮了最為重要的作用。后來(lái)三個(gè)獨(dú)立的小組又進(jìn)一步填補(bǔ)了佩雷爾曼證明中缺失的關(guān)鍵細(xì)節(jié)。百年難題終獲破解�！犊茖W(xué)》雜志稱，科學(xué)家們已經(jīng)達(dá)成共識(shí)，認(rèn)為這一猜想已經(jīng)被證明。
2006年菲爾茨獎(jiǎng)得主之一、俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼是一個(gè)神秘人物。自從在因特網(wǎng)上發(fā)表3篇龐加萊猜想的關(guān)鍵論文之后不久，佩雷爾曼就不再露面，甚至連菲爾茨獎(jiǎng)可能也無(wú)法把他吸引出來(lái)。
實(shí)際上，佩雷爾曼在他的學(xué)術(shù)生涯中曾多次拒絕榮譽(yù)或獎(jiǎng)項(xiàng)。1995年，他拒絕斯坦福大學(xué)等一批美國(guó)著名學(xué)府的邀請(qǐng)；1996年，他拒絕接受歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)頒發(fā)的杰出青年數(shù)學(xué)家獎(jiǎng)。
自2002年11月起，佩雷爾曼先后把3頁(yè)簡(jiǎn)短的論文貼到互聯(lián)網(wǎng)上，宣布他解決了七大數(shù)學(xué)難題之一的“龐加萊猜想”。4個(gè)月后佩雷爾曼又在網(wǎng)上公布了第二份報(bào)告，介紹了證明的更多細(xì)節(jié)。同時(shí)他也通過(guò)電子郵件與該領(lǐng)域的少數(shù)專家進(jìn)行交流。
但是，旋風(fēng)般地在美國(guó)進(jìn)行了巡回演講并取得成功后，佩雷爾曼于2003年春從人們的視線里消失，留下全世界數(shù)學(xué)家費(fèi)盡心力一行一行地梳理他的論文，填補(bǔ)細(xì)節(jié)并尋找論文在邏輯上的漏洞。
“如果有人對(duì)我解決問題的方式感興趣，它就在那�！迸謇谞柭f(shuō)，“我公布了所有的計(jì)算。這是我能提供給公眾的�！�
美國(guó)《紐約時(shí)報(bào)》的一篇報(bào)道，開頭就是“佩雷爾曼，你在哪里？”據(jù)說(shuō)，美國(guó)數(shù)學(xué)界對(duì)這位天才極其佩服，但他拒絕了斯坦福大學(xué)、普林斯頓高等研究院等著名學(xué)府的聘請(qǐng)，而寧可“在圣彼得堡附近的森林里找蘑菇”。
美國(guó)數(shù)學(xué)家說(shuō)，不修邊幅的佩雷爾曼“友善而害羞，對(duì)一切物質(zhì)財(cái)富不感興趣”，他“似乎不是生活在這個(gè)世界的人”。紐約州立大學(xué)數(shù)學(xué)家邁克爾·安德森說(shuō)，“佩雷爾曼來(lái)過(guò)了，解決了問題，其他的一切對(duì)于他都是膚淺的�！�
佩雷爾曼的拒領(lǐng)大獎(jiǎng)和深居簡(jiǎn)出引起了人們的猜疑，一些人認(rèn)為他也許正在攻克其他什么學(xué)術(shù)難題。
佩雷爾曼上周在圣彼得堡接受采訪時(shí)表示，自己根本不值得人們?nèi)绱岁P(guān)注。他說(shuō)：“我不認(rèn)為自己說(shuō)的話能引起公眾的興趣。我不說(shuō)，是因?yàn)槲抑匾曤[私，而不是我隱藏了自己正在做的事情。沒有什么所謂的頂級(jí)計(jì)劃正在進(jìn)行。我只是認(rèn)為公眾對(duì)我根本沒有興趣�！�
佩雷爾曼還在1992年時(shí)就已開始了“龐加萊猜想”的證明，在此后漫長(zhǎng)的過(guò)程中，佩雷爾曼除了這個(gè)猜想心中已經(jīng)沒有其他。
不管清貧與否，佩雷爾曼生活簡(jiǎn)單是無(wú)疑的。據(jù)鄰居們說(shuō)，佩雷爾曼一直過(guò)著隱居的生活。除了會(huì)定時(shí)光顧離家不遠(yuǎn)的一個(gè)副食商店外，他基本不離開自己的家。
軼事
科技宅
據(jù)副食商店商品檢驗(yàn)員奧麗加·明茨和塔季揚(yáng)娜·波里亞科娃介紹，許多年來(lái)，佩雷爾曼買的東西基本沒有改變過(guò)：一個(gè)黑面包，一包通心粉，比菲多克牌和比菲來(lái)弗牌酸奶。水果部那邊他幾乎都不過(guò)去，進(jìn)口蘋果和橙子他似乎買不起。他也不買酒水和其他多余的東西�？傊�，“只買那些很便宜又好做的簡(jiǎn)單食品�！�
是否因?yàn)橄裢饨缢浴耙蚵焚M(fèi)問題”佩雷爾曼才未去領(lǐng)獎(jiǎng)時(shí)，基斯里亞科夫否認(rèn)了這種可能，因?yàn)閿?shù)學(xué)家大會(huì)組委會(huì)會(huì)為他支付一切相關(guān)費(fèi)用。另外，拒絕領(lǐng)取獎(jiǎng)?wù)潞徒邮塥?jiǎng)金是兩碼事。據(jù)悉，即使佩雷爾曼沒有到頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng)，美國(guó)克萊（Clay）數(shù)學(xué)研究所也須在2年內(nèi)就該問題成立專門委員會(huì)，來(lái)最終決定是否給他頒發(fā)這筆獎(jiǎng)金。
“一身黑色的衣服，長(zhǎng)長(zhǎng)的頭發(fā)，長(zhǎng)長(zhǎng)的指甲，一成不變的食品，總是在同一個(gè)時(shí)間來(lái)商店……”
如果這筆獎(jiǎng)金最終送達(dá)佩雷爾曼手里，也許他應(yīng)該考慮整理下服飾，順便購(gòu)物時(shí)多些花樣，以便奧麗加·明茨和塔季揚(yáng)娜·波里亞科娃不再覺得他像上面那樣，如同幽靈。
淡出數(shù)學(xué)界
2003年，在發(fā)表了他的研究成果后不久，這位頗有隱者風(fēng)范的大胡子學(xué)者就從人們的視野中消失了。據(jù)說(shuō)他和母親、妹妹一起住在圣彼得堡市郊的一所小房子里，而且這個(gè)猶太人家庭很少對(duì)外開放。對(duì)此，他的朋友并不感到奇怪。
“他有一點(diǎn)使自己疏離于整個(gè)數(shù)學(xué)界�！迸＝虼髮W(xué)的DuSautoy教授說(shuō)，“他對(duì)金錢沒興趣。對(duì)他來(lái)說(shuō)，最大的獎(jiǎng)勵(lì)就是證明自己的理論�！�
佩雷爾曼的名聲已經(jīng)超越了他的數(shù)學(xué)成就，他成了不少流言和漫畫中的角色。但在科學(xué)界，他依然是最受尊敬的人物。如同英國(guó)廣播公司（BBC）評(píng)價(jià)的，他破解了龐加萊猜想，“是數(shù)學(xué)發(fā)展，也是人類思想發(fā)展的里程碑”。有趣的是，埃及《金字塔周刊》有一篇題為“佩雷爾曼：最聰明的數(shù)學(xué)家”的文章居然認(rèn)為，只有金字塔設(shè)計(jì)者的后裔，才有可能破解龐加萊猜想這一百年謎題。然而，多位專門研究天才教育的美國(guó)心理學(xué)家卻認(rèn)為，佩雷爾曼能取得如此巨大的成就是與其性格和家教有關(guān)。
英國(guó)曾經(jīng)評(píng)選出十位數(shù)學(xué)天才，認(rèn)為他們的革命性發(fā)現(xiàn)改變著我們的世界，佩雷爾曼榜上有名。
猜想
緣起
如果我們伸縮圍繞一個(gè)蘋果表面的橡皮帶，那么我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動(dòng)收縮為一個(gè)點(diǎn)。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當(dāng)?shù)姆较虮簧炜s在一個(gè)輪胎面上，那么不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點(diǎn)的。我們說(shuō)，蘋果表面是“單連通的”，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經(jīng)知道，二維球面本質(zhì)上可由單連通性來(lái)刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點(diǎn)有單位距離的點(diǎn)的全體)的對(duì)應(yīng)問題。這個(gè)問題立即變得無(wú)比困難，從那時(shí)起，數(shù)學(xué)家們就在為此奮斗。
一位數(shù)學(xué)史家曾經(jīng)如此形容1854年出生的亨利·龐加萊（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下來(lái)就是為了證明天才的存在似的，每次看到亨利，我就會(huì)聽見這個(gè)惱人的聲音在我耳邊響起。”龐加萊作為數(shù)學(xué)家的偉大，并不完全在于他解決了多少問題，而在于他曾經(jīng)提出過(guò)許多具有開創(chuàng)意義、奠基性的大問題。龐加萊猜想，就是其中的一個(gè)。
1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的拓?fù)鋵W(xué)的猜想：在一個(gè)三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點(diǎn)，那么這個(gè)空間一定是一個(gè)三維的圓球。但1905年發(fā)現(xiàn)提法中有錯(cuò)誤，并對(duì)之進(jìn)行了修改，被推廣為：“任何與n維球面同倫等價(jià)的n維封閉流形必定同胚于n維球面�！焙髞�(lái)，這個(gè)猜想被推廣至三維以上空間，被稱為“高維龐加萊猜想”。
