高爾斯 - 簡(jiǎn)介
高爾斯是英國(guó)數(shù)學(xué)家，1982年進(jìn)入劍橋大學(xué)攻讀， 其后在劍橋讀研究生，在匈牙利組合數(shù)學(xué)家博洛巴什（B.Bolloas）指導(dǎo)下，于199O年獲博 士學(xué)位。1989—1993年任劍橋大學(xué)三一學(xué)院研究員，1991—1995年間在倫敦大學(xué)學(xué)院任教 ，1995年回到劍橋大學(xué)，在純粹數(shù)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)系任教，同時(shí)兼任三一學(xué)院研究員。他是 英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。
高爾斯 - 生平
高爾斯的重要貢獻(xiàn)在巴拿赫空間理論。用他1995年獲得懷特海Whitehead）獎(jiǎng)時(shí)的評(píng)語(yǔ)說：他在過去五年中使得巴拿赫空間的幾何完全改變了面貌。
巴拿赫空間理論是192O年由 波蘭數(shù)學(xué)家巴拿赫（S.Banach)一手創(chuàng)立的，數(shù)學(xué)分析中常用的許多空間都是巴拿赫空間及 其推廣，它們有許多重要的應(yīng)用。但從那時(shí)起，遺留下許多基本問題有待解決，特別是與 超平面定理和施羅德—伯恩斯坦（Schroder-Bernstein)定理有關(guān)的問題，它們并不難懂， 可以看成康托爾（G.Cantor）無(wú)窮集合論到無(wú)窮維空間的推廣。大多數(shù)巴拿赫空間是無(wú)窮維空間，可看成通常向量空間的無(wú)窮維推廣。因此，康托爾發(fā)現(xiàn)的關(guān)于無(wú)窮集合的兩個(gè)定理是否對(duì)無(wú)窮維空間也成立，自然成為大家關(guān)注的問題。 第一個(gè)是無(wú)窮集一定與其一個(gè)子集同勢(shì)（即一一對(duì)應(yīng)或等價(jià)），相應(yīng)的巴拿赫空間定 理就是任何巴拿赫空間一定同它的超平面同構(gòu)？而施羅德-伯恩斯坦定理是，如果X與Y的一 個(gè)真子集同勢(shì)，Y與X的一真子集同勢(shì)，則X與Y同勢(shì)，相應(yīng)的定理是，加工是Y的有補(bǔ)子空間，Y是X的有補(bǔ)子空間，則X與Y同構(gòu)。高爾斯對(duì)這兩種情形都舉出反例，從而否定地解決了這些基本問題。 高爾斯證明了一系列基本定理，例如，如果所有無(wú)窮維閉子空間都同構(gòu)，則它是希爾伯特空間；發(fā)現(xiàn)了所謂高爾斯二分法定理：任何無(wú)窮維巴拿赫空間不是包含具有無(wú)條件基 的子空間，就是包含一個(gè)子空間，其上每個(gè)算子都是指標(biāo)為0的弗雷德霍姆（Fredholm）算 子。他的貢獻(xiàn)還在于獨(dú)特創(chuàng)新的方法——無(wú)窮的拉姆齊（Ramsey)理論。并不難懂，可以看 成康托爾（G.Cantor）無(wú)窮集合論到無(wú)窮維空間的推廣。大多數(shù)巴拿赫空間是無(wú)窮維空間 ，可看成通常向量空間的無(wú)窮維推廣。因此，康托爾發(fā)現(xiàn)的關(guān)于無(wú)窮集合的兩個(gè)定理是否 對(duì)無(wú)窮維空間也成立，自然成為大家關(guān)注的問題。 第一個(gè)是無(wú)窮集一定與其一個(gè)子集同勢(shì)（即一一對(duì)應(yīng)或等價(jià)），相應(yīng)的巴拿赫空間定 理就是任何巴拿赫空間一定同它的超平面同構(gòu)？而施羅德-伯恩斯坦定理是，如果X與Y的一 個(gè)真子集同勢(shì)，Y與X的一真子集同勢(shì)，則X與Y同勢(shì)，相應(yīng)的定理是，加工是Y的有補(bǔ)子空間 ，Y是X的有補(bǔ)子空間，則X與Y同構(gòu)。高爾斯對(duì)這兩種情形都舉出反例，從而否定地解決了 這些基本問題。
高爾斯證明了一系列基本定理，例如，如果所有無(wú)窮維閉子空間都同構(gòu)，則它是希爾 伯特空間；發(fā)現(xiàn)了所謂高爾斯二分法定理：任何無(wú)窮維巴拿赫空間不是包含具有無(wú)條件基 的子空間，就是包含一個(gè)子空間，其上每個(gè)算子都是指標(biāo)為0的弗雷德霍姆（Fredholm）算 子。他的貢獻(xiàn)還在于獨(dú)特創(chuàng)新的方法——無(wú)窮的拉姆齊（Ramsey)理論。 還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去�！袄蠋�，答案是不是這樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯(cuò)了�！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。 可是高斯卻站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的。” 數(shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？ 高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。