姜伯駒 - 人物簡(jiǎn)介

 姜伯駒（1937— ），數(shù)學(xué)家，拓?fù)鋵W(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士。 　

1937年9月4日生于天津，漢族，祖籍浙江平陽(yáng)。父親姜立夫是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)近代數(shù)學(xué)最有成效的開(kāi)拓者之一。 　　姜伯駒，早年聰穎，勤奮好學(xué)，少年時(shí)代喜愛(ài)科學(xué)。 　　

1953年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，在學(xué)期間成績(jī)一直名列前茅，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)而廣博。 　　

1955－1956年兩次評(píng)為北京大學(xué)三好學(xué)生。 　　

1957年畢業(yè)后留系任教，

1961年起做著名數(shù)學(xué)家江澤涵的助手，講授拓?fù)鋵W(xué)專門化課程。

1978年越級(jí)晉升為副教授，1983年晉升教授，是當(dāng)時(shí)北大最年輕的教授之一。

1979年赴普林斯頓高等研究院作學(xué)術(shù)訪問(wèn)， 

1980－1981年應(yīng)邀到加州大學(xué)伯克利分校和洛杉磯分校講學(xué)。此后多次出國(guó)講學(xué)、合作研究、參加會(huì)議。 　　

姜伯駒，1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士），

1985年當(dāng)選第三世界科學(xué)院院士，同年兼任南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng)。

1995－1998年擔(dān)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院首任院長(zhǎng)。

1983－1987年擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事并任其教育工作委員會(huì)主任，

1989－1997年任北京數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。

1979年和1983年任第5－6屆全國(guó)青聯(lián)委員，

1988年起任全國(guó)政協(xié)委員至今。 　　

姜伯駒教授長(zhǎng)期從事拓?fù)鋵W(xué)研究。20世紀(jì)60年代，在不動(dòng)點(diǎn)理論中Nielsen數(shù)的計(jì)算方面取得突破性進(jìn)展，所創(chuàng)的方法在國(guó)外稱為"姜子群"、"姜空間"。

他的主要研究領(lǐng)域是不動(dòng)點(diǎn)理論（fixed point theory） 和低維拓?fù)洹?964年姜伯駒通過(guò)研究基本群的一個(gè)子群，有效地計(jì)算了一類較為廣泛的空間(包括李群)的N ielsen數(shù)。這一工作迅速引起國(guó)際拓?fù)鋵W(xué)界的關(guān)注，并激活了N ielsen不動(dòng)點(diǎn)理論。從此人們把這一子群稱為姜群，把姜群與基本群重合的空間稱為姜空間，像N ielsen數(shù)、R eidemeister跡一樣，姜群、姜空間成為了不動(dòng)點(diǎn)理論中的最常用的術(shù)語(yǔ)。 　　    
80年代，姜伯駒運(yùn)用低維拓?fù)鋵W(xué)的理論和方法，證明了曲面自同胚的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)等于Nielsen數(shù)；并以辮群為工具發(fā)現(xiàn)了與高維情形相反，曲面自映射的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)一般不等于Nielsen數(shù)，全面解答了已有50年之久的Nielsen不動(dòng)點(diǎn)猜想。之后又開(kāi)拓了Nielsen式的周期點(diǎn)理論，并進(jìn)一步探索其與低維動(dòng)力系統(tǒng)的聯(lián)系。2000－2005年曾任科技部973計(jì)劃《核心數(shù)學(xué)中的前沿問(wèn)題》項(xiàng)目的首席科學(xué)家。 　　

姜伯駒是第七、八、九、十屆全國(guó)政協(xié)委員。

1995-2000年曾任教育部理科數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任。他熱愛(ài)教學(xué)工作，1958年起承擔(dān)主講任務(wù)， 46年如一日，對(duì)教學(xué)精益求精，對(duì)學(xué)生誨人不倦，不僅授課深受學(xué)生歡迎，而且人品和學(xué)術(shù)成就為學(xué)生、同事和國(guó)內(nèi)外同行所敬重和欽佩。

姜伯駒 - 研究領(lǐng)域

研究領(lǐng)域有拓?fù)鋵W(xué)中的不動(dòng)點(diǎn)理論和低維拓?fù)鋵W(xué)等。運(yùn)用低維拓?fù)涞睦碚摵头椒�，�?0年代提出了跡群等概念，在尼爾森數(shù)的計(jì)算上取得幾十年來(lái)的第一個(gè)突破；并于1979年以后在研究映射類的最小不動(dòng)點(diǎn)數(shù)方面取得出色成果，特別是全面地解決了已有半個(gè)多世紀(jì)歷史的尼爾森不動(dòng)點(diǎn)猜測(cè)(一般說(shuō)來(lái)是否定但對(duì)曲面自同胚是肯定)。80年代末以來(lái)把尼爾森不動(dòng)點(diǎn)理論推廣到周期點(diǎn)，開(kāi)辟了將此理論應(yīng)用于動(dòng)力系統(tǒng)的途徑。

姜伯駒 - 數(shù)學(xué)見(jiàn)解

數(shù)學(xué)不只培養(yǎng)數(shù)學(xué)家

姜伯駒在數(shù)學(xué)上的成就源于家庭的熏陶，其父姜立夫是中國(guó)數(shù)學(xué)界的播種人，是20世紀(jì)20年代中央研究院5個(gè)院士中年齡最長(zhǎng)的一位。他創(chuàng)辦的南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系，是當(dāng)時(shí)中國(guó)高校中為數(shù)不多的數(shù)學(xué)系之一。而姜伯駒在數(shù)學(xué)領(lǐng)域表現(xiàn)出來(lái)的稟賦更體現(xiàn)了“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”！ 　　姜伯駒在數(shù)學(xué)上的最大成就是對(duì)“不動(dòng)點(diǎn)理論”的突破，在尼爾森數(shù)的計(jì)算方面創(chuàng)立了現(xiàn)在國(guó)際上稱為“姜子群”、“姜空間”的方法。然而，當(dāng)有人對(duì)他以“大師”稱呼時(shí)，他卻搖頭道：“大師的資格我還不夠，做學(xué)問(wèn)、做事情、做人還有很多要學(xué)習(xí)�！弊鳛閿�(shù)學(xué)研究者，姜伯駒更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在其他學(xué)科及技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。而中國(guó)在這方面嚴(yán)重脫節(jié)，一方面是數(shù)學(xué)系培養(yǎng)的目標(biāo)比較窄，另一方面是科技界對(duì)數(shù)學(xué)的了解不夠。文革期間，姜伯駒曾到工廠教學(xué)，幫助企業(yè)做一些課題，他發(fā)現(xiàn)這些企業(yè)在數(shù)學(xué)的運(yùn)用上有很大困難，工程技術(shù)人員大都不懂?dāng)?shù)學(xué)，工程問(wèn)題里任何數(shù)學(xué)模型的東西都要他來(lái)做。他認(rèn)為，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的尷尬，數(shù)學(xué)沒(méi)有走入其它學(xué)科，也沒(méi)有幫助其它行業(yè)解決實(shí)際問(wèn)題。 　　與中國(guó)形成鮮明對(duì)比的是，國(guó)外的工程界、科學(xué)界人士對(duì)數(shù)學(xué)了解的非常多。同時(shí)，國(guó)外那些受過(guò)很好數(shù)學(xué)訓(xùn)練或數(shù)學(xué)系畢業(yè)的人也愿意改行，去做數(shù)學(xué)領(lǐng)域以外的事，如天氣預(yù)報(bào)、計(jì)算機(jī)等。因此，在國(guó)外，科學(xué)技術(shù)以及社會(huì)生活的各個(gè)方面和數(shù)學(xué)的聯(lián)系非常的密切，數(shù)學(xué)能夠真正的幫助科學(xué)研究和技術(shù)建設(shè)。 姜伯駒認(rèn)為，中國(guó)要改變“數(shù)學(xué)就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)研究人員”的觀念。 　　

為了促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，1995年，姜伯駒曾牽頭14個(gè)院校參加原國(guó)家教委“面向21世紀(jì)數(shù)學(xué)類專業(yè)教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”項(xiàng)目，他親自主持了北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的教改工作，有意識(shí)的把數(shù)學(xué)系和概率統(tǒng)計(jì)系、工程計(jì)算系和信息科學(xué)系等整合起來(lái)，成立數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院。1997年亞洲金融危機(jī)前夕，他還成立了一個(gè)金融數(shù)學(xué)系，因?yàn)樗�看到�?shù)學(xué)和金融的關(guān)系越來(lái)越密切。這些系整體采取一個(gè)基地的培養(yǎng)思路。前一年半或者是前兩年是不分系的，所有數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生進(jìn)來(lái)都念一樣的課，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，然后3、4年級(jí)時(shí)開(kāi)始分流。 　　

姜伯駒希望中國(guó)的數(shù)學(xué)能夠達(dá)到這樣一個(gè)境界：工程技術(shù)界、自然科學(xué)界、物理化學(xué)界、生物界，這些自然科學(xué)界的人都能比較多的了解數(shù)學(xué)。另外，很多在數(shù)學(xué)系受過(guò)很好數(shù)學(xué)訓(xùn)練的人也能改行到各個(gè)領(lǐng)域去。

數(shù)學(xué)培養(yǎng)國(guó)民的基本素質(zhì)

“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，人才的培養(yǎng)不能一蹴而就。現(xiàn)已70高齡的姜伯駒仍堅(jiān)守在教學(xué)第一線上。他始終強(qiáng)調(diào)他的

 職業(yè)是“教師”，育人是他的第一職責(zé)，“我首先是一名教師，其次才搞一些研究”。 　　自國(guó)外出訪歸來(lái)后，姜伯駒深切體會(huì)到中國(guó)數(shù)學(xué)要想趕上世界先進(jìn)水平，希望在下一代�！白鳛橐幻�大學(xué)教師，培養(yǎng)出一批杰出人才比自己取得一兩項(xiàng)成果更有價(jià)值，當(dāng)前最迫切的任務(wù)就是花大力氣培養(yǎng)好青年一代。”基于這樣的理念，多年來(lái)，姜伯駒堅(jiān)持給本科生和研究生開(kāi)課，并多次不惜花費(fèi)大量時(shí)間開(kāi)設(shè)新的課程，力圖把世界最新學(xué)術(shù)成就和思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生盡快趕上國(guó)際數(shù)學(xué)研究的新水平。 　　針對(duì)2001年制定、2004年開(kāi)始實(shí)施的九年義務(wù)“新課標(biāo)”，姜伯駒指出這個(gè)“新課標(biāo)”改革的方向有重大偏差，課程體系完全另起爐灶，在實(shí)踐中已引起教學(xué)上的混亂。按照這樣的“新課標(biāo)”，很難培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與邏輯推理等方面的能力，    
更談不上創(chuàng)新能力的培育。教育的效果是滯后的，十年以后，長(zhǎng)大成人的這一代中學(xué)生理性思維能力不強(qiáng)，就悔之晚矣。 姜伯駒指出，中國(guó)的傳統(tǒng)文化和中國(guó)的社會(huì)風(fēng)氣都比較重經(jīng)驗(yàn)輕理論。因此，中學(xué)的數(shù)學(xué)教育還應(yīng)擔(dān)負(fù)起理性文明和科學(xué)精神啟蒙的使命。數(shù)學(xué)能夠訓(xùn)練出其他學(xué)科所需要的清晰思維的智力。在數(shù)學(xué)里面，甚至于一個(gè)小孩也可以解決一個(gè)問(wèn)題，并且挺有把握地說(shuō)，“我的解答是正確的”。這個(gè)把握不是來(lái)源于老師說(shuō)是正確的，而是小孩自己也能相信，他的內(nèi)在的邏輯是正確的。這是培養(yǎng)獨(dú)立思考的基本的一步，對(duì)青少年的健康成長(zhǎng)其實(shí)是非常重要的。 　　姜伯駒認(rèn)為，中小學(xué)教育在一定程度上比大學(xué)教育更重要。目前，中國(guó)的中小學(xué)生近2億，中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育關(guān)系到中華民族的復(fù)興。數(shù)學(xué)不是只培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是培養(yǎng)國(guó)民的基本素質(zhì)。 　　盡管姜伯駒的觀點(diǎn)也遭到了一些人的嗤之以鼻，但是他仍然在“兩會(huì)”上大膽提出他的擔(dān)憂和解決辦法，呼吁盡快停止“新課標(biāo)”。 　　姜伯駒增加在一次采訪中回答過(guò)上述問(wèn)題："新課標(biāo)"全面否定過(guò)去的教學(xué)體系，每個(gè)學(xué)段（三年為一學(xué)段）均代之以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合四大板塊，知識(shí)的講授跳躍雜亂。它過(guò)低地估計(jì)學(xué)生的理解力，學(xué)生稍一問(wèn)個(gè)為什么，就要等待"螺旋上升"的下一個(gè)循環(huán)。廣大的中學(xué)教師拿到新教材后無(wú)所適從，不得不想辦法應(yīng)對(duì)：水平很高，經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，他們按照自己的思路講；重點(diǎn)或準(zhǔn)重點(diǎn)中學(xué)的一般老師，他們拿著過(guò)去的教材把定理和定義補(bǔ)齊；但更多的老師特別是西部邊遠(yuǎn)地區(qū)的老師，他們?nèi)鄙俳叹撸�也沒(méi)有多媒體，教材中大量所謂貼近生活的實(shí)例農(nóng)村孩子都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，不知道怎么教了。家長(zhǎng)找老師補(bǔ)課，補(bǔ)舊教材，穿新鞋走老路，反而大大加重了學(xué)生與家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)。 　　數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)教育中有其特殊的地位?“數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言”，說(shuō)的是數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。"數(shù)學(xué)是思維的體操"，是說(shuō)還要訓(xùn)練出其他學(xué)科中所需要的清晰思維的智力。這對(duì)于青少年的健康成長(zhǎng)關(guān)系極大。中小學(xué)數(shù)學(xué)教育擔(dān)負(fù)著理性文明和科學(xué)精神的啟蒙使命；在實(shí)行科教興國(guó)的戰(zhàn)略中，這個(gè)使命尤其重要?quot;新課標(biāo)"全面否定了我國(guó)中等教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，大大淡化了數(shù)學(xué)中的推理證明，代之以"貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，使生活和數(shù)學(xué)融為一體"。甚至連"平面幾何"這個(gè)詞都不見(jiàn)了，只許說(shuō)"空間與圖形"；三角形內(nèi)角和等于180度這樣的基本定理也不要求講證明，有的教材就代之以所謂說(shuō)理，讓學(xué)生用剪刀將三個(gè)角進(jìn)行拼接實(shí)驗(yàn)。不鼓勵(lì)學(xué)生問(wèn)為什么，不講證明，數(shù)學(xué)課就失去了靈魂。 其實(shí)，數(shù)學(xué)上很多概念并不是完全可以實(shí)驗(yàn)出來(lái)的。比如"三角形內(nèi)角相加是180度"，你真用尺子去量，可能會(huì)有誤差，也許就得不到這個(gè)180度�，F(xiàn)在這些概念都不講了，只讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)具體的角，這還是數(shù)學(xué)嗎？ 　　平面幾何中很多概念看似很簡(jiǎn)單，但是不把它講清楚不行。一是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，另一個(gè)是讓學(xué)生從簡(jiǎn)單入手，逐步深入，學(xué)會(huì)怎樣認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題。最簡(jiǎn)單的東西，往往也是最本質(zhì)、最基本的東西，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的把握，建立思維體系，通過(guò)推理，得出的結(jié)果往往是驚人的。這就是數(shù)學(xué)思維，是科學(xué)精神，是我們要著力培養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。很多人說(shuō)："平面幾何是對(duì)人生很重要的一課。"對(duì)這一點(diǎn)，科技界是有共識(shí)的。 　　我們普及義務(wù)教育，不是為了讓大家人人都有個(gè)文憑，不能降低原來(lái)的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)�，F(xiàn)在，高三一年都是題海戰(zhàn)術(shù)，內(nèi)容不是過(guò)多，而是重復(fù)。現(xiàn)在初三也來(lái)這么一次，學(xué)生原本要3年學(xué)完的東西，一定要在2年內(nèi)學(xué)完，然后就大量做練習(xí)題。

姜伯駒 - 學(xué)術(shù)研究

 姜伯駒教授是拓?fù)鋵W(xué)家，在不動(dòng)點(diǎn)理論領(lǐng)域做出了杰出貢獻(xiàn)。1962年突破了尼爾森理論發(fā)展中的瓶頸—“尼爾森數(shù)的計(jì)算問(wèn)題”，提出映射f的跡群J ( f ) 的概念，證明當(dāng)J ( f )＝π1（X）時(shí)，f 的各不動(dòng)點(diǎn)類的指數(shù)相等；特別當(dāng)L ( f ) ≠ 0 時(shí)，該指數(shù)不為零，從而N ( f ) 就是不動(dòng)點(diǎn)類的個(gè)數(shù)，并給出算法。這個(gè)進(jìn)展使不動(dòng)點(diǎn)理論重新活躍起來(lái)，他提出的新概念被稱作“姜子群”、“姜空間”，成為國(guó)際同行間流行的術(shù)語(yǔ)。 　　接著又解決了尼爾森理論發(fā)展中最主要的懸疑—“尼爾森數(shù)的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題”。1980年改進(jìn)了前人的結(jié)果，得出結(jié)論：除歐拉數(shù)為負(fù)數(shù)的曲面外，對(duì)任何無(wú)局部分割點(diǎn)的連通多面體，問(wèn)題有肯定的回答。這說(shuō)明曲面的情形正是困難所在。1981年成    
功地應(yīng)用W. P. 瑟斯頓 ( Thurston ) 的工作，證明對(duì)于曲面的自同胚而言，尼爾森數(shù)是可以實(shí)現(xiàn)的。1984年運(yùn)用辮群作工具，構(gòu)造了一個(gè)曲面的自映射f, 使N ( f ) = 0, 但任何同倫于f的映射都有不動(dòng)點(diǎn)。1985年進(jìn)一步證明：對(duì)任何負(fù)歐拉數(shù)曲面都可構(gòu)造尼爾森數(shù)不能達(dá)到的自映射。這樣完全解決了尼爾森數(shù)的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。 　　除這兩個(gè)基本問(wèn)題以外，姜伯駒在其他問(wèn)題上也做出了好的成果，譬如周期點(diǎn)理論等等。他的《尼爾森不動(dòng)點(diǎn)理論講座》是以介紹自己工作為主的一部專著，提出不少新思想、新概念，代表了當(dāng)時(shí)不動(dòng)點(diǎn)理論研究的新水平，被列為《當(dāng)代數(shù)學(xué)叢書(shū)》第14冊(cè)，1983年在美國(guó)出版, 這是1980年以來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)家直接在國(guó)外出版的第一部專著。2000年國(guó)際權(quán)威檢索工具《科學(xué)引文索引》的統(tǒng)計(jì)表明，在出版后的17年里，本書(shū)被引用過(guò)109次。 　　1970年代末，姜伯駒接觸了當(dāng)時(shí)正在興起的低維拓?fù)鋵W(xué)，最先把它介紹到國(guó)內(nèi)來(lái)。他自己在紐結(jié)理論和瑟斯頓理論等方面取得進(jìn)展，并且把低維流形的成就和方法應(yīng)用于不動(dòng)點(diǎn)理論的研究。同時(shí)倡導(dǎo)年青人開(kāi)展低維流形的研究。

姜伯駒 - 人才培養(yǎng)

姜伯駒總是活躍在教學(xué)第一線，把主要精力放在教學(xué)工作上。 他一向關(guān)心數(shù)學(xué)教育的改革以及人才的培養(yǎng)。
親自批改作業(yè)的院士
作為國(guó)際拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域首屈一指的專家，70高齡的姜伯駒仍堅(jiān)守在教學(xué)第一線上。姜伯駒始終強(qiáng)調(diào)他的職業(yè)是“教師”，育人是他的第一職責(zé)。他曾說(shuō)：“我首先是一名教師，其次才搞一些研究�！� 　　自國(guó)外出訪歸來(lái)后，姜伯駒深切感到中國(guó)數(shù)學(xué)要趕上世界先進(jìn)水平，希望在下一代身上�！白鳛橐幻�大學(xué)教師，培養(yǎng)出一批杰出人才比自己取得一兩項(xiàng)成果更有價(jià)值，當(dāng)前最迫切的任務(wù)就是花大力氣培養(yǎng)好青年一代�！被�于這樣的理念，多年來(lái)，姜伯駒堅(jiān)持給本科生和研究生開(kāi)課，并多次不惜花費(fèi)大量時(shí)間準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)新的課程，力圖把世界最新學(xué)術(shù)成就和思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生盡快趕上國(guó)際數(shù)學(xué)研究的新水平。倡導(dǎo)教學(xué)改革 　　姜伯駒曾在許多場(chǎng)合呼吁，從事數(shù)學(xué)教育的人不僅要考慮數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，還要考慮到國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。1995至2000年間，姜伯駒擔(dān)任教育部數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任及面向21世紀(jì)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革委員會(huì)主任的職務(wù)。在他的帶領(lǐng)下，在全國(guó)范圍內(nèi)，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置和教學(xué)規(guī)范進(jìn)行了大幅度的調(diào)整。通過(guò)教改工作的深入推廣，數(shù)學(xué)界的人    
士逐漸取得了共識(shí)：不但要側(cè)重于數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，而且在課程設(shè)置上要符合社會(huì)各行業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)人才的全方位要求。
俯首甘為人梯

姜伯駒充分繼承了他的老師江澤涵先生甘為人梯的精神、寬廣博大的胸懷，他對(duì)學(xué)生的研究工作從來(lái)都給予最寬松的環(huán)境和最無(wú)私的幫助，這在數(shù)學(xué)界傳為佳話。 　　自20世紀(jì)70年代以來(lái)，姜伯駒培養(yǎng)了數(shù)十名碩士生和博士生，他培養(yǎng)人才不拘一格，非但不要求學(xué)生因循導(dǎo)師，還鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑，自主創(chuàng)新。在姜伯駒的幫助和影響下，一批青年學(xué)生赴美留學(xué)深造，并都已取得很好的成果。他們中的一些人，如王詩(shī)宬、段海豹、周青等已陸續(xù)學(xué)成回國(guó)，在教學(xué)和科研領(lǐng)域卓有成就，造就了國(guó)內(nèi)拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域生氣勃勃、后繼有人的局面。 　　姜伯駒不僅是一位德高望重的學(xué)界前輩，更是數(shù)學(xué)學(xué)院一名普普通通的老教師，總是耐心誠(chéng)懇地幫助他的學(xué)生、同事。在姜伯駒的身上，我們清晰地看到北大數(shù)學(xué)學(xué)院幾代學(xué)人傳承下來(lái)的甘于奉獻(xiàn)、甘為人梯的精神，這種精神，就是姜伯駒的真實(shí)風(fēng)采！

姜伯駒 - 所獲榮譽(yù)

北京大學(xué)銀質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?nbsp;　　（1956年） 　　    

國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)三等獎(jiǎng) 　�。�1982年） 　　

國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng) 　�。�1987年） 　　

陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng) 　�。�1988年） 　　

何梁何利基金科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng) 　　（1996年） 　　

第六屆華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng) 　�。�2002年11月） 　　

中華全國(guó)總工會(huì)的全國(guó)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?nbsp;　�。�2002年） 　　

第二屆“北京市高等學(xué)校教學(xué)名師獎(jiǎng)” 　�。�2006年）

姜伯駒 - 著作目錄

書(shū)籍方面

  《一筆畫(huà)和郵遞路線問(wèn)題》（1962，1964，2002） 　　

《尼爾森不動(dòng)點(diǎn)理論講座》（美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版）（1983） 　　

《繩圈的數(shù)學(xué)》（1991年） 　　

《同調(diào)論》（2006年2月） 　　

《數(shù)學(xué)走進(jìn)現(xiàn)代化學(xué)與生物》（姜伯駒/錢敏平/龔光魯合著）（2007年3月） 　　

《古希臘名題與現(xiàn)代數(shù)學(xué)》（2007年9月） 　　

《數(shù)學(xué)的力量-----漫話數(shù)學(xué)的價(jià)值》 　　

《解析幾何》

論文方面

《Lectures on Nielsen Fixed Point Theory》 　　

《AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS》 　　

《Commutativity and Wecken properties for fixed points on surfaces and 3-manifolds》 　　

《ESTIMATION OF THE NUMBER OF PERIODIC ORBITS》 　　

《FIXED POINTS OF SURFACE DIFFEOMORPHISMS》 　　

《MINIMAL SETS OF PERIODS FOR TORUS MAPS》 　　

《A SIMPLE PROOF THAT THE CONCORDANCE GROUP OF ALGEBRAICALLY SLICE KNOTS IS INFINITELY GENERATED》 　　

《Fixed Points and Braids.Ⅱ》 　　

《Fixed Points and Braids》 　　

《Nielsen theory for periodic orbits and applications to dynamical systems》 　　

《ACHIRALITY AND PLANARITY》 　　

《Bounds for fixed points on surfaces》