雷內(nèi)·托姆 - 簡(jiǎn)介
雷內(nèi)托姆是突變論的創(chuàng)始人,法國(guó)數(shù)學(xué)家，他于1972年發(fā)表的 《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學(xué)》一書闡述了突變理論，榮獲國(guó)際數(shù)學(xué)界的最高獎(jiǎng)一菲爾茲獎(jiǎng)?wù)隆?突變論的出現(xiàn)引起各方面的重視，被稱之為"是牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分300年以來(lái)數(shù)學(xué)上最大的革命"。
雷內(nèi)·托姆 - 研究成就
突變論研究的是客觀系統(tǒng)的非連續(xù)性突然變化現(xiàn)象，具體來(lái)說，就是用數(shù)學(xué)方程描述某一特定事物從一種穩(wěn)定組態(tài)突變到另一種穩(wěn)定組態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律。在現(xiàn)實(shí)中，突變論可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)事物的連續(xù)性中斷并發(fā)生質(zhì)變的過程。在系統(tǒng)理論的發(fā)展中，突變論有著重要意義。有人把突變論的提出，稱為“是牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分三百年以來(lái)數(shù)學(xué)上最大的革命”。用于人類社會(huì)系統(tǒng)，突變論可以研究多種問題，如戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、攻擊與妥協(xié)、人類習(xí)慣等等。從哲學(xué)角度看，突變論有效破解了事物質(zhì)變是漸變還是飛躍的爭(zhēng)論。
1972年。法國(guó)數(shù)學(xué)家雷內(nèi)·托姆進(jìn)一步完善了這一理論。托姆認(rèn)為。突變論作為一門科學(xué)。僅僅停留在定性分析是不夠的。我們應(yīng)該讓它走上定量。
托姆的意思是。把那些事物突變的臨界點(diǎn)。用科學(xué)手段搞清它。譬如。水100度成了蒸氣。零度又成了冰。把臨界點(diǎn)的性質(zhì)形態(tài)用量搞的非常清晰。
托姆以拓?fù)鋵W(xué)為工具。以結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)。提出了判斷事物突變飛躍原則。在嚴(yán)格控制條件下。如果質(zhì)變過程中所經(jīng)歷的中間過渡態(tài)是穩(wěn)定的。那事物就處在一個(gè)漸變過程。突變主體的穩(wěn)定與不穩(wěn)定。用勢(shì)函數(shù)的洼表示。洼存在是穩(wěn)定。洼取消表示不穩(wěn)定。在不穩(wěn)定里。即系統(tǒng)平衡打破后。穩(wěn)定態(tài)勢(shì)時(shí)的參數(shù)區(qū)域會(huì)發(fā)生變化。這一參數(shù)區(qū)域的變動(dòng)�？梢郧逦枋龀鍪挛锏耐蛔�。
托姆的論點(diǎn)一出現(xiàn)。便引起理論界巨大轟動(dòng)。因?yàn)樵诖酥�。大家�?duì)突變都是具體問題具體分析。而托姆卻走出了具體。把突變論引入了數(shù)學(xué)領(lǐng)域。建立起系統(tǒng)理論。
英國(guó)數(shù)學(xué)家曼奇認(rèn)為。突變理論是繼微積分后的數(shù)學(xué)最重要發(fā)現(xiàn)。托姆本人也依靠這一理論。贏得了數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng)。