埃瓦里斯特·伽羅瓦 - 生平

伽羅瓦的父母都是知識(shí)分子，12歲以前，伽羅瓦的教育全部由他的母親負(fù)責(zé)，他的父親在伽羅瓦4歲時(shí)被選為Bourg La Reine的市長(zhǎng)。

12歲，伽羅瓦進(jìn)入路易皇家中學(xué)就讀，成績(jī)都很好，卻要到16歲才開(kāi)始跟隨 Vernier 老師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他對(duì)數(shù)學(xué)的熱情劇然引爆，對(duì)于其他科目再也提不起任何興趣。校方描述此時(shí)的伽羅瓦是“奇特、怪異、有原創(chuàng)力又封閉”。

1827年，16歲的伽羅瓦自信滿滿地投考他理想中的（學(xué)術(shù)的與政治的）大學(xué)：綜合工科學(xué)校，卻因?yàn)轭旐櫉o(wú)能的主考官而名落孫山。

1829年，伽羅瓦將他在代數(shù)方程解的結(jié)果呈交給法國(guó)科學(xué)院，由奧古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis Cauchy） 負(fù)責(zé)審閱，柯西卻將文章連同摘要都弄丟了（19世紀(jì)的兩個(gè)短命數(shù)學(xué)天才阿貝爾與伽羅瓦不約而同地都“栽”在柯西手中）。

更糟糕的是，當(dāng)伽羅瓦第二次要報(bào)考綜合工科大學(xué)時(shí)，他的父親卻因?yàn)楸蝗嗽谶x舉時(shí)惡意中傷而自殺。正直父親的冤死，影響他考試失敗，也導(dǎo)致他的政治觀與人生觀更趨向極端。

伽羅瓦進(jìn)入高等師范學(xué)院(Ecole Normale Supérieure)就讀，次年他再次將方程式論的結(jié)果，寫(xiě)成三篇論文，爭(zhēng)取當(dāng)年科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，但是文章在送到讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉手中后，卻因傅里葉過(guò)世又遭蒙塵，伽羅瓦只能眼睜睜看著大獎(jiǎng)落入阿貝爾與卡爾·雅各比(Carl Jacobi)的手中。

1830年七月革命發(fā)生，�；蕜�(shì)力出亡，高等師范校長(zhǎng)將學(xué)生鎖在高墻內(nèi)，引起伽羅瓦強(qiáng)烈不滿，12月伽羅瓦在校報(bào)上抨擊校長(zhǎng)的作法，因此被學(xué)校退學(xué)。由于強(qiáng)烈支持共和主義，從1831年5月后，伽羅瓦兩度因政治原因下獄，也曾企圖自殺。

據(jù)說(shuō)1832年3月他在獄中結(jié)識(shí)一個(gè)醫(yī)生的女兒并陷入狂戀，因?yàn)檫@段感情，他陷入一場(chǎng)決斗，自知必死的伽羅瓦在決斗前夜將他的所有數(shù)學(xué)成果狂筆疾書(shū)紀(jì)錄下來(lái)，并時(shí)不時(shí)在一旁寫(xiě)下“我沒(méi)有時(shí)間”，第二天他果然在決斗中身亡，時(shí)間是1832年5月31日。這個(gè)傳說(shuō)富浪漫主義色彩，為后世史家所質(zhì)疑[1]。

他的朋友 Chevalier 遵照伽羅瓦的遺愿，將他的數(shù)學(xué)論文寄給卡爾·弗里德里希·高斯與雅各比，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由劉維爾肯定伽羅瓦結(jié)果之正確、獨(dú)創(chuàng)與深邃，并在1846年將它發(fā)表。

伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。它直接推論的結(jié)果十分豐富：

1.它系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。
2.他漂亮地證明高斯的論斷，正十七邊形可做圖。
3.他解決了古代三大作圖問(wèn)題中的兩個(gè)：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。