伊斯雷爾·蓋爾范德 - 簡(jiǎn)介

伊斯雷爾·蓋爾范德（Израиль Моисеевич Гельфанд，1913年9月2日－2009年10月5日）是出生在烏克蘭的猶太裔數(shù)學(xué)家。他專長(zhǎng)泛函分析，是一位多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家。

伊斯雷爾·蓋爾范德 - 生平

蓋爾范德出生于一個(gè)貧窮的猶太人家庭．由于家境貧寒，甚至未能完成中等教育．他在中學(xué)時(shí)就對(duì)數(shù)學(xué)極感興趣，試圖自學(xué)高等數(shù)學(xué)，但買不起書(shū)．他不得不趁得闌尾炎需動(dòng)手術(shù)之機(jī)向雙親要求，聲言如不給他買書(shū)，就不去敖德薩醫(yī)院．他終于得到了高等數(shù)學(xué)教材第一冊(cè)(父親的錢(qián)只夠買一本)，在醫(yī)院用9天時(shí)間自修了平面解析幾何和微分學(xué)．據(jù)他回憶，中學(xué)時(shí)實(shí)際上就獨(dú)立推出了歐拉-馬克勞林公式、伯努利數(shù)、前n個(gè)自然數(shù)p次冪的求和公式等，并培養(yǎng)了解題后繼續(xù)思考的習(xí)慣．

1930年2月，蓋爾范德隨父去莫斯科投靠遠(yuǎn)親．起初生活困難，經(jīng)常失業(yè)，只得打工做雜活，包括在列寧圖書(shū)館做檢查員．閑暇時(shí)他都在圖書(shū)館讀書(shū)，補(bǔ)充在中學(xué)及未結(jié)業(yè)的職業(yè)技術(shù)學(xué)校沒(méi)有學(xué)到的知識(shí)．在圖書(shū)館，他結(jié)識(shí)了不少大學(xué)生，并到莫斯科大學(xué)旁聽(tīng)數(shù)學(xué)課，還參加討論班．他曾說(shuō)他平生第一所數(shù)學(xué)學(xué)校便是M．A．拉甫倫捷夫主持的復(fù)變函數(shù)討論班*年18歲時(shí)他即在夜校講授初等數(shù)學(xué)，后來(lái)也教高等數(shù)學(xué)．

1932年，從未上過(guò)正規(guī)大學(xué)的蓋爾范德被莫斯科大學(xué)錄取為研究生，師從A．H．柯?tīng)柲�哥洛夫．他后�?lái)說(shuō)，從莫斯科大學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家那里他學(xué)到了許多知識(shí)，而從柯?tīng)柲�哥洛夫身上學(xué)到最多，使他懂得當(dāng)代數(shù)學(xué)家應(yīng)該成為自然哲學(xué)家．

柯?tīng)柲�哥洛夫讓蓋爾范德在新興的泛函分析領(lǐng)域從事研究．1935年，蓋爾范德以關(guān)于抽象函數(shù)和線性算子的論文獲副博士學(xué)位．在該文和稍早的另一篇論文中，他得到了泛函分析中不少基本結(jié)果，例如完全賦范空間的“桶型”性質(zhì)，通過(guò)二次對(duì)偶空間中的元素定義現(xiàn)稱的蓋爾范德-佩蒂斯積分等．他還在證明過(guò)程中建立了現(xiàn)在泛函分析中通用的通過(guò)連續(xù)線性泛函轉(zhuǎn)化為經(jīng)典分析中對(duì)象的方法．

1940年，蓋爾范德獲蘇聯(lián)物理數(shù)學(xué)科學(xué)博士學(xué)位．在學(xué)位論文中，他創(chuàng)建了賦范環(huán)(現(xiàn)稱巴拿赫代數(shù))論．在短短2頁(yè)的論文中，他建立了賦范環(huán)論的基本框架．在緊接著發(fā)表的論文(文獻(xiàn)Vol．l，PP．172—174)中，他應(yīng)用賦范環(huán)論只用5行篇幅證明了N．維納(Wiener)早先在一篇長(zhǎng)文中證明的著名定理：如果一個(gè)不取零值的函數(shù)可展開(kāi)為絕對(duì)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)，則其倒數(shù)也可展開(kāi)為絕對(duì)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)．他還指明用類似方法可以證明一系列定理．這項(xiàng)成就顯示了賦范環(huán)論的威力，引起國(guó)際數(shù)學(xué)界極大興趣．1943年起蓋爾范德任莫斯科大學(xué)教授，后來(lái)還領(lǐng)導(dǎo)蘇聯(lián)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所的一個(gè)部門(mén)．1967年他主持創(chuàng)辦《泛函分析及其應(yīng)用》雜志并任主編．

從20世紀(jì)30年代后期以來(lái)，蓋爾范德在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的眾多分支進(jìn)行了大量卓有成效的研究．50年代末，他開(kāi)始研究生物學(xué)和生理學(xué)．截止到1992年，他本人或與別人合作發(fā)表論文近500篇．其中概觀性論文約占7％；關(guān)于泛函分析和調(diào)和分析的約占6％；關(guān)于群表示論的約占16％；關(guān)于積分幾何與廣義函數(shù)的約占8％；關(guān)于無(wú)窮維李代數(shù)上同調(diào)的約占6％；關(guān)于微分方程和數(shù)學(xué)物理的約占9％；關(guān)于生物學(xué)和生理學(xué)的約占23％；其他25％．他還寫(xiě)作教材或?qū)Ｖ?8本．1987年至1989年，施普林格出版社出版了《蓋爾范德文選》．此文選經(jīng)作者審定，凡3卷，共收入論文167篇．

蓋爾范德于1953年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士，1984年當(dāng)選為院士．他于1966年至1970年任莫斯科數(shù)學(xué)會(huì)主席，現(xiàn)為該會(huì)名譽(yù)會(huì)員．他是許多著名科學(xué)院或?qū)W會(huì)的成員，其中有英國(guó)皇家學(xué)會(huì)、美國(guó)國(guó)家科學(xué)院、美國(guó)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院、巴黎科學(xué)院、瑞典皇家科學(xué)院．他還是牛津大學(xué)、哈佛大學(xué)、巴黎大學(xué)的名譽(yù)博士．在國(guó)內(nèi)，他曾獲一次列寧獎(jiǎng)、兩次國(guó)家獎(jiǎng)．1978年首次頒發(fā)沃爾夫獎(jiǎng)時(shí)，他與C．L．西格爾(Siegel)一起榮獲數(shù)學(xué)獎(jiǎng)．

蓋爾范德曾在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作過(guò)三次全會(huì)報(bào)告(1954，1962，1970)．這頗能說(shuō)明他在當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展中的突出地位．迄今為止，只有V．沃爾泰拉(Volterra)做過(guò)4次全會(huì)報(bào)告；而做過(guò)三次的，另外也只有三位，就是E．嘉當(dāng)(Cartan)、L．阿爾福斯(Ahlfors)和A．韋伊(Weil)．

伊斯雷爾·蓋爾范德 - 研究領(lǐng)域

巴拿赫代數(shù)、調(diào)和分析

群表示論

積分幾何

廣義函數(shù)

無(wú)窮維李代數(shù)的上同調(diào)

微分方程

生物學(xué)和生理學(xué)

伊斯雷爾·蓋爾范德 - 研究特點(diǎn)

他研究領(lǐng)域之廣泛，令人驚嘆．B．科斯坦特(Kostant)認(rèn)為，在20世紀(jì)后半期，蓋爾范德比任何別的數(shù)學(xué)家在更多的領(lǐng)域發(fā)表了大量開(kāi)拓性論著．在這方面，20世紀(jì)前半期中也只有希爾伯特和外爾可與之相比(文獻(xiàn)，Vo1．3，P．1025)。

與研究領(lǐng)域廣闊相聯(lián)系，同他合作的科學(xué)家數(shù)量多得驚人．迄今以蓋爾范德個(gè)人名義發(fā)表的論文有33篇，只占他發(fā)表論文總數(shù)的7％；而同他聯(lián)名發(fā)表論文的作者，共有206位(包括中國(guó)數(shù)學(xué)家夏道行)．合作發(fā)表50篇以上者2位；20至49篇者5位；10至19篇者22位；5至9篇者21位．這些論文署上蓋爾范德的姓名，決不只是出于對(duì)導(dǎo)師的尊重，而主要是因?yàn)樗�確實(shí)深入到了這些課題的研究．正如皮亞捷茨基-沙皮羅所說(shuō)，1958年后蓋爾范德幾乎不再獨(dú)自進(jìn)行研究，在合作中他以提出課題時(shí)是“催化劑”，遇到困難時(shí)是“救火隊(duì)”，研究完成時(shí)是細(xì)致的、毫不留情的批評(píng)者而聞名。

蓋爾范德的科學(xué)研究與教學(xué)工作緊密相聯(lián)．他經(jīng)常講授入門(mén)課程，上課時(shí)善于啟發(fā)和提出問(wèn)題．他于1944年開(kāi)辦泛函分析討論班，后又開(kāi)設(shè)理論物理討論班．他不斷提出獨(dú)特的問(wèn)題，作出深刻的觀察，找出克服困難的線索，從而使他的討論班成為蘇聯(lián)發(fā)展泛函分析和培養(yǎng)數(shù)學(xué)新秀的主要中心之一．同他合作的年輕人很多，大都來(lái)自他的討論班．他建立了蓋爾范德學(xué)派，其中有不少有成就的數(shù)學(xué)家，如皮亞捷茨基-沙皮羅、Д．A．卡日坦(K奈瑪克、希洛夫、福明、基里洛夫、戈拉葉夫、富克斯、И．H．伯恩斯坦等．皮亞捷茨基-沙皮羅于1990年夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)．享有很高國(guó)際聲望的И．P．沙法列維奇*和．И．馬寧(MaHИH)，都曾師事蓋爾范德。

蓋爾范德具有幾乎不可思議的能力，洞察看來(lái)互不相關(guān)事物之間的聯(lián)系．他具有提煉可以導(dǎo)致統(tǒng)一理解大量不同數(shù)學(xué)現(xiàn)象的單個(gè)觀念的天才．在早期研究中，他即以關(guān)于維納的陶伯型定理的代數(shù)特征的深刻觀察而聞名．他后來(lái)的數(shù)學(xué)研究一直以分析方法與代數(shù)方法的結(jié)合為基本特征．在1962年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，他提醒人們注意齊性空間的S函數(shù)與海森堡S矩陣之間的類似性，后來(lái)A．Д．法捷耶和拉克斯的研究果* 然證實(shí)了這一看法的重要性。

他的研究往往總是提出或發(fā)展基本概念，而不僅僅是提供技術(shù)性的資料．他常為后來(lái)者展示生動(dòng)的圖景和考察所研究的課題的新途徑，指出進(jìn)一步發(fā)展的線索．這樣，他的大部分研究就被吸收和融化到了當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的主流之中。

皮亞捷茨基-沙皮羅認(rèn)為，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界有三位泰斗，就是柯?tīng)柲�哥洛夫、沙法列維奇和蓋爾范德，其中“蓋爾范德是最偉大的．他既具有沙法列維奇那樣深的數(shù)學(xué)造詣，又具有柯?tīng)柲�哥洛夫那樣廣博的知識(shí)．此外，蓋爾范德還有一個(gè)特別的才能：他能夠同時(shí)從事幾個(gè)基本領(lǐng)域的研究而并不感到增加工作的困難．……在這方面，蓋爾范德是無(wú)與倫比的�！�