埃爾米特 - 人物簡介
埃爾米特（Charles Hermite，1822—1901）法國數(shù)學家。巴黎綜合工科學校畢業(yè)。曾任法蘭西學院、巴黎高等師范學校、巴黎大學教授。法蘭西科學院院士。在函數(shù)論、高等代數(shù)、微分方程等方面都有重要發(fā)現(xiàn)。1858年利用橢圓函數(shù)首先得出五次方程的解。1873年證明了自然對數(shù)的底e的超越性。在現(xiàn)代數(shù)學各分支中以他姓氏命名的概念（表示某種對稱性）很多，如“埃爾米特二次型”、“埃爾米特算子”等。
埃爾米特 - 事跡
學習成績不佳的數(shù)學大師─埃爾米特埃爾米特是十九世紀最偉大的代數(shù)幾何學家，但是他大學入學考試重考了五次，每次失敗的原因都是數(shù)學考不好。他的大學讀到幾乎畢不了業(yè)，每次考不好都是為了數(shù)學那一科。他大學畢業(yè)后考不上任何研究所，因為考不好的科目還是數(shù)學。數(shù)學是他一生的至愛，但是數(shù)學考試是他一生的惡夢。不過這無法改變他的偉大：課本上的“共軛矩陣”是他先提出來的；人類一千多年來解不出“五次方程式的通解”，是他先解出來的；自然對數(shù)的底的“超越數(shù)性質(zhì)”，在全世界，他是第一個證明出來的人。他的一生證明“一個不會考試的人，仍然能有勝出的人生”，并且更奇妙的是不會考試成為他一生的祝福。怎么會這樣呢？嗯……也許能在本文中找到答案喔！
翻開歐洲的地圖，在法國的東北角嵌著一塊小小的版圖，名叫洛林（Lorraine)。這個地方自古以來就是兵家必爭之地，因為北扼萊茵河口，南由馬恩河(Marne River)可以直搗巴黎；瀕臨的阿登高地(Ardennes)是軍事制高點；地層中蘊藏歐洲最大的鐵礦。早在神圣羅馬帝國時代，洛林草場上就染滿騎士的鮮血。1871年德國的鐵血雄兵蹂躪法國后，要求法國割讓的土地就是洛林。
埃爾米特 - 血統(tǒng)
革命家的血統(tǒng)經(jīng)過百年來戰(zhàn)爭的洗禮，洛林留下來的是一批苦干、達觀的法國人，足能面對環(huán)境的苦難。埃爾米特1822年12月24日出生在洛林的小村莊Dieuge，他的父祖輩都參與了法國大革命。祖父被大革命后的極端政治團體巴黎公社(Commune)逮捕，后來死于獄中。有些親人死在斷頭臺上。他的父親是杰出的冶礦工程師，因為被公社通緝，逃到法國邊界的洛林小村莊，在一家鐵礦場中隱姓埋名做礦工。鐵礦場的主人叫雷利曼(Lallemand)，一個標準強悍的洛林人，有一個比他更強悍的女兒瑪?shù)铝?Madeleine)。在那個保守的時代，瑪?shù)铝站鸵浴案以趹敉獯╅L褲不穿裙子”而著名，兇悍地管理礦工。但是一遇到這位巴黎來的工程師，她就軟化了，明知對方是死刑通緝犯還是嫁給他，而且為他生了七個孩子。埃爾米特在七個孩子中排名第五，生下來右腳就殘障，需扶拐杖行走。他身上一半流著父親優(yōu)秀聰明、理想奮斗的血液，一半流著母親敢作敢為、敢愛敢恨的洛林強悍血統(tǒng)，譜成不凡生涯的第一個升記號。
從大師認識數(shù)學之美
埃爾米特從小就是個問題學生，上課時老愛找老師辯論，尤其是一些基本的問題。他尤其痛恨考試。他在后來的文章中寫道：“學問像大海，考試像魚鉤。老師老要把魚掛在魚鉤上，教魚怎么能在大海中學會自由、平衡的游泳？”老師看他考不好，就用木條打他的腳，他恨死了。他后來寫道：“達到教育的目的是用頭腦，又不是用腳。打腳有什么用？打腳可以使人頭腦更聰明嗎？”他的數(shù)學考得特別差，主要原因是他的數(shù)學特別好。他講的話更讓數(shù)學老師抓狂。他說：“數(shù)學課本是一灘臭水，是一堆垃圾。數(shù)學成績好的人，都是一些二流頭腦的人，因為他們只懂搬垃圾。”他自命為一流的科學狂人。不過他講的也沒錯，歷史上最偉大的數(shù)學家大多是文學、外交、工程、軍事等與數(shù)學不相干的科系出身的。埃爾米特花許多時間去看數(shù)學大師，如牛頓、高斯的原著。他認為只有在那里才能找到“數(shù)學的美，是回到基本點的辯論，那里才能飲到數(shù)學興奮的源頭�！彼谀昀蠒r，回顧少年時的輕狂，寫道：“傳統(tǒng)的數(shù)學教育，要學生按部就班地、一步一步地學習，訓練學生把數(shù)學應用到工程或商業(yè)上，因此，不重視啟發(fā)學生的開創(chuàng)性。但是數(shù)學有它本身抽象邏輯的美，例如在解決多次方方程式里，根的存在本身就是一種美感。數(shù)學存在的價值，不只是為了生活上的應用，也不應淪為供工程、商業(yè)應用的工具。數(shù)學的突破仍需要不斷地去突破現(xiàn)有格局�！�
埃爾米特 - 品性
孝順的天才埃爾米特的表現(xiàn)讓父母憂心。父母但求他能把書念好，再多的錢也愿意付出，就把他送到巴黎的路易大帝中學(Louis-le-Grand)。因著超卓的數(shù)學天份，他無法把自己塞入數(shù)學教育的窠臼，但是為了順父母的意，又必須每天面對那些細微繁瑣的計算，以致痛苦得不得了。這位孝順的天才，似乎注定終生的自我折磨。巴黎綜合工科技術(shù)學院(Polytechnique)入學考每年舉行兩次。他從十八歲開始參加，考到第五次才以吊車尾的成績通過。其間他幾乎要放棄時，遇到一位數(shù)學老師李察(Richard)。李察老師對埃爾米特說：“我相信你是自拉格朗日(Lagrange)以來的第二位數(shù)學天才�！崩窭嗜毡环Q為數(shù)學界的貝多芬，他所作的求根近似解被譽為“數(shù)學之詩”。 但是埃爾米特光有天份不夠，李察老師說：“你需要有上帝的恩典，與完成 學業(yè)的堅持，才不會被你認為垃圾的傳統(tǒng)教育犧牲掉�！币虼怂淮斡忠淮蔚芈浒�，卻仍繼續(xù)堅持應試。
騎在蝸牛背上的人
埃爾米特進技術(shù)學院念了一年以后，法國教育當局忽然下一道命令：肢障者不得進入工科學系。埃爾米特只好轉(zhuǎn)到文學系。文學系里的數(shù)學已經(jīng)容易很多了，結(jié)果他的數(shù)學還是不及格。有趣的是，他同時在法國的數(shù)學研究期刊《純數(shù)學與應用數(shù)學雜志》發(fā)表《五次方方程式解的思索》，震驚了數(shù)學界。
在人類歷史上，第三世紀的希臘數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)一次方程與二次方程的解法。之后，多少一流數(shù)學家埋首苦思四次方程以上到n次方程的解法，始終不得其解。沒想到三百年后，一個文學系的學生，一個數(shù)學�？疾患案竦膶W生，竟然提出正確的解法。埃爾米特知道自己已經(jīng)“對數(shù)學的開創(chuàng)性研究中毒很深，熱愛得無法自拔”，幸得好朋友勃特倫(Bertrand)趕忙幫他補習學校要考的數(shù)學。對這一個具有開創(chuàng)性的天才，僵化的數(shù)學教育帶來無邊的苦難；惟有友誼的了解與鼓勵能夠支持他走下去，并使他在二十四歲時，能以及格邊緣的成績自大學畢業(yè)。 由于不會應付考試，無法繼續(xù)升學，他只好找所學校做個批改學生作業(yè)的助教。這份助教工作，做了幾乎二十五年，盡管他這二十五年中發(fā)表了代數(shù)連分數(shù)理論、函數(shù)論、方程論……已經(jīng)名滿天下，數(shù)學程度遠超過當時所有大學的教授，但是不會考試，沒有高等學位的埃爾米特，只能繼續(xù)批改學生作業(yè)。社會現(xiàn)實對他就是這么殘忍、愚昧。
不考試的老師
能夠使埃爾米特不憤世嫉俗、坦然前行的動力是什么？ 有三個重要的因素。一是妻子的了解與同心。埃爾米特的妻子，是他大學好友勃特倫的妹妹，她無怨無悔地跟隨這個不會考試的天才丈夫，一年一年地走下去。二是有人真正地贊賞他，不因他外表的殘廢與沒有耀人的學位而輕視他。欣賞他的人后來也都在數(shù)學界享有盛名——包括研究無窮級數(shù)收斂、發(fā)散與微分方程式而著名的柯西(Cauchy)，發(fā)表橢圓函數(shù)、行列式理論而著名的雅科比(Jacobi)，《純數(shù)學與應用數(shù)學雜志》的主編劉維爾(Liouville)。這些都是行家，而來自真正行家的惺惺相惜，比考試高分的一點虛偽榮耀，更能支助一個失敗者走較遠的路。三是埃爾米特的信仰。埃爾米特在四十三歲時染患一場大病，柯西來看他，并且把福音傳給他。信仰給他另一種價值與滿足。 埃爾米特在四十九歲時，巴黎大學才請他去擔任教授。此后的二十五年，幾乎整個法國的大數(shù)學家都出自他的門下。我們無從得知他在課堂上的授課方式，但是有一件事情是可以確定的──沒有考試。
三角幾何里認識另一個世界
不會考試給他帶來許多麻煩：工作不順利，多次重考，他人的輕視，自卑……。但是給他帶來許多祝福：認識妻子、好友、信仰，與整個生命的成熟。 后來美國加州理工學院數(shù)學系的教授貝爾(Bell)，在他對歷史上數(shù)學偉人的回顧上，用一段話描述埃爾米特：“ 歷史上的數(shù)學家，愈是天才，愈是好譏誚，講話愈多嘲諷。只有一個人例外，就是埃爾米特。他有真正完美的人格�！卑柮滋厮烙�1901年1月4日。晚年寫道：“三角幾何是永恒的、不朽的。自然界里沒有任何一個東西是絕對的三角形。但是在人的腦中卻存在著完美、絕對的三角形，去衡量外面的形形狀狀。沒有人知道為什么三角的總和就是180度，沒有人知道為什么三角形的最長邊對應最大角。這些三角幾何的基本特性，不是人去發(fā)明出來或想象出來的，而是人在懵懂無知的時候，這些三角特性就存在，并且無論時空如何改變，這些特性也不會改變。我只不過是一個無意中發(fā)現(xiàn)這些特性的人。 三角幾何的存在，證明有一永久不改變的世界存在�！�
